【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,模块,打包,31,新人,选修
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1 第二章 圆锥曲线与方程章末检测（ B） (时间： 120分钟 满分： 150分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 1中心在原点，焦点在 长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 ( ) 1 1 1 1 2平面内有定点 A、 B 及动点 P，设命题甲是 “| |定值 ” ，命题乙是 “ 点 、 ，那么甲是乙的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3设 a0 ， a R，则抛物线 y ) A.（ 0） B (0, 12a) C. （ 0） D (0, 14a) 4已知 M( 2,0)， N(2,0)，则以 斜边的直角三角形的直角顶点 P 的轨迹方程是( ) A 2 B 4 C 2(x2) D 4(x2) 5已知椭圆 1 (ab0)有两个顶点在直线 x 2y 2上，则此椭圆的焦点坐标是( ) A ( 3， 0) B (0， 3) C ( 5， 0) D (0， 5) 6设椭圆 1 1 (m1)上一点 ，到右焦点的距离为 1，则椭圆的离心率为 ( ) A. 22 C. 2 12 已知双曲线的方程为 1，点 A， B 在双曲线的右支上，线段 2， | m， ) A 2a 2m B 4a 2m C a m D 2a 4m 8已知抛物线 4x 上的点 P 到抛物线的准线的距离为 直线 3x 4y 9 0 的距离为 ) C 2 D. 55 9设点 4 B(1,0)，且 | 1，则 ) A 2 B 0 C 2或 0 D 2或 2 10从抛物线 8 引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且 | 5，设抛物线的焦点为 F，则 ) A 5 6 B 6 5 C 10 2 D 5 2 2 11若直线 y 2与抛物线 8， B 两个不同的点，且 中点的横坐标为 2，则 ) A 2或 1 B 1 C 2 D 1 5 12 设 1的左右焦点。若 0，| |等于 ( ) A 3 B 6 C 1 D 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13以等腰直角 两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为_ 14 已知抛物线 C， 2P0），过焦点 k（ k0）的直线与 、 3，则 k _. 15 已知抛物线 2P0），过点 M（ p， 0）的直线与抛物线于 A、 _. 16已知过抛物线 4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A、 B 两点， | 2，则 | _. 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17 (10分 )求与椭圆 1有公共焦点，并且离心率为52 的双曲线方程 18 (12分 )已知斜率为 1的直线 1的右焦点 、 B 两点，求弦 19.(12分 )已知两个定点 A( 1,0)、 B(2,0)，求使 2 的轨迹方程 3 20.（ 12 分）已知点 A（ 0， 2）， B（ 0， 4），动点 P（ x， y）满足 8. （ 1）求动点 (2)设 (1)中所求轨迹与直线 y x 2交于 C、 证： 为原点 ) 21.(12分 )已知抛物线 C： 2px(p0)过点 A(1， 2) (1)求抛物线 求其准线方程 (2)是否存在平行于 为坐标原点 )的直线 l，使得直线 l 与抛物线 C 有公共点，且直线 5 ？若存在，求出直线 不存在，说明理由 22 (12 分 )已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 y 14心率为 2 55 . (1)求椭圆 （ 2）过椭圆 C 的右焦点 于 A， ，若 ， ，求 m 4 第二章 圆锥曲线与方程 (B) 答案 1 A 2a 18， 两焦点恰好将长轴三等分， 2c 132 a 6， a 9， c 3， 72， 故椭圆的方程为 1. 2 B 点 B 上时 | |定值，但点 之成立，故选B. 3 D 4 D N 为直径的圆上 5 A 6 B 2a 3 1 4. a 2， 又 c 1， 离心率 e 12. 7 B A， B 在双曲线的右支上， | | 2a， | | 2a， | (| | 4a， | | 4a m， a m m 4a 2m. 8 A 如图所示过点 x 4y 9 0，当 交点时， 3 9|5 125 . 9 B 由题意 | 1 1， 0. 10 A 11 C 由 y kx8x 消去 4(k 2)x 4 0， 故 4(k 2)2 4 64(1 k)0， 解得 k 1，由 k 4， 解得 k 1或 k 2， 又 k 1，故 k 2. 12 B 因为 0，所以 ， 则 |2 |2 | 436， 故 | |2 |2 2 |2 36，所以 | | . 13. 22 或 2 1 5 解析 设椭圆的长半轴长为 a，短半轴长为 b，半焦距为 c，当以两锐角顶点为焦点时，因为三角形为等腰直角三角形，故有 b c，此时可求得离心率 e 22 ；同理，当以一直角顶点和一锐角顶点为焦点时， 设直角边长为 m，故有 2c m,2a (1 2)m， 所以，离心率 e 2m 2 m 2 1. 14. 3 解析 设直线 A， l， E 垂直于 ，则 | |由 3， | 12， 60 ， 3. 即 k 3. 15 6 2 解析 设点 A， 依题意有焦点 F(1,0)， | 1 2， 1，直线 x 1，故 | | 2. 17解 由 椭圆方程为 1，知长半轴长 3，短半轴长 2，焦距的一半 5， 焦点是 5， 0)， 5， 0)，因此双曲线的焦点也是 5， 0)， 5， 0)，设双曲线方程为 1 (a0， b0)，由题设条件及双曲线的性质， 得 c 52，解得 ab 1 ， 故所求双曲线的方程为 1. 18解 设 A、 ( B( 由椭圆的方程知 4， 1， 3， F( 3， 0) 直线 y x 3. 将 代入 1，化简整理得 58 3x 8 0， 8 35 ， 85， | 1 1 8 35 2 4 85 85. 19解 设动点 M 的坐标为 (x， y) 设 ， ，即 2 ， ，则 21 (1)如图 (1)，当点 M在 1， x， 6 将其代入 式并整理得 33 (x0， y0)； (2)如图 (2)，当点 M在 1， x， 将其代入 式并整理得 33 (x0， 设 C、 ( 则有 2， 4. 而 2， 2， (2)(2) 2( 4 4， 1， 21解 (1)将 (1， 2)代入 2 ( 2)2 2p1 ， 所以 p 2. 故所求的抛物线 C 的方程为 4x， 其准线方程为 x 1. (2)假设存在符合题意的直线 l， 其方程为 y 2x t. 由 y 2x t，4x 得 2y 2t 0. 因为直线 有公共点， 所以 4 8t0 ，解得 t 12. 另一方面， 由直线 d 55 可得 |t|5 15，解得 t 1. 因为 1 12， ) ， 1 12， ) ， 所以符合题意的直线 方程为 2x y 1 0. 7 22解 (1)设椭圆 1 (ab0) 抛物线方程可化为 4y，其焦点为 (0,1)， 则椭圆 0,1)，即 b 1. 由 e 2 55 . 得 5，所以椭圆 1. (2)易求出椭圆 (2,0)， 设
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