2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 函数的表示法（打包14套）课件 新人教A版必修1,高中数学,函数,表示,打包,14,课件,新人,必修
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高一年级 数学 第一章 函数的表示法 课题 : 函数的表示法 问题提出 数的定义是什么？ 设 A， 果按照某种确定的对应关系 f，使对于集 x，在集 f(x)和它对应，那么就称 f： AB 为从集合 的一个函数，记作 y=f(x),xA. 们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？ （ 1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；例如前面 (1) （ 2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；例如 (2) （ 3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系 3) S=60=ax+b S= r2 y=bx+c 像这一类表示函数的方法就是 解析法 ，这些表达式就叫做解析式 它的优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值。便于用解析式来研究函数的性质。 年份 1990 1991 1998 1999 2000 生产总值 9404 像这种用表格来表示函数的方法叫做 列表法。 它的优点是：不必通过运算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。 利用图象表示两个变量之间的关系叫做图象法。 它的优点是：能直观地表示出函数的变化情况 。 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年份 生产总值 知识探究（一） 某种笔记本的单价是 5元，买 x (x1 ， 2，3， 4， 5)个笔记本需要 用适当的方式表示函数 y=f(x) 思考 1:该函数用解析法怎样表示？ 5 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 y x x思考 2:该函数用列表法怎样表示？ 笔记本数 x 1 2 3 4 5 钱数 y 5 10 15 20 25 思考 3:该函数用图象法怎样表示？ 思考 4:上述三种表示法各有什么特点？ y O x 5 4 3 2 1 5 10 20 25 15 知识探究（二） 下表是某校高一 （ 6）班三位 同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平分 88 2 78 3 85 4 80 3 75 7 82 6 思考 1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？ 4个；测试序号； 1， 2， 3， 4， 5， 6. 思考 2:上述 4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？ 思考 3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？ 100 O x y 5 4 3 2 1 6 赵磊 王伟 张城 平均分 90 80 70 60 思考 4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 . 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升 . 100 O x y 5 4 3 2 1 6 赵磊 王伟 张城 平均分 90 80 70 60 知识探究（三） 某市某条公交线路的总里程是 20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下： （ 1） 5公里以内（含 5公里），票价 2元； （ 2） 5公里以上，每增加 5公里，票价增加 1元（不足 5公里按照 5公里计算） . 思考 1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？ 思考 2:该函数用解析法怎样表示？ 设里程为 价为 2 , 0 5 ,3 , 5 1 0 ,4 , 1 0 1 5 ,5 , 1 5 2 0 思考 3:该函数用列表法怎样表示？ 里程 x（公里） （ 0， 5 （ 5， 10 （ 10， 15 （ 15， 20 票价 y（元） 2 3 4 5 思考 4:该函数用图象法怎样表示？ 思考 5:上面的函数称为分段函数 ,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明 . y O x 20 15 10 5 1 2 3 4 5 练一练： 1 设周长为 20积为 么 的对应关系是否为函数？若是 ,试用适当的方法表示出来 . ( 1 0 ) , ( 0 , 1 0 )S x x x 解析法 优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。 缺点：一些实际问题很难找到它的解析式。 列表法 优点：不必通过计算就知道当自变
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