四川省华蓥市第一中学2023学年数学九年级第一学期期末联考试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知反比例函数的图象过点则该反比例函数的图象位于（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限2如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为xr时，点在圆外

2、，当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内.4、C【解析】试题分析：P（，）关于原点对称的点在第四象限，P点在第二象限，解得：，则a的取值范围在数轴上表示正确的是故选C考点：1在数轴上表示不等式的解集；2解一元一次不等式组；3关于原点对称的点的坐标5、B【分析】根据多边的外角和定理进行选择【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360，所以正十边形的外角和等于360，故选B【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度6、D【分析】根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理，对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：，故A、B正确；CDGFEG，故C正确；不能

3、得到，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.7、C【解析】分析：根据同旁内角的定义进行分析判断即可.详解：A选项中，1与2是同位角，故此选项不符合题意；B选项中，1与2是内错角，故此选项不符合题意；C选项中，1与2是同旁内角，故此选项符合题意；D选项中，1与2不是同旁内角，故此选项不符合题意故选C.点睛：熟知“同旁内角的定义：在两直线被第三直线所截形成的8个角中，夹在被截两直线之间，且位于截线的同侧的两个角叫做同旁内角”是解答本题的关键.8、A【分析】如图1，根据线段垂直平分线的性质得到，则根据“”可判

4、断，则可对甲进行判断；如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到，则根据“”可判断，则可对乙进行判断【详解】解：如图1，垂直平分，而，所以甲正确；如图2，四边形为平行四边形，而，所以乙正确故选：A【点睛】本题考查作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三角形全等的判定9、B【解析】根据表中数据可得出ax2+bx+c0的值在-0.02和0.01之间

5、，再看对应的x的值即可得【详解】x3.24时，ax2+bx+c0.02；x3.1时，ax2+bx+c0.01，关于x的方程ax2+bx+c0（a0）的一个解x的范围是3.24x3.1故选：B【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根10、B【解析】试题分析：观察图象可知,抛物线y=x2bxc与x轴的交点的横坐标分别为（1,0）、（1,0）,所以当y0时,x的取值范围正好在两交点之间,即1x1故选B考点：二次函数的图象10614411、C【解析】分析：作对的圆周角

6、APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数详解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、竹篮打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石烂，是不可能事件；D、不期而遇，是随机事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，

7、不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】根据题意，得：，解得：，故答案为：1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14、1【分析】根据sin45代入计算即可【详解】sin45，故答案为：1【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟练记忆是关键15、【解析】分析：设勾为2k，则股为3k，弦为k，由此求出大正方形面积和阴影区域面积，由此能求出针尖落在

8、阴影区域的概率详解：设勾为2k，则股为3k，弦为k，大正方形面积S=kk=13k2，中间小正方形的面积S=（32）k（32）k=k2，故阴影部分的面积为：13 k2-k2=12 k2针尖落在阴影区域的概率为:故答案为点睛：此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比16、2或1【分析】分两种情况：（1）容器内水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器内水的高度在球形容器的球心上面；根据垂径定理和勾股定理计算即可求解【详解】过O作OCAB于C，AC=BC=AB=4cm在RtOCA中，OA=5cm，则OC3(cm)分两种情况讨论：（1）容器内水的高度在球形容器的球心下面时

9、，如图，延长OC交O于D，容器内水的高度为CD=ODCO=53=2(cm)；（2）容器内水的高度在球形容器的球心是上面时，如图，延长CO交O于D，容器内水的高度为CD=OD+CO=5+3=1(cm)则容器内水的高度为2cm或1cm故答案为：2或1【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2注意分类思想的应用17、【分析】利用勾股定理算出AB的长,再算出BE的长,再利用勾股定理算出BD即可.【详解】AC=4,BC=3,C=90,AB=5,EB=5-4=

10、1,BD=.故答案为: .【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于通过旋转找到等量关系.18、【分析】先判断，则图像经过第一、三象限，根据反比例函数的性质，即可得到答案.【详解】解：，反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小，故答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是掌握时，反比例函数经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小.三、解答题（共78分）19、（1）见详解,（2）DE =2【解析】（1）利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,有一个角是90的平行四边形是矩形即可证明,（2）利用30角所对直角边是斜边的一半和勾股定理即可解题.

11、【详解】解：（1）CDAB， BEAB，CDBE,BE=CD,四边形CDBE是矩形,（2）在RtABC中，ABC=30，AC=2 ，AB=4,（30角所对直角边是斜边的一半）DE=BC=2（勾股定理）【点睛】本题考查了矩形的证明和特殊直角三角形的性质,属于简单题,熟悉判定方法是解题关键.20、 (1)yx22x+3；(2)点P(，)；(3)符合条件的点D的坐标为D1(0，3)，D2(6，3)，D3(2，7)【分析】(1)令y0，求出点A的坐标，根据抛物线的对称轴是x1，求出点C的坐标，再根据待定系数法求出抛物线的解析式即可；(2)设点P(m，m22m+3)，利用抛物线与直线相交，求出点B的坐标

12、，过点P作PFy轴交直线AB于点F，利用SABPSPBF+SPFA，用含m的式子表示出ABP的面积，利用二次函数的最大值，即可求得点P的坐标；(3)求出点E的坐标，然后求出直线BC、直线BE、直线CE的解析式，再根据以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，得到直线D1D2、直线D1D3、直线D2D3的解析式，即可求出交点坐标【详解】解：(1)令y0，可得：x10，解得：x1，点A(1，0)，抛物线yax2+bx+3(a0)的对称轴为直线x1，1213，即点C(3，0)， ，解得： 抛物线的解析式为：yx22x+3；(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动，设点P(m，m22m+3)，抛物线

