关 键 词：

高考 数学 一轮 备考 情分 情份 析学案 打包 68

资源描述：

2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）,高考,数学,一轮,备考,情分,情份,析学案,打包,68

内容简介：

1 单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 考情分析 1考查逻辑联结词 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 的含义，能用 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 表述相关的命题 2考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定 基础 知识 1简单的逻辑联结词 (1)命题中的 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 叫做逻辑联结词 (2)简单复合命题的真值表： p q p q p q p 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 (1)常 见的全称量词有： “ 任意一个 ”“ 一切 ”“ 每一个 ”“ 任给 ”“ 所有的 ” 等 (2)常 见的存在量词有： “ 存在一个 ”“ 至少 有一个 ”“ 有些 ”“ 有一个 ”“ 某个 ”“ 有的 ” 等 (3)全 称量词用符号 “ ” 表示；存在量词用符号 “ ” 表示 3全称 命题与特称命题 (1)含有 全称 量词的命题叫全称命题 (2)含有 存在 量词的命题叫特称命题 4命题的否定 (1)全称命题的否定是 特称 命题；特称命题的否定是 全称 命题 (2)p 或 q 的否定为：非 p 且非 q； p 且 q 的否定为： 非 p 或非 q. 注意事项 “ 或、且 、非 ” 三个逻辑联结词，对应着集合运算中的 “ 并、交、补 ” ，因此，常常借助集合的 “ 并、交、补 ” 的意义来解答由 “ 或、且、非 ” 三个联结词构成的命题问题 2含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命 题 全称命题 p： x M， p(x)，它的否定 p： M， p( (2)特称命题的否定是全称命题 2 特称命题 p： M， p(它的否定 p： x M， p(x) 3复合命题的否定 (1)綈 (p q)(p) (q)； (2)綈 (p q)(p) (q) 典型例题 题型一 含有逻辑联结词命题真假的判断 【例 1】已知命题 数 y 2x 2 上为增函数， 数 y 2x 2 上为减函数，则在命题 ( (，真命题是 ( ) A B D 析 可判断 答案 C 【 变 式 1】 已知命题 p： R，使 52 ；命题 q： x R，都有 x 1 命题 “ p q” 是真命题； 命题 “ p q” 是假命题； 命题 “ p q” 是真命题； 命题 “ p q” 是假命题 其中正确的是 ( ) A B C D 解析 命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，故 正确 答案 C 题型 二 全称命题与特称命题 【例 2】 写出下列命题的否定，并判断其真假 (1)p： x R， x 140 ； (2)q：所有的正方形都是矩形； (3)r： R， 220 ； (4)s：至少有一个实数 1 0. 解 (1)p： R， 14 0，假命题 (2)q：至少存在一个正方形不是矩形，假命题 (3)綈 r： x R， 2x 2 0，真命题 (4)綈 s： x R， 10 ，假命题 【 变式 2】 写出下列命题的否定，并判断真假 3 (1)p： x R， x 不是 3x 5 0 的根； (2)q：有些合数是偶数； (3)r： R， |1| 0. 解 (1)p： R， x 5 0 的根，真命题 (2)q：每一个合数都不是偶数，假命 题 (3)綈 r： x R， |x 1|0 ，假命题 题型 三 根据命题的真假，求参数的取值范围 【例 3】已知命题 p：方程 1 0 有两个不等的负实数根；命题 q：方程 44(m2)x 1 0 无实数根若 “ p 或 q” 为真命题， “ p 且 q” 为假命题，求 m 的取值范围 解 由 p 得： 1 4 0， m 0， 则 m 2. 由 q 得： 2 16(m 2)2 16 16(4m 3) 0， 则 1 m 3. 又 “ p 或 q” 为真， “ p 且 q” 为假， p 与 q 一真一假 当 p 真 q 假时， m 2，m1 或 m3 ， 解得 m3 ； 当 p 假 q 真时， m2 ，1 m 3， 解得 1 m2. m 的取值范围为 m3 或 1 m2. 【 变式 3】 已知 a 0，设命题 p：函数 y 上单调递增 ；命题 q：不等式 1 0 对 x R 恒成立若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求 a 的取值范围 解 函数 y 上单调递增， p： a 1. 不等式 1 0 对 x R 恒成立， a 0 且 4a 0，解得 0 a 4， q： 0 a 4. “ p q” 为假， “ p q” 为真， p、 q 中必有一真一假 当 p 真 q 假时， a 1，a4 ， 得 a4. 当 p 假 q 真时， 0 a1 ，0 a 4， 得 0 a1. 故 a 的取值范围为 (0,1 4， ) 难点突破 【例 1】 (2013 辽宁模拟 )已知 c 0，且 c1 ，设 p：函数 y 上单调递减； q：函数 4 f(x) 21 在 12， 上为增函数，若 “ p q” 为假， “ p q” 为真，求实数 c 的取值范围 解答示范 函数 y 上单调递减， 0 c 1.(2 分 ) 即 p： 0 c 1. c 0 且 c1 ， p： c 1.(3 分 ) 又 f(x) 21 在 12， 上为增函数， c 12.即 q： 0 c 12. c 0 且 c1 ， q： c 12且 c1.(6 分 ) 又 “ p q” 为真， “ p q” 为假， p 真 q 假或 p 假 q 真 (7 分 ) 当 p 真， q 假时， c|0 c 1c c 12且 c1 c 12 c 1 ； (9 分 ) 当 p 假， q 真时， c|c 1c 0 c 12 .(11 分 ) 综上所述，实数 c 的取值范围是c 12 c 1 .(12 分 ) 【 例 2】 设 p：方程 21 0 有两个不相等的正根； q：方程 2(m 2)x 3m 10 0 无实根求使 p q 为真， p q 为假的实数 m 的取值范围 尝试解答 由 1 44 0， 2m 0， 得 m 1. p： m 1； 由 2 4(m 2)2 4( 3m 10) 0， 知 2 m 3， q： 2 m 3. 由 p q 为真， p q 为假可知，命题 p， q 一真一假， 当 p 真 q 假时， m 1，m3 或 m 2， 此时 m 2； 当 p 假 q 真时， m 1， 2 m 3， 此时 1 m 3. m 的取值范围是 m|m 2，或 1 m 3 巩固提高 1已知命题 p： x R， x1 ，则 ( ) 5 A p： R， B p： x R， x1 C p： R， D p： x R， x1 解析 命题 p 是全称命题，全称命题的否定是特称命题 答案 C 2若 p 是真命题， q 是假命题，则 ( ) A p q 是真命题 B p q 是假命题 C p 是真命题 D q 是真命题 解析 本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力只有 q 是真命题 答案 D 3命题 p：若 a， b R，则 |a| |b| 1 是 |a b| 1 的充分而不必要条件命题 q：函数 y |x 1| 2的定义域是 ( ， 1 3， ) 则 ( ) A “ p 或 q” 为假 B “ p 且 q” 为真 C p 真 q 假 D p 假 q 真 答案 D 4设 p、 q 是两个