2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1184088
类型：共享资源
大小：6.04MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高考
数学
一轮
备考
情分
情份
析学案
打包
68
- 资源描述：
-
2014届高考数学一轮必备考情分析学案（打包68套）,高考,数学,一轮,备考,情分,情份,析学案,打包,68
- 内容简介：
-
1 化率与导数、导数的运算 考情分析 几何意义是指曲线在某一点处切线的斜率 . 须熟练掌握 . 通常以选择题或填空题的形式考查导数的几何意义 ,也可以在大题中考查 一般不单独命题考查 ,而是在应用中考查 难度不大 ,但基础性很强 . 基础知识 (1)函数)(0导数 :一般地 ,函数)(0) ( )l i m l i m f x x f , 称 其 为 函 数)( 导 数 , 记作 00( ) |x y 或(2)当( ) ( )x f x f x变 化 时 , 称 为的导函数 ,则()f x y0 ( ) ( )f x x f x 函数)(0就是曲线)(点0, )op 过点 P 的切线方程为 : 0 0 0( )( )y y f x x x (1) 0c(c 为常数 ) (2) 1( ) ( )x (3) ( (4) ( (5) ()(6) ) a a(7) 1(x x(8) 1 x (1) ( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x (2) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( )f x g x f x g x f x g x (3) 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 0)( ( x f x g x f x g x g 注意事项 y f(x)“ 在 ” 点 P(的切线与 “ 过 ” 点 P(切线的区别： 曲线 y f(x)在点 P(的切线是指 P 为切点，若切线斜率存在时，切线斜率为 kf( 是唯一的一条切线；曲线 y f(x)过点 P(切线，是指切线经过 P 点，点 也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条 2.(1)导数的四则运算法则 2 (2)复合函数的求导法则 3.（ 1） 利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆 （ 2） 要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区别 （ 3） 正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不漏 题型一 导数的定义 【例 1】利用导数的定义求函数 f(x) x 求曲线 f(x) x f(x) 解 f( x0 f x f x0 3曲线 f(x) x y 3 x 即 y 32 y x3，y 32 得 (x (x 2 0，解得 x x 2若 ，则交点坐标为 ( ( 2 8 若 0，则交点坐标为 (0,0) 【 变式 1】 利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数 证明 法一 设 y f(x)是奇函数，即对定义域内的任意 x 都有 f( x) f(x) f( x) li m x0 f x x f x x 则 f( x) li m x0 f x x f x x li m x0 f x x f x x f( x) 因此 f( x)为偶函数，同理可证偶函数的导数是奇函数 法二 设 y f(x)是奇函数，即对定义域内的任意 x 都有 f( x) f(x)，即 f(x) f( x) 因此 f( x) f( x) f( x) f( x) 则 f( x)为偶函数 同理可证偶函数的导数是奇函数 题型 二 导数的运算 【例 2】求下列各函数的导数： (1)y x (2)y (x 1)(x 2)(x 3)； (3)y 1 2 (4)y 11 x 11 x； 3 解 (1) y x32 y x 32 ( (x 2x) 32x 52 32x 3x x 2x. (2)法一 y (3x 2)(x 3) 611x 6， y 312x 11. 法二 y (x 1)(x 2)( x 3) (x 1)(x 2)(x 3) (x 1)( x 2) (x 1)(x 2)( x 3) (x 1) (x 2) (x 2 x 1)(x 3) (x 1)(x 2) (2x 3)(x 3) (x 1)(x 2) 312x 11. (3) y 12x， y 12x 12(x) 12x. (4)y 11 x 11 x 1 x 1 x x x 21 x， y 21 x x x 2 2 x 2. 