关 键 词：

高考 数学 一轮 备考 情分 情份 析学案 打包 68

资源描述：

2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）,高考,数学,一轮,备考,情分,情份,析学案,打包,68

内容简介：

1 考情分析 分层抽样时高考考查的重点，单独考查以选择、填空为主，近两年和其它知识综合考查出现的成为亮点，同时应加强系统抽样的复习。 基础知识 (1)定义 :设一个总体含有 N 个个 体 ,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本 (n N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 . (2)最常用的简单随机抽样的方法 :抽签法和随机数法 . 假设要从容量为 本 . (1)先将总体的 (2)确 定分段间隔 k,对编号进行分段 ,当是取 k=(3)在第 1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(; (4)按照一定的规则抽取样本 ,通常是将 个个体编号 (l+k),再加个个体编号 (l+2k),依次进行下去 ,直到获取整个样本 . (1)定义 :在抽样时 ,将总体分成互不交叉的层 ,然后按照一定比例 ,从各层独立地抽取一定数量的个体 ,将各层取出的个体合在一起作为样本 ,这种抽样方法是一种分层抽样 . (2)分层抽样的应用范围 : 当总体是由差异明显的几个部分组成时 ,往往选 用分层抽样 . 注 :三种抽样方法的共同点和联系 : (1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 ; (2)系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样 ,分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 . 注意事项 抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观 性和公平性若样本容量为 n，总体的个体数为 N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是 2 2. (1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量 较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距 (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样 (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统 抽样 题型一 简单随机抽样 【例 1】 某车间工人加工一种轴承 100件，为了了解这种轴承的直径，要从中抽取 10件轴承在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 解 法一 (抽 签法 )将 100 件轴承编号为 1,2， ， 100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取 10 个号签，然后测量这 10 个号签对应的轴的直径 法二 (随机数表法 )将 100 件轴承编号为 00,01,02， ， 99，在随机数表中选定一个起始位 置 ， 如 取 第 21 行 ( 见 随 机 数 表 ) 第 1 个 数 开 始 ， 选 取 10 个为68,34,30,13,70,55,74,30,77,40，这 10件即为所要抽取的样本 【 变式 1】 福利彩票的中奖号码是在 1 36 个号码中，选出 7 个号码来按规则确定中奖 情况，这种从 36个号码中选 7个号的适宜的抽样方法是 _ 答 案 抽签法 题型 二 系统抽样 【例 2】将参加夏令营的 600 名学生编号为： 001,002， ， 0的样本，且随机抽得的号码为 00 名学生分住在三个营区，从 001到 300在第 营区，从 301 到 495在第 营区，从 496 到 600在第 营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( ) A. 26,16,8 B. 25,17,8 C. 25,16,9 D. 24,17,9 答案： B 解析：由 题意知间隔为 60050 12，故抽到的号码为 12k 3(k 0,1， ， 49)，列出不等式可解得：第 营区抽 25人，第 营区抽 17人，第 营区抽 8人 【 变式 2】 从编号为 1 50的 50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5枚导弹的编号可能是( ) A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 3 C 1,2,3,4,5 D 2,4,6,16,32 解析 间隔距离为 10，故可能编号是 3,13,23,33,43. 答案 B 题型 三 分层抽样 【例 3】某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有 1 2000 人，分别来自 4个城区，其中东城区 2 400人，西城区 4 600 人，南城区 3 800人，北城区 1 200人，从中抽取 60 人参加现场节目，应当如何抽取？ 解 因为： 60 1 2000 1 200，所以 2 400200 12， 4 600200 23， 3 800200 19， 1 200200 6. 故从东城区中抽取 12 人， 从西城中抽 23人，从南城中抽 19 人，从北城区中抽 6 人 【 变式 3】某单位有职工 750人，其中青年职工 350人，中年职工 250人，老年职工 150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 ( ) A 7 B 15 C 25 D 35 解析 由题意知，青年职工人数 中年职工人数 老年职工人数 350 250 150 7 5人得样本容量为 15. 答案 B 重难点突破 【例 4】某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按 1 200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组 (1 5 号， 610号， ， 196 200号 )，若第 5组抽出的号码为 22，则第 8组抽出的号码应是 _若用分层抽样方法，则 40岁以下年龄段应抽取 _人 . 答案： 37 20 解析： 间距为 5，第 5组抽 22 号， 第 8组抽出的号码为 22 5(8 5) 37. 40岁以下职工人数为 100，应抽取 40200100 20(人 ) 巩固提高 4 1. 2013年 7 月 6 日 8 日某市重点中学在高一进行了期末统一考试，为了了解一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了 100名学生的成绩单，下面说法正确的是 ( ) A 1000名学生是总体 B每个学生是个体 C 1000名学生的成绩是一个个体 D样本的容量是 100 答案： D 解析： 1000 名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的 100 名学生的成绩是一个样本，其样本的容量是 100. 2. 某公司在甲、 乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、 120个、 180个、 150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600个销售点中抽取一个容量为 100的样本，记这项调查为 ；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为 、 这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法 答案： B 解析：对于调查 ，各个地区之间的销售点差异较大，宜用分层抽样法；对于调 查 ，总体容量较小，宜用简单随机抽样法故应选 B. 、青职工 430人，其中有青年职工 160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32人，则该样本的老年职工抽取人数为 ( ) A 9 B 18 C 27 D 36 答案： B 解析：设老年职工人数为 年职工人数为 2x，所以 160 x 2x 430，得 x 032160 18(人 ) 样法 (按等距离的规则 )，要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 5 名学生从 1 160编号按编号顺序平均分成 20 组 (1 8号， 9 16 号， ， 153 160号 )，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按抽签方法确定的号码是 ( ) A 7 B 5 C 4 D 3 答案： B 解析：设第一组确定的号码是 x，则 x (16 1)8 125，解得 x 5. 50 的 5