2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1,高中数学,函数,表示,打包,14,课件,新人,必修
- 内容简介：
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(1)学习了函数的三种表示方法； (3)学习了用函数知识解决实际问题 . (5)数学思想方法的小结 (2)函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立的点还可以是若干条线段； 数形结合的思想 (4)学习了分段函数 . 分类讨论的思想 转化等思想 . 【 1】 求函数 的定义域 . 2 56()2解 : 依题意 ,有 2 5 6 0 ,2 0 解之 ,得 3 2 或 | 3 , 2 .x x x 或3 , 2 ,或 即 所以函数的定义域是 0( 1 )( ) ( ) .| | 0 | 1 | 0 , 1 02 | x x xx x x x x 函 数 的 定 义 域 为 A . B 且 析 :函数的定义域满足 1 0 ,| | 0 解之 ,得 1,0 , 1 即 且【 3】 求函数 的值域 . 1y x x 解：设 1,则 x = 1- t 2 且 t 0. y = 1+ t 2 51( ) 由图知： 5 5( , 故函数的值域为 换元法 :利用换元化单一函数 o t y 求函数 的值域 . : 4 1 3 ,解 设2 则 , 且2 1332 21722 21 ( 1 ) 3 x y o 7 故函数的值域为： 7 , ) 2 3 4 1 3y x x 【 4】 求函数 y=|x+1| |1 x| 的值域 . 解 :由 y = | x + 1 | |1 x |,知 当 x 1时 , 当 -1x 1时 , 当 x 1时 , x y 2 -2 o 由图知 : 2y2. 故函数的值域为 2, 2 . 1,12,2 , ,2, y ( 1 )x ( 1 )x = 2; y ( 1 )x ( 1 )x =2x; y ( 1 )x (1 )x =2. 【 1】 已知函数 若 f(x)=3, 则 ( ) . A. 1 B. C. D. D 21,12,( ) , ,2,x xx x 31 , 3 ,2331,2或(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集 ,值域是各段值域的并集 . (2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应关系 ， 但它是一个函数 . 2| 5 | 2 1y x x x 解：由题 y = | x + 5 | + | x 1 | 当 x 5 时， y = ( x + 5 ) ( x 1 ) = 2x 4 当 5 x 1 时， y = ( x + 5 ) ( x 1 ) = 6 当 x 1 时， y = ( x + 5 ) + ( x 1 ) = 2x + 4 42642y o 5 1 6 【 2】 化简函数 (1) y=2x1(3y 5) ; 例 解 ：矩 形的 另 一 边 长 为(2) 将长为 求矩形面积 并写出此函数的定义域 . 2 ,22 2 12x a x 所以函数的定义域为 1 | 0 x a | 2 3 2 1 3 ,2 1 5 , x 此函数有人为限制 ,已知值域反过来求定义域 . 例 2. C=3,动点 出发沿 ,设点 x,写出线段 f(x). A B C P x 解：当 0 x 4 时 , 22 3 2 4 x 9 时 , P y = 9 x. 当 9 x 12 时 , P y = x 9. 2 9 , 0 4 ,9 , 4 9 ,9 , 9 1 2 x E D Ox x【 1】 如图 ,半圆的直径为 2R,其腰长为 x,写出等腰梯形 y与 2B D B E A B2A D A E A B2D E A E B E解 :设腰长 x， 连结 作 足为 E， 在 2 2R 2周长 y 满足的关系式 y = 2R + 2x + ( 2R ) 所求函数式为 0,0,0, 由 题220,20,2 0 ,0 2 定义域为 ( 0 , 2 ) A x = B， 2 x 1. 本节主要学习了函数的三种表示方法： 解析法 、列表法和图象法 的定义以及它们各自的优点 . 2. 根据实际问题中的条件列出函数解析式 ,然后解决实际问题 . 教材 习 (1)求函数 y = | 2x+1 | + | x
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