济南市高二上学期期中数学试卷（II）卷（模拟）

1、济南市高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018石家庄模拟) 南宋数学家秦九韶早在数书九章中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”（即： ， ），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（ ） A . 82平方里B . 83平方里C . 84平方里D . 85平方里2. （2分） (2017高三下武邑期中) 下列命题，正确的是（ ）

2、A . 命题“x0R，使得x0210”的否定是“xR，均有x210”B . 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C . 命题“若x2=y2 ， 则x=y”的逆否命题是真命题D . 命题“若x=3，则x22x3=0”的否命题是“若x3，则x22x30”3. （2分） 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ） A . 简单随机抽样B . 系统抽样C . 分层抽样D . 先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4. （2分） 方程|x+y|= 所表示的曲线是（ ） A . 双曲线B . 抛

3、物线C . 椭圆D . 不能确定5. （2分） 下列各数中，最大的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . .6. （2分） (2017高三上威海期末) 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A . 2B . C . 1D . 27. （2分） 已知不重合的直线m、l和平面 ， 且 ， 给出下列命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则 ， 其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是 ，若每题都选择第一个选项，则一定有

4、3道题的选择结果正确”这句话（ ） A . 正确B . 错误C . 有一定道理D . 无法解释9. （2分） (2020许昌模拟) 已知斜率为 的直线l经过双曲线 的上焦点F，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上莆田月考) 已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线 的方程为 ， 与 的离心率之积为 ，则 的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020漳州模拟) 中华文化博大精深，我国古代算书周髀算经中介绍了用统计概率得到圆周率的近似值的方法古代数学家用体现“外圆内方”文

5、化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm ， 正方形的边长为1cm ， 在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P ， 则圆周率的近似值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知椭圆 的左、右焦点为 ， ，左、右顶点为 ， ，过 的直线 交 于 ， 两点(异于 、 )， 的周长为 ，且直线 与 的斜率之积为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上和平期末) 若“命题p：x0R，x02”，则“命题p：_” 14. （1分

6、） (2017宝山模拟) 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为_（结果用最简分数表示） 15. （1分） (2017洛阳模拟) “a= ”是“直线2ax+（a1）y+2=0与直线（a+1）x+3ay+3=0垂直”的_条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选取一个填入） 16. （1分） (2016高二上吉林期中) 已知点P（x，y）为椭圆 +y2=1上任意一点，点Q（0，3），则|PQ|的最大值_ 三、 解答题 (共6题；共57分)17. （2分） 写出图1、图2中程序框图的运行结果：（1） 图1中输出S=_

7、；（2） 图2中输出a=_18. （10分） (2016商洛模拟) 已知a+b=1，对a，b（0，+）， + |2x1|x+1|恒成立， （1） 求 + 的最小值； （2） 求x的取值范围 19. （10分） (2016高二上孝感期中) 解答题（1） 在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，求事件“|AM|1”的概率；（2） 某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计的近似值（精确到0.001）20. （15分） (2016高一下兰州期中) “北祠堂”是我校著名的一支学生乐队，对

8、于2015年我校“校园周末文艺广场”活动中“北祠堂”乐队的表现，在高一年级学生中投票情况的统计结果见表： 喜爱程度非常喜欢一般不喜欢人数500200100现采用分层抽样的方法从所有参与对“北祠堂”投票的800名学生中抽取一个容量为n的样本，若从不喜欢“北祠堂”的100名学生中抽取的人数是5人（1） 求n的值； （2） 若从不喜欢“北祠堂”的学生中抽取的5人中恰有3名男生（记为a1，a2，a3）2名女生（记为b1，b2），现将此5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果； （3） 在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率 21. （10分） (2019高二上南通月考) 已

9、知F1 ， F2分别是椭圆C： 1（b0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2F1F2 （1） 求椭圆C的离心率； （2） 当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和 22. （10分） (2019高二上唐山月考) 已知定点 ， 是直线 ： 上一动点，过 作 的垂线与线段 的垂直平分线交于点 . 的轨迹记为 . （1） 求 的方程； （2） 直线 （ 为坐标原点）与 交于另一点 ，过 作 垂线与 交于 ，直线 是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、