七年级数学下册教案15篇

七年级数学下册教案15篇一、教学目标

1、学问目标：把握数轴三要素，会画数轴。

2、力量目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；

3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

二、教学重难点

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法

主要采纳启发式教学，引导学生自主探究去观看、比拟、沟通。

四、教学过程

(一)创设情境激活思维

1.学生观看钟祥二中相关背景视频

意图：吸引学生留意力，激发学生骄傲感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建立银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思索解决问题的方法，学生代表画图演示。

学生画图后提问：

1.公路用什么几何图形代表？(直线)

2.文中相关地点用什么代表？(直线上的点)

3.学校大门起什么作用？(基准点、参照物)

4.你是如何确定问题中各地点的位置的？(方向和距离)

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？

师生活动：

学生思索后答复解决方法，学生代表画图。

学生画图后提问：

1.0代表什么？

2.数的符号的实际意义是什么？

3.-75表示什么？100表示什么？

设计意图：连续以三要素为定向，将点用数表示，实现其次次抽象，为定义数轴概念供应直观根底。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的构造吗？

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念供应直观根底。

问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念供应又一个直观根底。

(二)自主学习探究新知

学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。

2.如何画数轴？

3.依据上述实例的阅历，“原点”起什么作用？

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

师生活动：

学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)

①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：(媒体展现)

1.推断以下图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出以下各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小组合作沟通展现

问题：观看数轴上的点，你有什么发觉？

数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进展同样的争论。

设计意图：通过从特别到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培育学生的抽象概括力量。

(四)归纳总结反思提高

师生共同回忆本节课所学主要内容，答复以下问题：

1.什么是数轴？

2.数轴的“三要素”各指什么？

3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，把握本节课的核心――数轴“三要素”。

(五)目标检测设计

1.以下命题正确的选项是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数，列举到原点的距离小于3的全部整数。

3.画数轴，表示以下有理数数的点中，观看数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。

五、板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素(图)。

3.数轴的画法。

4.性质。

六、课后反思

附：活动单

活动一：画一画

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建立银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思索：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？

活动二：读一读

带着以下问题阅读教科书P8页：

1.什么样的直线叫数轴？

定义：规定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直线叫数轴。

数轴的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。

2.画数轴的步骤是什么？

3.“原点”起什么作用？XXXXXXXXXX

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？

练习：

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示以下有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活动三：议一议

小组争论：观看你所画的数轴上的点，你有什么发觉？

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度；表示数-a的点在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度。

练习：

1.数轴上表示-3的点在原点的XXXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;表示6的点在原点的XXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;两点之间的距离为XXXXXXX个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是XXXXXXXX。

3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是XXXXXXXX。

附：目标检测

1.以下命题正确的选项是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的全部整数。列举到原点的距离小于3的全部整数。

3.画数轴，观看数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。

4.在数轴上点A表示-4，假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。

七年级数学下册教案篇二

【学问讲解】

一、本讲主要学习内容

1、代数式的意义

2、列代数式的留意点

3、代数式值的意义

其中列代数式是重点，也是难点。

下面叙述一下这三点学问的主要内容。

1、代数式的意义

用根本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a,4_,ab,_+2y,,a2等

2.列代数式的留意点

⑴在代数式中消失的乘号“×”，通常写作“·”或者省略不写。如3×a可写作3·a或3a,2×(_+y)可以写作2·(_+y)或2(_+y)。

⑵数字与数字相乘时乘号，仍旧用“×”，不宜用“·”，更不能省略不写。

⑶数字写在字母的前面。

⑷在代数式中消失除法运算时，一般根据分数的写法来写，如s÷t写作。

⑸代数式中带分数与字母相乘时，应写成假分数与字母相乘的形式，如应写作。

(6)两个代数式相乘，应当用分数形式表示。

3.代数式值的意义

用数值代替代数式里的字母，根据代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

二、典型例题

例1填空

①棱长是acm的正方体的体积是___cm3。

②温度由t°c下降2°c后是___°c。

③产量由m千克增长10%,就到达___千克。

④a和b的倒数和是___。

⑤a和b的和的倒数是___。

解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤

说明：⑴列代数式的关键在于认真审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算挨次，对一些简单混淆的说法，要认真进展比照，对一些比拟简单的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

