2025年热传递试题及答案

2025年热传递试题及答案一、单项选择题（每题3分，共18分）1.关于热传递基本方式，下列表述正确的是（）A.导热仅发生在固体中，液体和气体无导热现象B.对流换热的本质是流体宏观运动与微观导热的综合作用C.辐射换热必须通过中间介质传递能量D.同一温度下，黑体的单色辐射力随波长增加呈单调递减2.某平壁由两层材料组成，第一层导热系数λ₁=0.5W/(m·K)，厚度δ₁=0.1m；第二层λ₂=1.0W/(m·K)，厚度δ₂=0.2m。若两侧温差为100K，则通过平壁的热流密度为（）A.166.7W/m²B.200W/m²C.250W/m²D.333.3W/m²3.空气在标准状态（1atm，20℃）下的导热系数约为（）A.0.026W/(m·K)B.0.15W/(m·K)C.0.6W/(m·K)D.2.0W/(m·K)4.下列关于对流换热的描述，错误的是（）A.强制对流的表面传热系数通常大于自然对流B.湍流流动的对流换热强度高于层流C.液体的对流换热能力一般弱于气体D.大空间自然对流的换热系数与壁面温度和流体温度差的1/4次方相关5.黑体在500K时的辐射力与300K时的辐射力之比约为（）（斯蒂芬-玻尔兹曼常数σ=5.67×10⁻⁸W/(m²·K⁴)）A.1.67:1B.4.63:1C.11.57:1D.23.15:16.对于圆筒壁导热，当外侧添加保温层时，若保温层临界直径d_c小于原圆筒外径d₀，则（）A.保温层厚度增加，总热阻一定增大B.保温层厚度增加，总热阻先减小后增大C.保温层厚度增加，总热阻先增大后减小D.保温层对热阻无影响二、填空题（每空2分，共24分）1.傅里叶定律的数学表达式为______，其中负号表示______。2.对流换热的牛顿冷却公式为______，其中h的单位是______。3.黑体的辐射力遵循______定律，其表达式为______。4.材料的导热系数λ随温度升高的变化趋势：金属______，非金属固体______，气体______。5.接触热阻产生的主要原因是______和______。三、简答题（每题8分，共32分）1.简述导热微分方程的推导假设，并说明其物理意义。2.比较自然对流与强制对流的异同，各举一例工程应用。3.实际工程中，如何增强或削弱辐射换热？请分别给出两种方法并解释原理。4.对于通过多层平壁的稳态导热，若某层材料的导热系数λ远小于相邻层，分析该层温度梯度的特点及其对总热阻的影响。四、计算题（共56分）1.（10分）某炉墙由耐火砖（λ₁=1.2W/(m·K)，δ₁=0.2m）、保温层（λ₂=0.1W/(m·K)，δ₂=0.15m）和普通砖（λ₃=0.8W/(m·K)，δ₃=0.1m）三层组成。已知炉墙内侧温度t₁=800℃，外侧温度t₄=50℃，求：（1）单位面积热损失；（2）各层界面温度t₂、t₃（假设稳态导热，无内热源）。2.（12分）一根外径d=50mm的蒸汽管道，外表面温度t_w=150℃，周围空气温度t_f=20℃。若管道表面与空气的自然对流表面传热系数h=8W/(m²·K)，且忽略辐射换热，求：（1）单位长度管道的散热量；（2）若在管道外包裹厚度δ=30mm的保温材料（λ=0.04W/(m·K)），求此时单位长度散热量（保温层外表面温度t_w'=40℃）。3.（12分）两平行大平壁均为灰体，表面1的发射率ε₁=0.8，温度T₁=600K；表面2的发射率ε₂=0.6，温度T₂=300K。两壁面间距远小于其尺寸，求：（1）两壁面间的辐射换热量；（2）若在两壁面间插入一块发射率ε₃=0.1的遮热板，求此时辐射换热量（假设遮热板达到热平衡）。4.（10分）某电子芯片表面面积A=100mm²，工作时发热功率Q=5W，通过强制对流冷却。已知环境温度t_f=25℃，表面传热系数h=200W/(m²·K)，求芯片表面温度t_w（假设芯片背面绝热，仅上表面散热）。5.（12分）一根长度L=2m、内径d_i=20mm、外径d_o=25mm的铜管（λ=380W/(m·K)），内通高温流体，管内对流表面传热系数h_i=500W/(m²·K)；管外为空气，对流表面传热系数h_o=10W/(m²·K)，空气温度t_∞=20℃。若管内流体平均温度t_f=120℃，求：（1）单位长度铜管的热阻；（2）单位长度传热量；（3）若管外结垢，垢层厚度δ=0.5mm、导热系数λ_s=1.0W/(m·K)，求此时单位长度传热量的变化率（假设垢层仅影响管外侧）。答案一、单项选择题1.B（解析：A错误，液体和气体也存在导热；C错误，辐射无需介质；D错误，黑体单色辐射力随波长先增后减，峰值符合维恩位移定律）2.A（解析：总热阻R=δ₁/λ₁+δ₂/λ₂=0.1/0.5+0.2/1.0=0.2+0.2=0.4(m²·K)/W，热流密度q=ΔT/R=100/0.4=250？计算错误，正确应为δ₁/λ₁=0.1/0.5=0.2，δ₂/λ₂=0.2/1.0=0.2，总热阻0.4，q=100/0.4=250？但选项中无250，可能题目参数错误。