2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1,高中数学,函数,表示,打包,14,课件,新人,必修
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【 1】 求函数 的定义域 . 2235y x x 解 : 依题意 ,有 223 0 ,5 0 解之 ,得 5 3 3 5 或3 , 3 ,5 5 或即 所以函数的定义域是 5 , 3 3 , 5 . 函数是两个非空数集间的一种确定的对应关系 若将数集扩展到任意的集合时 ， 会得到什么结论 ？ 阅读课本 3. 人 椅 票 座位 对应 是两个集合的 元素之间 的一种 关系 ,对应关系可用图示的方法或文字描述等来表示 个集合 和 对应关系 三部分组成 . a 2)对于坐标平面内的任何一点 ,都有唯一的一个有序实数对 (x, y)和它对应 ; x y o (x,y) 3)对于任何一个三角形 ,都有唯一的面积和它对应 ; 4)本班每一个学生和教室内的座位对应 ; 5)本班每一个学生和班主任对应 ; 6)某人和他的书对应 . P 1)对于任何一个实数 a，数轴上有唯一的点 A 求正弦1222321030045060090一对一 开 平 方941332211一对多 求 平 方941332211多对一 乘 以 21232456一对一 观察图 (1)、 (3)、 (4),想一想这三个对应有什么共同的特点？ 对于左边集合 在右边集合 求正弦1222321030045060090求正弦乘 以 21232456乘 以求 平 方941332211求 平 方 设 A,空的集合 ，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 x，在集合 么就称对应 f :AB 为从集合 的一个 映射 ( 映射是从集合 的一种对应关系 ,函数是从非空数集 的映射 映射是函数的推广 ， 函数是一种特殊的映射 . 映射三要素 集合 A 集合 B 的对应关系 f 对应 (2)为什么不是映射？ 根据映射的定义可知 :映射不能一对多 ,只能一对一或多对一 . (1)映射三要素 开 平 方941332211开 平 方(4)映射概念小结 集合 中都有元素与之对应 ;如有也不一定唯一 . 集合 中都有唯一的元素与之相对应 ,并且是唯一的 . A,它可以是有限集 ,也可以是无限集 ,可以是数集 ,也可以是点集或其它集合 . 的映射与 的映射是不同的； 集合 A,一个系统 ,对应关系 f 可以用文字叙述 ,也可用一个式子或其他形式来表示 . b1 b2 b3 a1 a3 a2 a1 a3 a2 a4 b1 b2 b3 a1 a3 a2 a4 b1 b2 b3 (1) (2) (3) 2 4 4 8 0 1 1 2 3 (4) (5) 是 不是 不是 是 是 例 个对应 ,其中哪些是集合到的映射 ? 是 不是 (6) 三角形 四边形 五边形 六边形 180 360 540 720 f : 内角和 f:首都 中 俄 美 日 北京 莫斯科 华盛顿 东京 伦敦 B A （ 8） 是 语文书 数学书 英语书 物理书 化学书 f : 教科书 (7) 张三 李四 例 到 （ 1） A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9, f :乘 2加 1. （ 2） A=N+， B=0,1, f : x 除以 2得的余数 . （ 3） A=x|x0,B=R， f :求平方根 . （ 4） A=x|0 对应关系 f:平方 . (2) A=N,B=N,对应关系 f:乘 2减 1. (3) A=1,2,3,4,B=R,对应关系 f:平方 . 解 :(1)0 A,在对应关系 f 的作用下 ,02=0B,故不是 . (2)0 A,在对应关系 2 01N,故不是 . (3)对于任意 x A,依对应关系 B,故是映射 . (7)设 A=x|x 0,B=y|y 0,对应关系是f:x y =x2,x A,y B. (5)设 A=x|x 0,B=R,对应关系是“求算术平方根”； (6)设 A=三角形 ,B=R,对应关系是“求面积” ; 注意： 集合 的映射与集合 例 到 1.:2A f x y x1.:6D f x y x1.:3B f x y x.:C f x y x【 1】 已知集合 0 6 ,M x x 03P y y 下列对应中 ,不能看成是 的映射的是 ( ). C 【 2】 下面的对应 ,不是从 的映射的是 ( ). . 1 , 3 , 4 , 6 , 7 , 1 , 1 ,A M N : 1 x y . Z , R ,B M N :.f x y x . 2 , 3 , 4 , 4 , 6 , 8 ,C M N : 2 .f x y x . 0 , 0 ,D M x x N y y 2:.f x y xB 例 到 (1)集合 A=P|,集合 B=R,对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应； (2)集合 A P|,集合 B (x,y)|xR,yR,对应关系 f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； (3)集合 A x|,集合 B x|,对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合 A x|,集合 Bx|,对应关系 f：每一个班级都对应班里的学生； 示方法、象及原象的概念； 映射 由三个部分组成 ：两个集合和一个对应关系；映射的记号是： :f A B 中必有唯一的元素和它对应 . 中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一 ，但不能一对多 . 映射有三个要素：两个集合、一个对应关系，三者缺一不可 . 函数实际上就是集合 的一个映射 f:A B,其中 A,对于自变量在定义域内的任何一个值 x,在集合 自变量的值是原象 ,和它对应的函数值是象 ;原象的集合 象的集合 很显然 ,C
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