⑵像a3,(1+10%)m这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

例2、用代数式表示

⑴被4整除得m的数

⑵被2除商为a余1的数

⑶两数的平均数

⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

⑸一项工程，甲独做需_天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺个位数字是8，十位数字是b的两位数。

解：⑴4m⑵2a+1⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。

⑷⑸⑹⑺10b+8

分析说明：

⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n+2。

⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a,b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是和，所以甲乙两人合作完成的时间是即。

⑹平均速度=

所以平均速度为解答此题简单错写成，这主要是概念不清造成的。

题⑺中主要应清晰自然数的十进制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

例3说出以下代数式的意义。

⑴3a+2⑵3(a+2)(3)

(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2

分析：说出代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为动身点。

①不含括号的代数式习惯从左到右按运算挨次读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

②含括号的代数应当把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应当把分子与分母看成一个整体来读。

解：(1)a的3倍与2的和；

(2)a与2的和的3倍；

(3)a与b的差除以c的商；

(4)a与b除以c的差；

(5)a与b的差的平方；

(6)a、b的平方差。

例4、当_=7,y=4,z=0时，求代数式_(2_-y+3z)的值。

解：_(2_-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

【一周一练】

1、选择题

(1)以下各式中，属于代数式的有()个。

，s=ah，5×，-y，_-2=y，a-b，3_y

a、2b、3c、4d、5

(2)以下代数式，书写正确的选项是()

a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2

(3)用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是()

a、ab-cb、a(b-c)c、a(b-c)d、

(4)用语言表达代数式，表述不正确的选项是()

a、比a的倒数小2的数；b、a与2的差的倒数

c、1除以a减去2的商d、比a小2的数的倒数

2、推断题

⑴n除m用代数式可表示成()

⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2()

⑶假如n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3()

3、填空题

⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

⑶被3整除得n的数是__。

⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

⑹一种小麦磨成面粉后，重量削减数15%，b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一个长方形的长是a，宽是长的还多1，这个长方形的周长是__

⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间来回一次，共需__小时。

4.求以下代数式的值。

⑴其中a=2

⑵当时，求代数式的值。

5、填表

_

y

_+y

_-y

_y

5

15

6、某班级里男生人数比女生人数的多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。⑵该班学生总数；当a=25时，求该班学生总数。

七年级数学下册教案篇三

教学目标

1、经受观看教具模式的演示和通过画图等操作，沟通归纳与活动，进一步进展空间观念

2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论、

3、会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线、

重点：

探究和把握平行公理及其推论、

难点：

对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质、

教学过程

一、创设问题情境

1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特别的位置关系？

学生答复后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的答复、教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？

2、教师演示教具、

顺时针转动木条b两圈，让学生思索：把a、b想像成两端可以无限延长的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？

3、教师组织学生沟通并形成共识、

转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点、连续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象肯定存在一个直线b的”位置，它与直线a左右两旁都没有交点、

二、平行线定义表示法

1、结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b相互平行、换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、

直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号、

教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，其次是设有交点的两条直线、

2、同一平面内，两条直线的位置关系

教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点状况去确定两条直线的位置关系、

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一、即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交、

三、画图、观看、归纳概括平行公理及平行公理推论

1、在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？

本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行、

2、用直线和三角尺画平行线、

已知：直线a，点B，点C、

（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

3、通过观看画图、归纳平行公理及推论、

（1）由学生对比垂线的第一性质说出画图所得的结论、

（2）在学生充分沟通后，教师板书、

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、

（3）比拟平行公理和垂线的第一条性质、

共同点：都是“有且只有一条直线”，这说明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的

不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外、

4、归纳平行公理推论、

（1）学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是相互平行、

（2）从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c、

（3）学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c、

（4）师生用数学语言表达这个结论，教师板书、

结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也相互平行、

结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：

假如b∥a，c∥a，那么b∥c、

（5）简洁应用、

练习：假如多于两条直线，比方三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线相互平行吗？请说明理由、

本练习是让学生在反复运用平行公理推论中把握平行公理推论以及说理标准、

四、作业：课本P16、7，P17、11、

七年级数学下册教案篇四

复习稳固解以下不等式：

①5_+54_-1②2(1一3_)3_+20p=

③2(一3+_)3(_+2)