【 变式 2】 求下列函数的导数： (1)y (2)y x； (3)y x； (4)y (x 1)2(x 1) 解 (1)y 11ex(n x) (2)y 1(3)y x 1x 1x ln x . (4) y (x 1)2(x 1) (x 1)(1) x 1， y 32x 1. 题型 三 求复合函数的导数 【 例 3】求下列复合函数的导数 (1)y (2x 3)5； (2)y 3 x； (3)y 2x 3 ； (4)y x 5) 解 (1)设 u 2x 3，则 y (2x 3)5， 由 y u 2x 3 复合而成， y f( u) u( x) (2 x 3) 5 4 1010(2x 3)4. (2)设 u 3 x， 则 y 3 x. 由 y u 3 x 复合而成 y f( u) u( x) (3 x) 12u 12( 1) 12u 12 12 3 x 3 6. (3)设 y u v， v 2x 3 ， 则 2uv2 4 2x 3 2x 3 2 4x 23 . (4)设 y ln u， u 2x 5， 则 y 12x 5(2 x 5) 22x 5. 【 变式 3】 求下列函数的导数： (1)y 1； (2)y (3)y e x; (4)y 解 (1)y 12 12 x 1， (2)y (2x)(x)2 2x (3)y ( e x)x e x(x)2 e x(2x x) (4)y 11 12 1 x 重难点突破 【例 4】已知函数 f(x) ln x 1 1(a R) (1)当 a 1 时，求曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线方程； (2)当 a 12时，讨论 f(x)的单调性 解析 (1)当 a 1 时， f(x) ln x x 2x 1， x (0， ) 所以 f( x) x 2 x (0， ) ， (1 分 ) 因此 f(2) 1，即曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线斜率为 1. 又 f(2) 2， 所以曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线方程为 y ( 2) x 2，即 x y 0.(3 分 ) (2)因为 f(x) ln x 1 1，所以 f( x) 1x a a 1 x 1 x (0， 5 ) (4 分 ) 令 g(x) x 1 a， x (0， ) 当 a 0 时， g(x) x 1， x (0， ) ， 所以当 x (0,1)时， g(x) 0， 此时 f( x) 0，函数 f(x)单调递减； 当 x (1， ) 时， g(x) 0，此时 f( x) 0，函数 f(x)单调递增； (6 分 ) 当 a0 时，由 f( x) 0， 即 x 1 a 0，解得 1， 1a 1. a当 a 12时， g(x)0 恒成立，此时 f( x) 0，函数 f(x)在 (0， ) 上单调递减； (7 分 ) b当 0 a 12时， 1a 1 1 0. x (0,1)时， g(x) 0，此时 f( x) 0，函数 f(x)单调递减； x 1， 1a 1 时， g(x) 0，此时 f( x) 0，函数 f(x)单调递增； x 1a 1， 时， g(x) 0，此时 f( x) 0，函数 f(x)单调递减； (9 分 ) c当 a 0 时，由于 1a 1 0， x (0,1)时， g(x) 0，此时 f( x) 0，函数 f(x)单调递减； x (1， ) 时， g(x) 0，此时 f( x) 0，函数 f(x)单调递增 (11 分 ) 综上所述： 当 a0 时，函数 f(x)在 (0,1)上单调递减， 函数 f(x)在 (1， ) 上单调递增； 当 a 12时，函数 f(x)在 (0， ) 上单调递减； 当 0 a 12时，函数 f(x)在 (0,1)上单调递减， 函数 f(x)在 1， 1a 1 上单调递增， 函数 f(x)在 1a 1， 上单调递减 (12 分 ) 巩固提高 1下列求导过程中 1x 1 ( x) 12 x； ( ln a 1a； ( ( (a) a a 其中正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 D 2函数 f(x) (x 2a)(x a)2的导数为 ( ) A 2( B 2( 6 C 3( D 3(解析 f( x) (x a)2 (x 2a)2(x a) 3( 答案 C 3曲线 y x x 12在点 M 4 ， 0 处的切线的斜率为 ( ) A 12 C 22 D. 22 解析 本小题考查导数的运算、导数的几何意义，考查运算求解能力 y x x x x x x 2 11 x，把 x 4 代入得导数值为 12. 答案 B 4若 f(x) 2x 4ln x，则 f( x) 0 的解集为 ( ) A (0， ) B ( 1,0
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号