2013高中数学 同步导学案(1-3章打包23套) 北师大版必修5
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高中数学
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2013高中数学 同步导学案(1-3章打包23套) 北师大版必修5,高中数学,同步,导学案,打包,23,北师大,必修
- 内容简介:
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1 4 简单线性规划 第 1 课时 二元一次不等式(组)与平面区域 知能目标解读 )所表示的平面区域的画法,特别是边界为实线还是虚线的确定 . 平面区域的面积、整点个数等问题 . ),并会用平面区域表示此不等式组 . 重点难点点拨 重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式 )表示的平面区 域及其画图 . 难点:怎样确定不等式 y+C 0(或 0)表示直线 y+C=0的哪一侧区域 . 学习方法指导 )的解集 二元一次不等式(组)的解集是指满足此二元一次不等式(组)的变量 x和 x, y)的集合 . 有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标 元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点的集合 我们下面用平面区域表示二元一次不等式做好理论上的铺垫 . )表示的平面区域 通过上面的分析,用有序数对 表示二元一次不等式(组)的解集,就构成二元一次不等式(组)与直角坐标平面内某个平面区域的一一对应关系 . 我们知道,坐标平面内的一条直线 y+C=0把整个平面分成三部分,即直线两侧的点集及直线上的点集,它们构成不同的平面区域 . 把平面内的任一点的坐标( x,y)代入三项式 y+C,得到一个实数,或大于 0,或等于 0,或小于 0. 在直线 y+C=0上的点,使 y+;在直线同侧的点使 y+根据这一点,我们可以用 y+C 0 或 y+C 0 判断代表 直线的哪一侧 直线的一侧任取一点( x0,若 0,则 y+C 0 表示这点所在的一侧;若 0,则 y+C 0 表示这点所在直线的一侧的相反一侧 0,我们一般取原点( 0, 0)作为测试点 殊点定域 . 一般地,( 1) y=kx+ y kx+y kx+直线 y=kx+ ( 2)对于 y+C 0(或 0)表示的平面区 域可以这样来确定: 不等式( A 0) 区域:在直线 y+C=0 B0 ( 3)直线 x,y)的坐标满足 ax+by+ 误解 作出直线 20,即 50=0. 将( 0, 0)代入 50可得 5 00+100, 所示区域为含有( 0, 0)的一侧,如图所示 . 辨析 取特殊点检验时,应代入 原式( 2而不能代入变形后的( 50)进行检验 . 正解 设 F(x,y)=2出直线 2. F(0,0)=2 00 或 a=0 S 1|a+1|=2, a=3. 二、填空题 ( 1,其关于原点的对称点均在不等式 20表示的平面区域内,则 . 12 答案 ( 解析 由点 P( 1, 于原点的对称点为( 2),它们均在 20表示的平 2+2b+10, 面区域内,则 故 ( 1, a)到直线 =0 的距离为553,且 x+0表示的区域内,则 a= . 3 由题意,得5 |221| a=553, a=0 或 3, 又点 x+0表示的区域内, 3+0, a 0, a=3. x|+|y| 2所表示的平面区域的面积为 . 答案 8 解析 不等式 |x|+|y| 2等价于不等式组 x+0(x 0,y 0) 0(x 0,原点不在 0表示的平面区域如图( 1)所示 . (2)画出直线 2x+3(画成实线 ),取原点( 0, 0),代入 2x+3 2 0+3 063 ,表示的平面区域 . x+2y 0 解析 不等式 x+y 5表示直线 x+y=5及其左下方的区域, 不等式 表示直线 右下方区域, 不等式 x+2y 0表示直线 x+2y=0 及其右上方区域, 故不等式组表示的平面区域如图所示 . yx 0 表示的平面区域 . 解析 412 yx 0 x+2y+1 0 () 0 x+2y+1 0 或 ( ) 0 则所求区域是 () 和 ( ) 表示区域的并 x+2y+1 0表 示直线 x+2y+1=0上及其上方的点的集合 , 不等式 0表示直 线 =0上方的点的集合 . 所以所求不等式表示的区域如图所示 . 80 吨支援物资的任务 辆载重 6 吨的 A 14 型卡车和 4辆载重为 10吨的 10 名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为: 次, 次 出平面区域 . 解析 设每天派出 x+
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