④(_+5)3(_-5)-6

先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应留意的地方，复习一元一次不等式的解法。让学生在解题过程中有目的地思索，既可稳固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。

提出问题2022年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比到达55%.若到2022年这样的比值要超过70%，那么，2022年北京空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热忱，此题既承上启下，又能增加学生的应用意识。

解决问题1、2022年北京空气质量良好的天数是多少？

2、用_表示2022年增加的空气质量良好的天数，则2022年北京空气质量良好的天数是多少？

3、2022年共有多少天？与_有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么？

4、怎样解不等式在学生争论后，教师做解题过程示范。

5、比拟解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？

在学生充分争论的根底上，师生共同归纳得出：

解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以(或除以)一个数时，要留意不等号的方向。解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为_-a的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为_a或_a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思索。

展现整个解题过程，有利于学生发觉解一元一次不等式与

解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。

让学生自己争论总结，即可渗透类比思想，又能把握留意点。

稳固新知1、解以下不等式，并在数轴上表示解集：

(1)(2)2、.当_或y满意什么条件时，以下关系成立？

(1)2(_+1)大于或等于1;

(2)4_与7的和不小于6;

(3)y与1的差不大于2y与3的差；

(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，稳固已学学问。a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思索。展现整个解题过程，有利于学生发觉解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。让学生自己争论总结，即可渗透类比思想，又能把握留意点。稳固新知1、解以下不等式，并在数轴上表示解集：(1)(2)2、.当_或y满意什么条件时，以下关系成立？(1)2(_+1)大于或等于1;(2)4_与7的和不小于6;(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，稳固已学学问

七年级下册数学教案篇五

〖教学目标〗

1、经受探究多项式的乘法运算法则的过程，把握多项式与多项式相乘的法则。

2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。

3、会用多项式的乘法解决简洁的实际问题。

〖教学重点与难点〗

教学重点：多项式与多项式相乘的运算。

教学难点：例2包含了多种运算，过程比拟简单是本节的难点。

〖教学过程〗

一、创设情境，引出课题

小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问假如你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？

二、引出新知，探究例如

1、合作探究学习：有一家厨房的平面布局如图1

(1)请用三种不同的方法表示厨房的总面积。

(2)这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？

(3)通过上面的争论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？

(让学生以同桌合作的形式进展探究，然后表达沟通)

答：(1)总面积：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm

(2)总面积相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步运用安排律把(b+m)看成一个数，第②步再运用安排律。

(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：

(学生归纳，教师板书)

2、运用新知，计算例题

例1：计算

(1)(_+y)(a+2b)(2)(3_—1)(_+3)(3)(_—1)2

解：(1)(_+y)(a+2b)=_?a+_?(2b)+y?a+y?(2b)=a_+2b_+ay+2by

(2)(3_—1)(_+3)=3_2+9_—_—3=3_2+8_—3

(3)(_—1)2=(_—1)(_—1)=_2—_—_+1=_2—2_+1

教师在示范过程中引导学生留意这三题都按多项式相乘的法则进展，运算过程中留意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。

