2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1,高中数学,函数,表示,打包,14,课件,新人,必修
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问题提出 数的定义是什么？ 设 A， 果按照某种确定的对应关系 f，使对于集 x，在集 f(x)和它对应，那么就称 f： A到集合 作 y=f(x),xA. （ 1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系； （ 2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系； （ 3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系 . 们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？ 知识探究（一） 某种笔记本的单价是 5元 ,买 x (x1,2,3,4,5) 个笔记本需要 试用适当的方式表示函数 y=f(x) 思考 1:该函数用解析法怎样表示？ 5 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 y x x思考 2:该函数用列表法怎样表示？ 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱数 y 5 10 15 20 25 一定要写定义域 思考 3:该函数用图象法怎样表示？ y O x 5 4 3 2 1 5 10 20 25 15 函数的图象既可以是连续的曲线， 也可以是直线、折线、离散的点等。 视定义域决定是否连线 图像法 优点 :能直观形象地表示出函数的变化 情况 ; 缺点 :只能近似地求出自变量的值所对 应的函数值 ,而且有时误差较大 . 解析法 优点 :变量的值所对应的函数值 ; 缺点 :不够形象 ,直观 ,具体 ,而且并不是所 有的函数都能用解析式表示 . 列表法 优点 :不需计算就可直接看出与自变量 的值相对应的函数值 ; 缺点 :它只能表示自变量取较少的有限 值的对应关系 . 思考 4:上述三种表示法各有什么特点？ 知识探究（二） 下表是某校高一 （ 1）班三位 同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平分 88 2 78 3 85 4 80 3 75 7 82 6 思考 1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？ 4个；测试序号； 1， 2， 3， 4， 5， 6. 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？ 思考 2:上述 4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？ 思考 3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？ 100 O x y 5 4 3 2 1 6 赵磊 王伟 张城 平均分 90 80 70 60 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况 比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总 是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊 同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上 升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升 . 知识探究（三） 某市某条公交线路的总里程是 20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下： （ 1） 5公里以内（含 5公里），票价 2元； （ 2） 5公里以上，每增加 5公里，票价增加 1元（不足 5公里按照 5公里计算） . 思考 1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？ 思考 2:该函数用解析法怎样表示？ 设里程为 价为 2 , 0 5 ,3 , 5 1 0 ,4 , 1 0 1 5 ,5 , 1 5 2 0 思考 3:该函数用列表法怎样表示？ 里程 x（公里） （ 0， 5 （ 5， 10 （ 10， 15 （ 15， 20 票价 y（元） 2 3 4 5 思考 4:该函数用图象法怎样表示？ 思考 5:上面的函数称为分段函数 ,一般地，分段函数的解析式有什么特点？ y O x 20 15 10 5 1 2 3 4 5 有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为 分段函数 。 2 , 0 5 ,3 , 5 1 0 ,4 , 1 0 1 5 ,5 , 1 5 2 0 理论迁移 例 1 设周长为 20积
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