关 键 词：

步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 综合 检测 模块 打包 31 新人 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,模块,打包,31,新人,选修

内容简介：

1 第三章 导数及其应用章末总结 知识 点一 导数与曲线的切线 利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一类是求 “ 在某点处的切线方程 ” ，则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求 “ 过某点的切线方程 ” ，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为 Q(则切线方程为 y f( x 再由切线过点 P( f( 又 f( 由 求出 即 求出了过点 P(切线方程 例 1 已知曲线 f(x) 3x，过点 A(0,16)作曲线 f(x)的切线，求曲线的切线方程 知识点二 导数与函数的单调性 利用导数研究函数的单调区间是导数的主要应用之一，其步骤为： (1)求导数 f( x)； (2)解不等式 f( x)0 或 f( x)0(或 f( x)0(或 f( x)0， 解得 2 23 0 时， 函数 f(x)的单调递增区间为 ( ， a)， ， 单调递减区间为 a， 当 a 0 时， f( x) 3 ， 函数 f(x)的单调区间为 ( ， ) ，即 f(x)在 例 3 解 令 f( x) 330， 得 0， a. 当 x 变化时， f( x)与 f(x)的变化情况如下表： x 1 ( 1,0) 0 (0， a) a (a,1) 1 f( x) 0 0 4 f(x) 132a b b b 1 32a b 从上表可知，当 x 0 时， f(x)取得极大值 b，而 f(0)f(a)， f(1)f( 1)，故需比较f(0)与 f(1)的大小因为 f(0) f(1) 32a 10，所以 f(x)的最大值为 f(0) b1. 又 f( 1) f(a) 12(a 1)2(a 2)0， 2a0 ， a2 x 2， ) 上恒成立 a(2 x3) x 2， ) ， y 2 (2x3)16， a16. 当 a 16 时， f( x) 2160 ( x 2， ) 有且只有 f(2) 0， a 的取值范围是 a16. 例 5 解 f(x) 122x 5， f( x) 3x 2. 令 f( x) 0，即 3x 2 0， x 1 或 x 23. 当 x 1， 23 时， f( x)0， f(x)为增函数； 当 x 23， 1 时， f( x)0， f(x)为增函数 所以，当 x 23时， f(x)取得极大值 f 23 15727 ； 当 x 1 时， f(x)取得极小值 f(1) 72. 又 f( 1) 112 ， f(2) 7， 因此， f(