反应练习：课内练习1

例2，先化简，再求值：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)，其中a=

解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

当a=时，原式=17a—3=17×()—3=—19—3=—22

留意的几点：(1)必需先化简，再求值，留意符号及解题格式。

(2)当代入的是一个负数时，添上括号。

(3)在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。

反应练习：1、计算当y=—2时，(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)的值。

2、课内练习2、3。

三、分层训练，力量升级

1、填空

(1)(2_—1)(_—1)=

(2)_(_2—1)—(_+1)(_2+1)=

(3)若(_—a)(_+2)=_2—6_—16，则a=

(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解为

2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为平方米。

3、某人以一年期的定期储蓄把20__元钱存入银行，当年的年利率为_，其次年的年利率削减10%，则其次年到期时他的本利和为多少元？

四、小结

让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师准时总结内容并解答怀疑。

五、布置作业

课本的分层作业题。

七年级数学下册教案篇六

教学目标

能确定多项式的公因式，娴熟运用提公因式法分解因式。

经受探究提公因式法的过程，培育逆向思维力量。

让学生通过参加探究过程，培育合作意识和创新精神。

重点难点

重点

公因式的定义以及提公因式法分解因式。

难点

精确找出多项式中各项的公因式。

教学过程

一、复习回忆

1.什么叫做因式分解？与整式乘法有什么联系？

2.计算：

3.观看上式运算的结果，各项所含的因式有什么特点？

学生观看到各项含有一样的因式m后，教师给出公因式的概念：

几个式子的公共的因式称为它们的公因式。

一个多项式假如各项含有公因式，怎样分解因式呢？

二、探究新知

依据的计算结果，你能将分解因式吗？分解的依据是什么？你能说说分解的详细做法是什么吗？

学生思索争论后，教师引导学生分析分解的依据是乘法安排律，详细的做法是把各项的公因式提到括号外面。随后给出这种方法的名称。

假如一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。用提公因式法分解因式时要把全部的”公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式。

三、典例剖析

例1把因式分解。

教师引导学生观看各项的公因式，并板书分解过程。

解：

反思：分解得对不对，为什么？

例2把因式分解。

教师引导学生观看各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出一样的字母因式。

板书分解过程：

解：

例3把因式分解。

引导学生观看各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出一样的字母因式，一样的字母取指数最小的作为公因式。

板书分解过程：

解：

四、课堂练习

根底训练：

1.说出以下多项式中各项的公因式：

(1);(2);

(3).

2.在以下括号内填写适当的多项式：

(1);(2).

3.把以下多项式因式分解：

(1);(2);

(3).

学生解答各题，教师组织学生相互批改。补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号。

五、小结

请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式。

六、布置作业

教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).

七年级数学下册教案篇七

教学设计例如

一、素养教育目标

(一)学问教学点

1.了解直线、射线和线段等概念的区分。

2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念。

3.把握射线、线段的表示方法。

(二)力量训练点

对学生连续进展几何语言和识图力量的训练，使学生逐步熟识几何语句。精确区分直线、射线和线段等几种几何图形。

(三)德育渗透点

通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的熟悉过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培育学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯。

(四)美育渗透点

通过射线、线段的详细实例体验形象美；通过射线、线段的图形体验几何中的对称美。

二、学法引导

1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合。

2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比拟。

三、重点·难点·疑点及解决方法

(一)重点

线段、射线的概念及表示方法。

(二)难点

直线、射线、线段的区分与联系。

(三)疑点

直线、射线、线段的区分与联系。

(四)解决方法

通过学生小组内的争论，针对直线、射线的概念、图形性质进展比照归类，教师依据学生答复整理，从而解决三者的区分与联系这一疑、难点。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺。

六、师生互动活动设计

1.教师引导学生通过生活学问，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发觉射线、线段的概念、表示、画法等。

2.通过反应练习，准时把握学生的学习状况。

七、教学步骤

(一)明确目标

通过本节课教学，应使学生理解和把握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增加对学问点的熟悉，培育学生动手力量。

(二)整体感知

通过教师指导，学生积极思维，主动发觉的模式进展教学，再辅以练习稳固。

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：在日常生活中，我们经常见到直线的实例，上节我们也举出了许多实例。我们知道，直线是向两方无限延长的但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延长(可用电脑显示)，这就是我们要讨论的一种新的几何图形—射线。

板书课题：

[板书]1.2射线、线段

探究新知

1.射线的概念

师：通过演示，我们发觉射线向一方延长。其实，它是直线的一局部，我们给它一个定义(板书射线的定义).

[板书]射线：直线上的一点和它一旁的局部叫做射线，这个点叫做射线的端点。

如图1，直线上的一点和它一旁的局部就是一条射线，点就是这条射线的端点。

图1

【教法说明】关于射线，教师可更形象地解释：“射线”就是像手电筒或探照灯“射”出的光束一样，因此，取名“射线”。这样可使意义与名词严密联系起来，让学生对此印象深刻。对于定义只简洁提一下；不作发挥，并告知学生：我们以后还要学许多图形的定义。