实际正确计算应为：若δ₁=0.1m，λ₁=0.5，则热阻0.2；δ₂=0.2m，λ₂=1.0，热阻0.2，总热阻0.4，q=100/0.4=250W/m²，可能选项C正确，原题可能参数笔误，此处以正确计算为准）（注：经核查，原题选项可能存在误差，正确答案应为250W/m²，对应选项C）3.A（解析：空气标准状态下导热系数约0.026W/(m·K)）4.C（解析：液体的导热系数通常高于气体，对流换热能力更强）5.C（解析：辐射力E_b=σT⁴，比值为(500/300)⁴≈(1.6667)⁴≈11.57）6.B（解析：当保温层外径小于临界直径时，增加厚度会先减小热阻，超过临界直径后热阻增大）二、填空题1.q=-λ(∂t/∂x)；热流方向与温度梯度方向相反2.q=h(t_w-t_f)；W/(m²·K)3.斯蒂芬-玻尔兹曼；E_b=σT⁴4.减小（或下降）；增大（或上升）；增大（或上升）5.接触面微观不平导致的点接触；间隙中气体的导热能力弱三、简答题1.推导假设：（1）连续介质；（2）各向同性；（3）导热系数为常数；（4）无内热源或内热源均匀。物理意义：描述物体内温度场随时间和空间的变化规律，反映了导热过程中能量的守恒关系（导热量的变化率等于内能变化率）。2.相同点：均为流体与固体表面的热量传递，本质是流体宏观运动与微观导热的结合。不同点：自然对流由流体内部密度差（温度差）驱动，流速低；强制对流由外力（泵、风机）驱动，流速高。工程应用：自然对流如暖气片散热；强制对流如汽车发动机水箱冷却。3.增强辐射换热方法：（1）提高表面发射率（如涂黑），增加实际辐射力；（2）增大换热面积或减小表面间距离（如采用肋片）。削弱方法：（1）使用低发射率材料（如镀铝），降低辐射力；（2）插入遮热板，增加辐射热阻（遮热板反射部分辐射能，减少净换热量）。4.该层导热系数λ小，根据傅里叶定律q=-λ(∂t/∂x)，相同热流密度下，温度梯度(∂t/∂x)与λ成反比，因此该层温度梯度大。总热阻由各层热阻串联组成，该层热阻δ/λ大，对总热阻的贡献显著，是热传递的主要阻力层。四、计算题1.（1）总热阻R=δ₁/λ₁+δ₂/λ₂+δ₃/λ₃=0.2/1.2+0.15/0.1+0.1/0.8≈0.1667+1.5+0.125=1.7917(m²·K)/W单位面积热损失q=(t₁-t₄)/R=(800-50)/1.7917≈418.6W/m²（2）t₂=t₁-q·δ₁/λ₁=800-418.6×0.2/1.2≈800-69.8≈730.2℃t₃=t₄+q·δ₃/λ₃=50+418.6×0.1/0.8≈50+52.3≈102.3℃2.（1）单位长度散热量q_L=πd·h·(t_w-t_f)=π×0.05×8×(150-20)≈π×0.05×8×130≈163.4W/m（2）保温层外径d₁=d+2δ=0.05+0.06=0.11m保温层热阻R_λ=ln(d₁/d)/(2πλ)=ln(0.11/0.05)/(2π×0.04)≈ln(2.2)/(0.2513)≈0.7885/0.2513≈3.14(m·K)/W对流热阻R_h=1/(πd₁·h)=1/(π×0.11×8)≈1/2.765≈0.362(m·K)/W总热阻R_total=R_λ+R_h≈3.14+0.362≈3.502(m·K)/W单位长度散热量q_L'=(t_w-t_w')/R_total=(150-40)/3.502≈31.4W/m3.（1）两灰体大平壁辐射换热量q=(σ(T₁⁴-T₂⁴))/(1/ε₁+1/ε₂-1)=5.67×10⁻⁸×(600⁴-300⁴)/(1/0.8+1/0.6-1)计算分子：600⁴=1.296×10¹¹，300⁴=8.1×10⁹，差值=1.215×10¹¹分母：1.25+1.6667-1=1.9167q=5.67×10⁻⁸×1.215×10¹¹/1.9167≈5.67×1.215×10³/1.9167≈7.0×10³/1.9167≈3652W/m²（2）插入遮热板后，总热阻增加为(1/ε₁+1/ε₃-1)+(1/ε₃+1/ε₂-1)=(1/0.8+1/0.1-1)+(1/0.1+1/0.6-1)=(1.25+10-1)+(10+1.6667-1)=10.25+10.6667≈20.9167换热量q'=σ(T₁⁴-T₂⁴)/20.9167≈5.67×10⁻⁸×1.215×10¹¹/20.9167≈684W/m²（约为原1/5.34）4.芯片散热面积A=100mm²=1×10⁻⁴m²由Q=hA(t_w-t_f)，得t_w=t_f+Q/(hA)=25+5/(200×1×10⁻⁴)=25+5/0.02=25+250=275℃5.（1）单位长度热阻R=1/(h_iπd_i)+ln(d_o/d_i)/(2πλ)+1/(h_oπd_o)计算各部分：内对流热阻R_i=1/(500×π×0.02)=1/(31.416)≈0.0318(m·K)/W管壁导热热阻R_w=ln(0.025/0.02)/(2π×380)=ln(1.25)/(2387.61)≈0.2231/2387.61≈9.34×10⁻⁵(m·K)/W（可忽略）外对流热阻R_o=1/(10×π×0.025)=1/(0.7854)≈1.273(m·K)/W总热阻R≈0.0318+1.273≈1.3048(m·K)/W（2）单位长度传热量q_L=(t_f-t_∞)/R=(120-20)/1.3048≈76.6W/m（3）结垢后外热阻增加垢层热阻R_s=ln(d_s/d_o)/(2πλ_s