2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）
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高考
数学
一轮
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情份
析学案
打包
68
- 资源描述：
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2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）,高考,数学,一轮,备考,情分,情份,析学案,打包,68
- 内容简介：
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1 n 项和 考情分析 高 考中主要在选择题、填空题中考查等比数列的定义、基本运算和性质，在解答题中多与等差数列、函数、不等式等综合考考查 基础知识 1、等比数列的判 定：（ 1）定义法：*1 ()q q n 为 非 零 常 数 ，（ 2）等比中项法：2*11 ( 0 , 2)n n n na a a a n N n 且（ 3 ） 通 项 公 式 法 ：*( , )nn c q c q n 非 零 常 数 ，（ 4 ）1()1nn aS k q k k q 是 常 数 且 5）若 , 1 ( 0) , | | ( ) kn n n n n nk a k a m a b a a ； ；公比不为 1的等比数列由相邻两项的差2 1 3 2 4 3 , , a a a a a a ，相邻 2 , , k k k k S S S仍是等比；由原等比数列中相隔 k 项的项从新组成的数列仍等比 2、等比数列的性质 （ 1）通项公式：11 （ 2）前 11( 1 )(1 ) ( 1 )nn qS a a （ 3）下脚标性质：若 m+n=p+q，则m n p qa a a a（ 4）两个常用技巧：若三个数成等比通常设成,四个数成等比通常设成33 , , ,便计算 注意事项 1， 同乘 2 两式相减得 (1 q) q (q1) 2.(1)由 1 q0 并不能立即断言 等比数列，还要验证 . (2)在运用等比数列的前 n 项和公式时，必须注意对 q 1 与 q1 分类讨论，防止因忽略 q 1这一特殊情形导致解题失误 (1)定义法：若 1q(q 为非零常数 )或 1 q(n2 且 n N*)，则 等比数列 (2)中项公式法：在数列 ， 且 1 2(n N*)，则数列 等比数列 (3)通项公式法：若数列通项公式可写成 c qn(c， 的常数， n N*)，则 等比数列 题型一 等比数列基本量的计算 【例 1】设 前 n 项和已知 7， 3,34构成等差数列 (1)求 (2)若 等比数列，且 10时， 【 变式 3】在等比数列 ，若 12， 4，则公比 q _； | | | _. 解析 设等比数列 公比为 q，则 入数据解得 8，所以 q 2；等比数列 |的公比为 |q| 2，则 | 122 n 1，所以 | | | | 12(1 222 2n 1) 12(2n 1) 2n 1 12. 答案 2 2n 1 12 重难点突破 【例 4】成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、 5、 13 后成为等比数列 的 (1)求数列 通项 公式； (2)数列 前 n，求证：数列 4 是等比数列 解析 (1)解 设成等差数列的三个正数分别为 a d， a， a d. 依题意，得 a d a a d 15， 解得 a 5 所以 的 d,10,18 d. 依题意，由 (7 d)(18 d) 100，解得 d 2或 d 13(舍去 ) 故 第 3项为 5，公比为 2， 由 2，即 5 2， 解得 54. 所以 以 54为首项， 2为公比的等比数列，其通项公式为 542 n 1 52 n 3 (2)证明 数列 前 n54 22 52n 2 54，即 4 52n 2 6 所以 54 52，1 5454 52n 152 n 2 2 因此 4 是以52为首项，公比为 2的等比数列 巩固提高 1. 公比为 2的等比数列 各项都是正数，且 16，则 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 答案： A 解析： 16， 16， 4 2， 1. 数列 前 n， 32， 92，则公比 q ( ) A. 1或 12 B. 12 C. 1 D. 1或 12 答案： A 解析：设数列的公比为 q， 32， 92， 32， q 92. 两式相除得 1 q 3，即 2q 1 0. q 1或 q 12. ， 3，前三项的和 21，则 ) A. 33 B. 72 C. 84 D. 189 答案： C 解析：由题意可知该等比数列的公比 q1 ，故可由 q 21，得 7q 7 6 0，解得 q 2或 q 3(舍去 )所以 3(2 2 23 24) 84，故选 C. 足 1， 1 2n(n N*)，则 ( ) A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 答案： B 解析： 12n， 2 1 2n 1， 两式相除得 22. 1. 为首项，以 2为公比的等比数列， 16. 又 29， 25 32. 由正数组成的等比数列 ， 知 1， 7， 则 ( ) A. 334 B. 314 C. 172
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