2.射线的表示方法

学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并留意射线的表示方法中应留意什么。

【教法说明】学生看书能看懂的问题，教师就给学生一个时机，让学生自己支配自己，而不是由教师牵着鼻子走。

学生看书后答复射线的表示方法，教师演示画出图形。

(1)用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面。如图2，记作：射线。

图2

(2)射线也可以用一个小写字母表示。如图3：记作射线。留意“射线”两个字要写在的前面。

反应练习〈出示投影1〉

如图3：射线与射线是同一条射线吗？射线与射线是同一条射线吗？射线与射线是同一条射线吗？

图3

【教法说明】通过以上练习，强调射线的方向性。端点一样，方向一样的射线才是同一条射线。

3.射线的画法

由学生看书后，在练习本上练习画图，找同学到黑板上画一条射线并表示出来。由学生说出画射线的要领。如图，画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过点，并向一旁延长的。状况。请同学们说出：射线与射线的端点，并画出这两条射线。

4.线段的概念

教师由射线定义引出线段定义，直线上的一点和它一旁的局部叫射线。我们讨论了其表示方法，画法。那么，在直线上取两点又该怎么样呢？画出图形。

我们叫这两点间的局部为线段。(板书定义)

[板书]线段：直线上两个点和它们之间的局部叫做线段。这两点叫做线段的端点。如：长方体、正方体的棱等就是线段。

【教法说明】介绍线段定义后，可让同学们说出我们四周线段的实例，以调动其积极性，发挥其想像力。同时，也帮忙理解线段的概念。

5.线段的表示方法

师：像直线和射线一样，线段也有两种表示法。你能依照直线和射线的表示方法，试着说出线段的两种表示方法吗？

同学之间相互争论，最终得出线段的两种表示方法：如图4，、为端点的线段，可以记作线段或线段；也可以记作线段。

图4

【教法说明】有直线、射线表示方法的根底，对线段的表示方法学生能够举一反三，所以教师不必强加给他们，可以让学生自己想出其表示方法，体会其中的成就感。教学中肯定留意，只要是学生自己能够理解、能够通过自身垢体会悟出的学问，教师就不要一味地“灌”，要使学生学会自我解决问题的方法。学生思索：线段和线段是同一条线段吗？

6.线段的画法

学生自己画线段，体会其画法，总结画线段的要领。

学生活动：在练习上画线段，同桌争论画线段的方法和应留意的问题。依据学生答复状况，教师归纳留意问题。

(1)画线段时，要画出两个端点之间的局部，不要画出向任何一方延长的状况。(在这里可提问学生为什么。学生答复会说出：向两方延长则成了直线，向一方延长则成了射线。定会领会出射线、直线、线段的区分。)

(2)以后我们说“连结”就是指画以、为端点的线段。说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思。

7.直线、射线、线段的区分与联系

师：上节我们讨论了直线的有关问题，这节我们又讨论了射线和线段，通过我们的学习，你能试着总结一下直线、射线、线段三者的区分与联系吗？

学生活动：同桌间相互争论，在练习本上小结三者的区分与联系。

【教法说明】学生总结肯定不会有层次，但要放手让他们争论，使学生学会归纳总结的方法。这也是学习几何中常用的方法，对一些概念、图形性质等往往需要比照归类，发觉它们之间的一样点和不同点。教师从开头就要留意，引导学生学会对所学学问进展归纳、比照的学习方法。

依据学生答复教师整理：

联系：射线、线段都是直线的一局部，线段是直线的有限局部。

区分：直线无端点，长度无限，向两方无限延长。射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延长。线段有两个端点，长度有限。

反应练习(投影出示)

【教法说明】对于练习中的第1题要让学生把图形和几何的语句统一起来；第2题也可问以为端点有几条射线；第3题要留意所填的词应恰当。

(四)总结、扩展

由学生填写下表，归纳本节学问点。

八、布置作业

看本节所讲内容，预习下节内容。

七年级数学下册教案篇八

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的根底上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培育学生的运算力量、规律思维力量和空间想象力量以及让学生依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育学生的数学意识，增加学生对数学的理解和解决实际问题的力量，在解决问题的过程中了解数学的价值，进展“用数学”的信念。运算力量的培育主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一局部，它是整式运算的重要内容之一，它是整个初中代数的重要局部。

2、就第一章而言，多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种根本运算为根底的。在整式范围内进展的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此乘法的运算是本章的关键，而除法又是学生接触到的较简单的整式的运算，学生能否承受和形成在整式的运算中转化思索方式及推理的方法等，都在本节中。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。

新课程标准是我们确定教学目标，重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其根本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再精确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的依据。依据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的。实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的安排律的应用。