13、与直线yx1交于A、B两点， ，解得：， 点B(4，5)，如图，过点P作PFy轴交直线AB于点F，则点F(m，m1)，PFm22m+3m+1m23m+4，SABPSPBF+SPFA(m23m+4)(m+4)+(m23m+4)(1m)-（m+ ）2+ ，当m时，P最大，点P(，).(3)当x1时，y112，点E(1，2)，如图，直线BC的解析式为y5x+15，直线BE的解析式为yx1，直线CE的解析式为yx3，以点B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形，直线D1D3的解析式为y5x+3，直线D1D2的解析式为yx+3，直线D2D3的解析式为yx9，联立 得D1(0，3)，同理可得D2(6，3)

14、，D3(2，7)，综上所述，符合条件的点D的坐标为D1(0，3)，D2(6，3)，D3(2，7)【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解决第(2)小题中三角形面积的问题时，找到一条平行或垂直于坐标轴的边是关键；对于第(3)小题，要注意分类讨论、数形结合的运用，不要漏解21、答案见解析【分析】根据中心对称的性质画出四边形即可.【详解】如解图所示，四边形即为所求【点睛】本题考查的是作图-旋转变换，熟知中心对称图形性质是解答此题的关键22、（1）140；（2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，点O在BAD内部时，+=60；点O在BAD外部时，|-|=60【解析】（1）连接OA，如图1，根据

15、等腰三角形的性质得OAB=ABO，OAD=ADO，则OAB+OAD=ABO+ADO=70，然后根据圆周角定理易得BOD=2BAD=140；（2）分点O在BAD内部和外部两种情形分类讨论：当点O在BAD内部时，首先根据四边形OBCD为平行四边形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根据BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度数，进而求出BAD的度数；最后根据平行四边形的性质，求出OBC、ODC的度数，再根据ABC+ADC=180，求出OBA+ODA等于多少即可当点O在BAD外部时：、首先根据四边形OBCD为平行四边形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根据BAD+BCD=1

16、80，BADBOD，求出BOD的度数，进而求出BAD的度数；最后根据OA=OD，OA=OB，判断出OAD=ODA，OAB=OBA，进而判断出OBA=ODA+60即可、首先根据四边形OBCD为平行四边形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根据BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度数，进而求出BAD的度数；最后根据OA=OD，OA=OB，判断出OAD=ODA，OAB=OBA，进而判断出ODA=OBA+60即可【详解】（1）连接OA，如图1，OA=OB，OA=OD，OAB=ABO，OAD=ADO，OAB+OAD=ABO+ADO=70，即BAD=70，BOD=2BAD=140；（2

17、）如图2，四边形OBCD为平行四边形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OBC=ODC=180-120=60，又ABC+ADC=180，OBA+ODA=180-（OBC+ODC）=180-（60+60）=180-120=60、如图3，四边形OBCD为平行四边形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD+BAD=OAD+60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA-O

18、DA=60、如图4，四边形OBCD为平行四边形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD-BAD=OAD-60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA=ODA-60，即ODA-OBA=60所以，当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，点O在BAD内部时，+=60；点O在BAD外部时，|-|=60【点睛】（1）此题主要考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半（2）此题

19、还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180（3）此题还考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分（4）此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）23、（1）B（1，0），D（1，0）；（2）y（x0）【分析】（1）根据三角函数的定义得到OD1，根据角平分线的定义得到BAODAO，根据全等三角形的性质即可得到结论；（

20、2）过C作CHx轴于H，得到CHD90，根据余角的性质得到DCHCBH，根据三角函数的定义得到，设DHx，则CH2x，BH4x，列方程即可得到结论【详解】解：（1）点A（0，2），OA2，tanOAD，OD1，y轴平分BAC，BAODAO，AODAOB90，AOAO，AOBAOD（ASA），OBOD1，点B坐标为（1，0），点D坐标为（1，0）；（2）过C作CHx轴于H，CHD90，ABC90，ABO+CBOABO+BAO90，BAODAOCBD，ADOCDH，DCHDAO，DCHCBH，tanCBHtanDCH，设DHx，则CH2x，BH4x，2+x4x，x，OH，CH，C（，），k，y（x

21、0）的函数表达式为: （x0）【点睛】本题考查了反比例函数综合题，涉及待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；【分析】（1）根据平行和垂直得出ABP=CBE，再根据SAS证明即可；（2）延长AP交CE于点H，求出APCE，证出CPDBPE，推出DP=PE，求出平行四边形BDCE，推出CEBD即可；分别用S表示出PAD和PCE的面积，代入求出即可【详解】（1），在和中，；（2）延长交于点，APB=CEB，即为的中点，,四边形是平行四边形，;，,，设PBE的面积SPBE=S，则PCE的面积SPCE满足，即S

22、2=（n-1）S，即，S1=（n-1）SPAE，即S1=（n+1）（n-1）S，,【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，题目比较好，有一定的难度25、（1）A(-4，0)、B（0，-2）；（2）；（3）（-1，3）或（-3，-2）；（-2，-3）【分析】（1）在中由求出对应的x的值，由x=0求出对应的y的值即可求得点A、B的坐标；（2）把（1）中所求点A、B的坐标代入中列出方程组，解方程组即可求得b、c的值，从而可得二次函数的解析式；（3）如图，过点D作x轴的垂线交AB于点F，连接OD交AB于点E，由此易得DFEOBE，这样设点D的坐标为，点F的坐标为,结合相似三角形的性质和DE：OE=3:4，即可列出关于m的方程，解方程求得m的值即可得到点D的坐标；在y轴的正半轴上截取OH=OB，可得ABH是等腰三角形，由此可得HAB=2BAC，若此时DAB