2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1,高中数学,函数,表示,打包,14,课件,新人,必修
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合 合的含义与表示 (1课时 ) 合间的基本关系 (1课时 ) 合的基本运算 (1课时 ) 数及其表示 数的概念 (1课时 ) 数的表示方法 (2课时 ) 数的基本性质 数的单调性与最大 (小 )值 (2课时 ) 偶性 (1课时 ) 第一章复习与测试 (1)课本从大家熟悉的集合出发 ，给出 元素 、 集合的含义及表示方法 ；通过类比实数间的大小关系 、 运算引入 集合间的关系 、 运算 ， 同时介绍 子集和全集 等概念 . (2)函数是中学数学最重要的基本概念之一 初中 )函数概念 、 正 (反 )比例函数 、一次函数 、 二次函数及其图像和性质 .(高一必修 )函数概念 、 基本性质 、基本初等函数 (I、 (高二选修 )导数及其应用 . (3)实习作业 ：收集 17世纪前后对数学发展起重大作用的历史事件和人物 (开普勒 、 伽利略 、 笛卡尔 、牛顿 、 莱布尼兹 、 欧拉等 )的有关资料 . 本章内容简介 学习目标 1. 掌握函数的三种表示方法 :列表法 、 图象法 、 解析法 际问题 选择恰当的方法表示一个函数 . 段函数 的概念 . 理解函数是一种特殊的映射 . 时间 =t|0t26, 高度 =h|0h845 对于数集 意一个时刻 t,按照对应关系 h=130数集 一的高度 一、函数的表示法 例 1中的函数是用解析法表示的 ,简明表示了 h与 也可用图象法 、 列表法表示 ,但列表法不能 全面 表示变量间的关系 . 时间 =t|1979t2001 面积 =S|0S26 对于数集 一个时刻 t,按照 图中的曲线 ,在数集 和它对应 . 一、函数的表示法 例 2中的函数是用图象法表示的 ,直观形象地表明了函数的变化趋势 ,此函数的解析式不易得到 ,列表法也不能形象地表示其变化趋势 . 时间构成一个数集 A,恩格尔系数构成一个数集 B. 对于数集 一个时刻 t,按照 表中的对应值 ,在数集 一确定的恩格尔系数 和它对应 . 一、函数的表示法 实例 (3)中的函数是用列表法表示的 ,可直接看出恩格尔系数随年数变化的情况 ,也可用图象法表示 ,但解析式不明确 . 三种表示方法的优点 解析法 图象法 列表法 函数关系清楚 、 精确 容易从自变量的值求出其对应的函数值 便于研究函数的性质 能形象直观的表示出函数的变化趋势 ,是今后利用数形结合思想解题的基础 . 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值 ,当自变量的值的个数较少时使用 ,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用 . 一、函数的表示法 用 列表法 可将函数表示为 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱数 y 5 10 15 20 25 例 3 某种笔记本的单价是 5元 ,买 x 个笔记本需要 试用函数的三种表示法表示函数 . 1 2 3 4 5( , , , , )x 解 这个函数的定义域是数集 1,2,3,4,5 用 解析法 可将函数 y=f(x)表示为 5 1 2 3 4 5, , , , ,y x x用 图象法 可将函数表示为下图 (1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？ (2)用描点法画函数图象的一般步骤是什么 ？ 本题中的图象为什么不是一条直线 ？ 函数的定义域是函数存在的前提 ,在写函数解析式的时候 ,一定要写出函数的定义域 . 列表 、 描点 、 连线 （ 视其定义域决定是否连线 ） 函数的图象既可以是连续的曲线 ,也可以是直线 、 折线 、 离散的点等 . 二、例题 例 4 下表是某校高一 (1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 . 第一次 第二次 第三次 第三次 第五次 第六次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班级平均分 格能否直观地分析出三位同学成绩高低 ？ 如何才能更好的比较三个人的成绩高低 ？ 解 将 “ 成绩 ” 与 “ 测试时间 ”之间的关系用函数图象表示出来 王伟同学学习情况稳定且成绩优秀 ,张城同学的成绩在班级平均水平上下波动 ,且波动幅度较大 ,赵磊同学的成绩低于班级平均水平 ,但成绩在稳步提高 . 二、例题 例 5 画出函数 y=|x|的图象 . 解 y= x, x0, x0. 比较例 5的 做图方法 与例 3、例 4有何不同？ 例 3、例 4采用的是描点法 , 例 5是借助于已知函数画图象 描点法一般适用于那些复杂的函数 ,而对于一些结构比较简单的函数 ,则通常借助于一些基本函数的图象来变换 . 二、例题 有些函数在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应关系不同 ,这种函数通常称为 分段函数 . 二、例题 函数是两个非空数集间的一种确定的对应关系 数集扩展到任意的集合 时 ,会得到什么结论 ？ 设 A,如果按某一个确定的对应关系 f,使对于集合 x,在集合 那么就称对应 f:A
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