【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1
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- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学（课时作业+章末综合检测+模块综合检测）（全册打包31套）新人教A版选修1-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,综合,检测,模块,打包,31,新人,选修
- 内容简介：
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1 活中的优化问题举例 课时目标 通过用料最省、利润最大、效率最高等优化问题，使学生体会导数在解决实际问题中的作用，会利用导数解决简单的实际生活中的优化问题 1生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为_，通过前面的学习，我们知道 _是求函数最大 (小 )值的有力工具，运用_，可以解决一些生活中的 _ 2解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成函数关系，这需通过分析、联想、抽象和转化完成函数的最值要由极值和端点的函数值确定，当定义域是开区间，而且其上有惟一的极值，则它就是函数的最值 3解决优化问题的基本思路是： 用函数表示的数学问题 用函数表示的数学问题 优化问题的答案 用导数解决数学问题 上述解决优化问题的过程是一个典型的 _ _过程 一、选择题 1某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V(x) 60 (00 ；当 x9 时， y0)， 则 L 2 512 令 L 0，得 x 16. x0， x 16. 当 x 16 时， L 极小值 64，此时堆料场的长为 51216 32(米 ) 4 C 设底面边长为 a，直三棱柱高为 h. 体积 V 34 以 h 4 表面积 S 2 34 3a 432 4 3 4 S 3a 4 3由 S 0，得 a 3 4V. 经验证，当 a 3 4面积最小 5 D 设高为 x 底面半径为 202 x2 体积 V 3x(20 2 (00 ，当 x 20 33 ， 20 时， V400 时， p0 ， 所以当 x 2 4时， L 取最小值， 此时 2S 24 44 4 1. 9 3 5 解析 设半径为 r，则高 h 27 27 水桶的全面积 S(r) 2 r 27 54r . S (r) 2 r 54令 S (r) 0，得 r 3. 当 r 3 时， S(r)最小 10解 (1)设需新建 n 个桥墩，则 (n 1)x m， 即 n 1 (00， f(x)在区间 (64,640)内为增函数，所以 f(x)在 x 64 处取得最小值，此时 n 1 64064 1 9. 故需新建 9 个桥墩才能使 y 最小 11解 (1)设商品降低 x 元时，多卖出的 商品件数为 记商品在一个星期的销售利润为 f(x)，则依题意有 f(x) (30 x 9)(432 (21 x)(432 又由已知条件 24 k2 2，于是有 k 6， 所以 f(x) 6126432x 9 072， x 0,30 (2)根据 (1)，有 f( x) 18252x 432 18(x 2)(x 12) 当 x 变化时， f(x)与 f( x)的变化情况如下表： x 0,2) 2 (2,12) 12 (12,30 f( x) 0 0 f(x) 极小值 极大值 故 x 12 时， f(x)达到极大值因为 f(0) 9 072， f(12) 11 664，所以定价为 3012 18(元 )能使一个星期的商品销售利润最大 12解 设楼房每平方米的平均综合费用为 f(x)元，则 f(x) (560 48x)2 16010 0002 000x 560 48x 10 800x (x10 ， x N*)， f( x) 48 10 800 令 f( x) 0 得 x 15. 6 当 x15 时， f(
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