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高三 数学 二轮 复习 温习 热点 热门 专题 考中 选择题 填空 题解 能力 突破 打包 32

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内容简介：

1 2013 届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破 26 考查空间角与距离 理 【例 59】 (2012 陕西 )如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 2直线 ) A. 55 B. 53 5 析 设 2，则 C(0,0,0)， A(2,0,0)， B(0,0,1)， ,2,0)， ,2,1)，可得向量 ( 2,2,1)， (0,2， 1)，由向量的夹角公式得 ， 20 22 0 4 1 4 4 1 1555 . 答案 A 【例 60】 (2012 辽宁 )已知正三棱锥 P P， A， B， C 都在半径为 3的球面上，若 两相互垂直，则球心到截面 距离为 _ 解析 先在一个正方体中找一个满足条件的正三棱锥，再利用正方体的性质解题如图，满足题意的正三棱锥 P以是正方体的一部分，其外接球的直径是正方体的体对角线，且面 体对角线的交点是体对角线的一个三等分点，所以球心到平面 距离等于体对角线长的 16，故球心到截面 距离为 162 3 33 . 答案 33 命题研究： 算较为简单，主要以选择题或填空题的形式进行考查； 选择题或填空题中主要考查利用定义法求解； 接考查点到面或面到面的距离，多为选择题或填空题，试题难度不大 . 2 押题 50 如图，已知三棱柱 1 底面 M 是侧棱 异面直线 M 所成的角为 ( ) 答案： A 由题意可知该三棱柱为正三棱柱，设其棱长为 2， a， b， c，则 |a| |b| |c| 2，且 a， c 3 ， a， b b， c 2 ，所以 a c 22 3 2， a b b c b a， c 12b，所以 (b a) c 12b b c 12a c 12a b 0，故 ， 2 ，即异面直线 M 所成的角为 2. 押题 51 如图， 是边长为 2 的正三角形，平面 平面 面 2 3，则点 A 到平面 距离等于 _ 解析 取 中点 O，连接 平面 平面 以 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系由已 知得 3，则各点坐标分别为 C(1,0,0)， M(0,0， 3)， B(0， 3， 0)， A(0， 3， 2 3)所以 (1， 3， 0)， (0， 3， 3)， (0,0,2 3)设 n (x， y，z)是平面 法向量，由 n ，得 x 3y 0；由 n ，得 3y 3z 0.令 x 3， 3 则 y 1， z 1，所以 n ( 3， 1,1