2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1,高中数学,函数,表示,打包,14,课件,新人,必修
- 内容简介：
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开始 学点一 学点二 学点三 学点四 于自变量 不同的对应法则，这样的函数叫 . ，其值域是各段值域的 . 分段函数 并集 并集 返回 学点一 分段函数图象 已知函数 （ 1）画出函数的图象； （ 2）根据已知条件分别求 f(1),f(f f( ,ff f( 的值 . 00010)(2分析 】 给出的函数是分段函数，应注意在不同的范围上用不同的关系式 . （ 1）函数 f(x)在不同区间上的关系都是常见的基本初等函数关系，因而可利用常见函数的图象作图 . （ 2）根据自变量的值所在的区间，选用相应的关系式求函数值 . 返回 【 解析 】 （ 1）分别画出 y=x2(x0),y=1(x=0),y=0(图中实线组成的图形就是函数 f(x)的图象 . （ 3）由函数图象可知 ,当 x=1时， f(x)的最大值为 6. 返回 学点二 分段函数的求值问题 【 分析 】 求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的取值在定义域的哪个子区间，然后用与这个区间相对应的对应关系来求函数值 . 已知 求 ff f(3) 2422221)(2返回 【 评析 】 解决此类问题应自内向外依次求值 . 【 解析 】 3 2,+), f(3)=323= (-, f f(3) =f( ( . (), ff f(3) =f( )=. 21232323返回 已知函数 （ 1）求 （ 2）若 f(a)=3,求 （ 3）求 f(x)的定义域与值域 . 2 x )2 )47f( （ 1） （ 2） f(a)=3, 当 aa+2=3, a=1去）， 当 -1a2时， 2a=3, a= (),当 a2时， , a= 2, 综上知 ,当 f(a)=3时， a= 或 a= . （ 3） f(x)的定义域为 (-, () 2,+)=R. 当 xf(x) (-,1 ; 当 -1x2时 ,f(x) (); 当 x2时， f(x) 2,+). (-,1 () 2,+)=R,f(x)的值域为 R. 1)21()47(21412)41()47(41247)47(321623 6返回 学点三 分段函数的解析式 如图所示，等腰梯形 , 5 ,直线 ,交折线,记 AM=x，试将梯形 并写出函数的定义域和值域 . 【 分析 】 求函数解析式是解决其他问题的关键 ,根据题意 ,此题应对 B， 返回 【 解析 】 过 B， 足分别为 ， 则 ， ， 当 左侧时， AM=x， MN=x. y=S 0x . 当 ， y= B+N = （ ） = x . 21232121212123当 ， y= (2+1)-(22= - x2. 232121212121218121212145返回 【 评析 】 分段函数的定义域是各部分 值 域也是 因此 ,函数的解析式、定义域、值域通常是逐段求解 ,最后综合求出 . 所求函数的关系式为 函数的定义域为 0,2 ,值域为 0, 2 如图所示 ,在边长为 4的正方形 ,沿着折线 (起点 )向点 A(终点 )运动 运动的路程为 x, y. (1)求 y与 (2)画出 y=f(x)的图象 . (1)当 0x4时，S 4 x=2x; 当 S 4 4=8; 当 S 4 (12 212121 返回 （ 2）画出 y=f(x)的图象，如右图所示 . 所求的函数关系式为 12两地相距 150公里 ,某汽车以每小时 50公里的速度从 地 ,在 小时之后 ,又以每小时 60公里的速度返回 写出该车离开 s(公里 )与时间 t(小时 )的函数关系 . 【 解析 】 由 5050得 , 由 6050得 , 当 0t3时， s=50t; 当 3t5时， s=150; 当 5ts=150450 所求函数关系式为 25返回 学点四 分段函数的应用问题 【 分析 】 因行驶速度不一样，故 S与 数表示 . (604 5 05,3(1 5 03,050评析 】 解决数学应用题的一般步骤：首先要在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象成数学问题，经过去粗取精，利用数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得出数学结论，最后把数学结论（结果）返回到实际问题中 . 返回 某汽车以 52 km/地运行到 260 地，在 .5 以 65 km/地 地后行走的路程 因为行驶速度不一样，可考虑分段表示 , 260 52=5(h),260 65=4(h). 返回 2110166 5 ( 0216 05 对于自变量 着不同的对应法则的函数，称为分段函数，不能认为它是几个函数，它只是一个函数的表达式，只是在表达形式上同以前学过的函数不同，在表示时，用“ ”表示出各段解析式关系 . 首先对分段函数的定义要理解并掌握，其次从简单的分段函数入手多认识、多识记 . 教材中通过例题的形式给出了“分段函数”的概念，从而说明：对于一个
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