2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1,高中数学,函数,表示,打包,14,课件,新人,必修
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3、列 表 法，就是 列出表格 来表示 两个变量 间的 对应关系 ( ）。 2、图 像 法，就是用 图像 表示 两个变量 的 对应关系 ( ）。 函数的表示法 1、解 析 法 ，就是用 数学表达式表示 两个变量 间的 对应关系 ( ）。 例 1、某种笔记本的单价是 5元，买 个笔记本需要 用函数的三种表示法表示函数 y=f(x) . )5,4,3,2,1( 个函数的定义域是数集 5,4,3,2,1,5 ,2,3,4,5. 用解析法可将函数 y=f(x)表示为 用列表法可将函数 y=f(x)表示为 笔记本数 x 钱数 y 1 5 2 3 4 10 15 20 5 25 用图象法可将 y=f(x)表示为下图： y x 1 4 5 2 3 20 5 25 15 10 0 比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？ 解析法有两个优点： 1、简明； 2、给自变量可求函数值。 图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。 列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。 并不是所有的函数都能用解析法表示。 例 3 、 画 出 函 数 的 图 像 。0 x y 1 1 , 0, 0 解： 1. 分段函数是一个函数 ,不要把它误认为是 “ 几个函数 ” ; 注意 2. 分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。 这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则 的函数称为分段函数。 0 2 0m 2 0 4 0m 4 0 6 0m 6 0 8 0m 8 0 1 0 0m信函质量 (m)/g 邮资 (M)/元 每封 信函的质量和对应的邮资如下表 : 请画出图 像 ,并写出函数的解析式 . 问题探究 解：函数解析式为 0f(x)去）， 当 -1a2时， 2a=3, a= (),当 a2时， , a= 2, 综上知 ,当 f(a)=3时， a= 或 a= . （ 3） f(x)的定义域为 (-, () 2,+)=R. 当 xf(x) (-,1 ; 当 -1x2时 ,f(x) (); 当 x2时， f(x) 2,+). (-,1 () 2,+)=R,f(x)的值域为 R. 1)21()47(21412)41()47(41247)47(321623 6返回 考点九 求函数的值域 【 分析 】 根据各个式子不同的结构特点 ,选择不同的方法 . 求下列函数的值域 : (1)y=,x 1,5); (2)y= ; (3)y= ; (4)y= ; (5)y= . 241321【 解析 】 (1)配方得 y=(+2. x 1,5),由图可知函数的值域为 y|2y11. 返回 45)借助反比例函数的特征求解 . 函数的值域为 (3) 又 当 x=1时 ,原式 . 函数的值域为 2)2 ( 4 4 4 45 ( 4 211)2 ( 2 2 ) ( 2 x( ) ( x( 323211231y 返回 (5)函数关系式中有根式 ,去掉根号的常用方法就是换元法 . 令 t,则 t0,x=. y=2()= . t0, y 函数 y=2 ,+). 815)412 ( t 2 815815(4)该函数的分子、分母分别是关于 因而可考虑转化为关于 然后利用判别式法求值域 . 已知函数式可变形为 y=2即 (x+3y+7=0, 当 y2时 ,将上式视为
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