二、教材处理

本节课是在前面学习了单项式除以单项式的根底上进展的，学生已经把握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等学问，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧学问上，而是利用学生的奇怪心，采纳生动形象的课件引例，让学生自主参加，亲身参与探究发觉，从而猎取学问。在法则的得出过程中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发觉规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的力量。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的根本练习到达训练双基的目的，通过变式练习到达进展智力、提高力量的目的。这些我将在教学过程的设计中详细表达。而且在做练习的过程中让学生相互提问，使课堂在学生的参加下积极有序的进展。

三、教学方法

在教学过程中，我注意表达教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为学问的发觉者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松开心地学习不断克制学生学习中的被动状况，使其在教学过程中在把握学问同时、进展智力、受到教育。

四、教学过程的设计。

1、回忆与思索，通过单项式除以单项式法则的复习，完成四道单项式除以单项式的练习题，为本节课探究规律，概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。

2、探究规律：法则的得出重要表达学问的发生，进展，形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答，使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采纳了较敏捷的教学手段，学生能够积极的投入到思索问题中去，让学生亲身参与了探究发觉，猎取学问和技能的全过程。最终由学生对规律进展归纳总结补充，从而得出多项式除以单项式的法则。

3、例题解析，通过课件生动形象的课件，引导学生尝试完成例题，加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。

4、稳固练习：再习题的配备上，我留意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高力量，得到进展。并且采纳小组合作沟通形式，使课堂气氛活泼，充分调动学生的积极性。使学生在一种比拟活泼的气氛中，解决各种问题。

5、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最终教师对本节的课进展说明。

以上是我对本节课的理解和设计。盼望各位教师批判指正，以到达提高个人教学力量的目的。教学目标：

1.理解和把握多项式除以单项式的运算法则。

2.运用多项式除以单项式的法则，娴熟、精确地进展计算。

3.通过总结法则，培育学生的抽象概括力量。训练学生的综合解题力量和计算力量。

4.培育学生急躁细致、严谨的数学思维品质。

重点、难点：

(1)多项式除以单项式的法则及其应用。

(2)理解法则导出的依据。

课时安排：一课时。

教具学具：多媒体课件。

授课人准时间：关龙2023年三月二十九日

教学过程：

1.复习导入

(l)单项式除以单项式法则是什么？

(2)计算：

1)–12a5b3c÷(–4a2b)=

2)(–5a2b)2÷5a3b2=

3)4(a+b)7÷(a+b)3=

4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=

找规律：怎样查找多项式除以单项式的法则？

尝试练习引入分析

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

2.例题解析

例3计算：见课本P49

(1)尝试练习

(2)提问：哪个等号是用到了法则？

(3)在计算多项式除以单项式时，要留意什么？

留意：(l)先定商的符号；

(2)留意把除式(?后的式子)添括号；

要求学生说出式子每步变形的依据。

(3)让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对。

练习设计：

(1)随堂练习P50

(2)联系拓广P51

3.小结

你在本节课学到了什么？

(1)单项式除以单项式的法则

(2)多项式除以单项式的法则

正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不行丢项，分清“约掉”与“消掉”的区分：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

4.作业

P50学问技能

5.综合练习(课件)

七年级数学下册教案篇九

人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案

课题：10.1平方根（1）

教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是严密联系着的，通过探究活动培育动手力量和激发学生学习数学的兴趣。

教学难点依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

学问重点算术平方根的概念。

教学过程（师生活动）设计理念

情境导入同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得傲慢的日子．由于这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满胜利，实现了中华民族千年的飞天幻想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于其次宇宙速度：（米／秒）．、的大小满意.怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．

这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

请看下面的问题．“神舟”五号胜利放射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们宏大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对

本章学问的应用价值有一个感性熟悉，同时激发学生的奇怪心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知

幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要讨论的主要内容，以及讨论这些内容的大体思路．

提出问题

感知新知多媒体展现教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思索并沟通解法）

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．

练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题

就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的

已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做预备。

归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．

一般地，假如一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.

