【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,模块,打包,31,新人,选修
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1 模块综合检测 (B) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1已知命题 “ p： x4 或 x0” ，命题 “ q： x Z” ，如果 “ p 且 q” 与 “ 非 q” 同时为假命题，则满足条件的 x 为 ( ) A x|x3 或 x 1， xZ B x| 1 x3 ， xZ C 1,0,1,2,3 D 1,2,3 2 “ a0” 是 “| a|0” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知 2x y 0 是双曲线 y 2 1 的一条渐近线，则双曲线的离心率是 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D 2 4已知双曲线的离心率为 2，焦点是 ( 4,0)， (4,0)，则双曲线方程为 ( ) 1 1 1 1 5已知 顶点 B、 C 在椭圆 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 上，则 周长是 ( ) A 2 3 B 6 C 4 3 D 12 6过点 (2， 2)与双曲线 22 有公共渐近线的双曲线方程为 ( ) 1 1 1 1 7曲线 y 31 在点 (1， 1)处的切线方程为 ( ) A y 3x 4 B y 3x 2 C y 4x 3 D y 4x 5 8函数 f(x) 2ln x 的单调递减区间是 ( ) A (0,1 B 1， ) C ( ， 1， (0,1) D 1,0)， (0,1 9已知椭圆 24，则以 (1,1)为中点的弦的长度为 ( ) A 3 2 B 2 3 C. 303 10设曲线 y x 1x 1在点 (3,2)处的切线与直线 y 1 0 垂直，则 a 等于 ( ) A 2 C 12 D 2 11若函数 y f(x)的导函数在区间 a， b上是增函数，则函数 y f(x)在区间 a， b 2 上的图象可能是 ( ) 12已知函数 f(x)的导函数 f( x) 44x，且 f(x)的图象过点 (0， 5)，当函数f(x)取得极小值 6 时， x 的值应为 ( ) A 0 B 1 C 1 D 1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13已知双曲线 1，那么它的焦点到渐近线的距离为 _ 14点 P 是曲线 y ln x 上任意一点，则 P 到直线 y x 2 的距离的最小值是_ 15给出如下三种说法： 四 个实数 a， b， c， d 依次成等比数列的必要而不充分条件是 命题 “ 若 x3 且 y2 ，则 x y1” 为假命题 若 p q 为假命题，则 p， q 均为假命题 其中正确说法的序号为 _ 16双曲线 1 (a0， b0)的两个焦点 P 为双曲线上一点，且 |2|则双曲线离心率的取值范围为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 )命题 p：方程 1 0 有两个不等的负 实数根，命题 q：方程 44(m 2)x 1 0 无实数根若 “ p 或 q” 为真命题， “ p 且 q” 为假命题，求 m 的取值范围 18 (12 分 )Q 是椭圆上任意一点，从任一焦点向 足为 P，求点 P 的轨迹 19.(12 分 )若 r(x)： x xm， s(x)： 1 x R， r(x)为假命题且 s(x)为真命题，求实数 m 的取值范围 3 20 (12 分 )已知椭圆 1 (ab0)的一个顶点为 A(0,1)，离心率为22 ，过点 B(0， 2)及左焦点 ， D 两点，右焦点设为 (1)求椭圆的方程； (2)求 21.(12 分 )已知函数 f(x) d 的图象过点 P(0,2)，且在点 M( 1， f( 1)处的切线方程为 6x y 7 0. (1)求函数 y f(x)的解析式； (2)求函数 y f(x)的单调区间 22 (12 分 )已知 f(x) 2323x (a R)， (1)若 f(x)在区间 ( 1,1)上为减函数，求实数 a 的取值范围； (2)试讨论 y f(x)在 ( 1,1)内的极值点的个数 模块综合检测 (B) 答案 1 D 2 A 因为 |a|0a0 或 a|0，但 |a|0 a0，所以 “ a0” 是“| a|0” 的充分不必要条件 3 C 4 A 由题意知 c 4，焦点在 x 轴上， 又 e 2， a 2， 42 22 12， 4 双曲线方程为 1. 5 C 设椭圆的另一焦点为 F，由椭圆的定义知 | | 2 3，且 | | 2 3， 所以 周长 | | | | | | | 4 3. 6 D 与双曲线 1 有公共渐近线方程的双曲线方程可设为 ， 由过点 (2， 2)，可解得 2. 所以所求的双曲线方程为 1. 7 B y 36x， k y| x 1 3， 切线方程为 y 1 3(x 1)， y 3x 2. 8 A 由题意知 x0， 若 f( x) 2x 2x x2x 0 ，则 00)，则经过该点的切线的斜率为 k 21据题意得， 211， 1 或 12，又 ， 1，此时 1， 切点的坐标为 (1,1)，最小距离为 |1 1 2|2 2. 15 解析 对 ， a， b， c， d 成等比数列，则 之不一定，故 正确；对 ，令x 5， y 6，则 x y 1，所以该命题为假命题，故 正确；对 ， p q 假时， p， q 至少有一个为假命题，故 错误 16 (1,3 解析 设 | m， 则 2a | | m， 2c | | 3m. e 2 ，又 e1， 离心率的取值范围为 (1,3 17解 命题 p：方程 1 0 有两个不等的负 实根 40m0 m2. 命题 q：方程 44(m 2)x 1 0 无实根 16(m 2)2 16 16(4m 3)2m1 或 m3 或 m21b0)， Q 为椭圆上任意一点， 如图 )，连结 过 2P P 并延长交 延长线于 H，则 P 是 中点，且 | | 因此 | 12| 12(| | 12(| | a， 点 P 的轨迹是以原点为圆心，以椭圆半长轴长为半径的圆 (除掉两点即椭圆与 x 轴的交点 ) 19解 由于 x x 2 x 4 2， 2， x R， r(x)为假命题即 x xm 恒不成立 m 2. 又对 x R， s(x)为真命题 6 10 对 x R 恒成立 则 40， 直线与椭圆有两个公共点， 设为 C( D( 则 16923， | 1 2| 5 4 5 169 2 4 23 109 2， 又点 d 4 55 ， 故 S 12| d 49 10. 21解 (1)由 f(x)的图象经过 P(0,2)知 d 2， f(x) 2， f( x) 32c. 由在点 M( 1， f( 1)处的切线方程是 6x y 7 0，知 6 f( 1) 7 0， 即 f( 1) 1， f( 1) 6. 3 2b c 6， 1 b c 2 1， 即 b c 0，2b c 3， 解得 b c 3. 故所求的解析式是 f(x) 33x 2. (2)f( x) 36x 3，令 36x 3 0， 即 2x 1 0. 解得 1 2， 1 2. 当 2时， f( x)0. 当 1 214时， f 4 a 14 0f 4 a 14 0，在 ()内， f( x)0， 存在 ( 1,1)使 f( 0. f( x) 243 开口向上， 在 ( 1， f( x)0. 即 f(x)在 ( 1， 单调递
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