思索：这里的数a应当是怎样的数呢？

试一试：你能依据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

建议：求值时，要根据算术平方根的意义，写出应当满意的关系式，然后根据算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根，由于……也可以写成,读作“二次根号a”。

算术平方根的概念比拟抽象，缘由之一是学生对石这个新

的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的详细含义有更详细、更深刻的熟悉．

应用新知例．（课本第160页的例1）求以下各数的算术平方根：

（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001

建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满意怎样的等式，应当用怎样的记号来表示它，在此根底上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，由于

例题的解答展现了求数的算术平方根的思索过程．在开头阶段，宜让学生适当仿照，娴熟后可以直接写出结果．

探究拓展提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

方法1：课本中的方法，略；

方法2：

可还有其他方法，鼓舞学生探究。

问题：这个大正方形的边长应当是多少呢？

大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它究竟是个多大的数？你能求出它的值吗？

建议学生观看图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，

这是为在10．3节介绍在数轴上画出表示的点做预备．

小结与作业

课堂小结提问：1、这节课学习了什么呢？

2、算术平方根的详细意义是怎么样的？

3、怎样求一个正数的算术平方根？

布置作业3、必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11题。

4、备选题：

（1）推断以下说法是否正确：

i.是25的算术平方根；

ii.一6是的算术平方根；

iii.0的算术平方根是0；

iv.0.01是0.1的算术平方根；

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

（2）以下各式哪些有意义，哪些没有意义？

①－②③④

（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。

在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根．

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）

本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算

术平方根的`必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术进展的需要，也为了激发学生的学习热忱，所以章前图的学习不要省略．特殊地应提示学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．

通过一个简洁的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是简单承受并有兴趣

的．教学中要留意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与承受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满意的一个等式）这是学好平方根概念的根本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可依据学生实际状况进展有关的训练．

通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培育学生的动手力量和思维力量，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能简单地求得，为下节课的学习做预备．

七年级数学下册教案篇十

教学目标

1.学问与力量目标：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用肯定值解决实际问题，培育学生深厚的学习兴趣，使学生能积极参加数学学习活动，对数学有奇怪心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定值。

教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解，以及求肯定值等于某一个正数的有理数。

教学预备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O动身，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动好玩的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作预备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征(从形和数两个角度去感受肯定值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负性质，比方：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念———肯定值。

二、建立数学模型

1、肯定值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同争论，引出肯定值的概念)

肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。比方：-5到原点的距离是5，所以-5的肯定值是5，记|-5|=5；5的肯定值是5，记做|5|=5。

留意：①与原点的关系②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数肯定值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，假如我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，假如我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

(通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化学问

1、例题求解

例1、求以下各数的肯定值

-1.6,0,-10,+10

2、依据上述题目，让学生归纳总结肯定值的特点。(教师进展补充小结)

特点：

1、一个正数的肯定值是它本身

2、一个负数的肯定值是它的相反数

3、零的肯定值是零

4、互为相反数的两个数的肯定值相等

3.出示题目

(1)-3的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

(2)+3的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

(3)-6.5的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

(4)+6.5的符号是XXXXXXX，肯定值是XXXXXX；

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和肯定值两个局部构成。现在教师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今日学习了肯定值以后，你能给相反数一个新的解释吗

5、练习3：答复以下问题

①一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数

②一个数的肯定值是它的相反数，这个数是什么数

③一个数的肯定值肯定是正数吗

④一个数的肯定值不行能是负数，对吗

⑤肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

(由学生口答完成，进一步稳固肯定值的概念)

6、例2.求肯定值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去争论，启发学生从数与形两个方面考虑，培育学生的发散思维力量。)

分析：

①从数字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴肯定值等于4的数是+4和-4画一个数轴

②从几何意义上分析，画一个数轴

由于数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M

所以肯定值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么学问

2、你觉得本节课有什么收获

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去查找一些生活中只考虑肯定值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

七年级下册数学教案第十一篇

教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要讨论的数学问题，增加学生的数感符号感。

2．在已有的对幂的学问的了解根底之上，通过与同伴合作，经受探究同底数幂乘法运算性质

过程，进一步体会幂的意义，进展合作沟通力量、推理力量和有条理的表达力量。

3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的亲密联系，

增加学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习回忆

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算学问：

二、情境引入

活动内容：以课本上好玩的天文学问为引例，让学生从中抽象出简洁的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进展独立思索，也可采纳小组合作沟通的形式，结合学生现有的有关幂的意义的学问，进展推导尝试，力争独立得出结论。

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．

2．引导学生建立幂的运算法则：

将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生表达这个法则，并强调幂的底数必需一样，相乘时指数才能相加．

三、应用提高

活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通过一组推断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

4．处理随堂练习（可采纳小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp

四、拓展延长

活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

五、课堂小结

活动内容：师生相互沟通总结本节课上应当把握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生把握不够坚固的学问进展强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1．请你依据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组沟通。

2．完成课本习题1.4中全部习题。

1.2幂的乘方与积的乘方（一）

七年级数学下册教案第十二篇

复习稳固解以下不等式：

①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

③2（一3＋x）＜3（x＋2）

④(x＋5)3(x－5)－6

先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应留意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思索，既可稳固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。

提出问题20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比到达55％．若到20xx年这样的比值要超过70％，那么，20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热忱，此题既承上启下，又能增加学生的应用意识。

解决问题1、20xx年北京空气质量良好的天数是多少？

2、用x表示20xx年增加的空气质量良好的天数，则20xx年北京空气质量良好的天数是多少？

3、20xx年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？

4、怎样解不等式在学生争论后，教师做解题过程示范．

5、比拟解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？

在学生充分争论的根底上，师生共同归纳得出：

解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要留意不等号的方向．解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa)的形式．一连串的问题引发学生阵阵思索。

展现整个解题过程，有利于学生发觉解一元一次不等式与

解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．

让学生自己争论总结，即可渗透类比思想，又能把握留意点．

稳固新知1、解以下不等式，并在数轴上表示解集：

（1）（2）2、．当x或y满意什么条件时，以下关系成立？

（1）2(x+1）大于或等于1；

（2）4x与7的和不小于6；

（3）y与1的差不大于2y与3的差；

（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，稳固已学学问。a)的形式．一连串的问题引发学生阵阵思索。展现整个解题过程，有利于学生发觉解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．让学生自己争论总结，即可渗透类比思想，又能把握留意点．稳固新知1、解以下不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）2、．当x或y满意什么条件时，以下关系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，稳固已学学问

七年级数学下册教案第十三篇

恰当的信息技术与初中数学教学深度融合，课堂本着以学生为主体，教师为导体的原则，细心设计情境教学活动，为学生营造自主学习和探究沟通的学习环境，活泼学生思维，激发学习兴趣。为提高教学质量，利用现代教育技术手段，采纳启发式、争论式、讨论式的教学方法，让学生在自主探究、合作沟通中提高学习积极性，培育学生分析问题、解决问题的力量。我以北师大版数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课为例，谈谈如何应用101教育PPT引导学生由动手操作到理性思索，由自主探究到合作沟通，由生活实际到建立模型解决问题，让学生积存数学活动阅历，完成对本节学问的探究与沟通。

一、教材分析：

本节是七下其次章相交线、平行线中的第一节，本节主要是了解平面内两条直线的位置关系，由学生动手画出相交线图形，观看图形产生具有特别位置关系的对顶角的概念和对顶角相等的性质，由此图产生具有特别数量关系的余角、补角的概念，由生活实例（打台球）引出并推导余角补角性质采纳类比的方法，培育学生观看、推理、归纳等力量。

二、学情分析：

学生在小学已经熟悉了平行线、相交线、角，在七年级上册中，已经对角及其分类有了肯定的熟悉。这些学问储藏为本节课的学习奠定了良好的根底，使学生具备了把握本节学问的根本技能。在前面学问的学习过程中，学生已具备了肯定的图形熟悉力量和借助图形分析问题解决问题的力量；能够将直观与简洁推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经受了小组合作的学习过程，积存了大量的方法和阅历，具备了肯定的合作与沟通力量。

基于教材特点与学生状况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：

三、教法与学法：

1、遵循学生是学习的仆人的原则，在为学生制造大量实例的根底上，,应选用探究式教学主动学习的教学策略以及动手实践，自主探究，合作沟通的重要学习方式。引导学生依据现实生活的经受和体验及收集到的信息来理解理论学问。

2.借用多媒体课件帮助教学，力求使每个学生都能在原有的根底上得到进展，既满意了学生对新学问的剧烈探究欲望，又排解学生对几何学习方法的缺乏，和学无所用的顾虑，