高考数学模拟试卷（文科）（4月份）

1、高考数学模拟试卷（文科）（4月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上枣阳期中) 已知M=（x，y）|x2+2y2=3，N=（x，y）|y=mx+b若对于所有的mR，均有MN，则b的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017桂林模拟) 复数 的虚部是（ ） A . B . iC . 1D . i3. （2分） (2020高二上吴起期末) 是 成立的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 不充分也不必要条件4. （2分） 已知单位向量、满足 ， 则函数f（x）=（x+

2、）2 （xR）（ ）A . 既不是奇函数也不是偶函数B . 既是奇函数又是偶函数C . 是偶函数D . 是奇函数5. （2分） 已知 ， .=0，点C满足+（ ），且 ， 则等于（ ）A . B . 1C . D . 6. （2分） (2017高二上荔湾月考) 给出如图程序框图：若输出的结果为2，则处的执行框内应填的是（ ）A . x2B . b2C . x1D . a57. （2分） (2016高二上黄浦期中) 对任意实数k，直线（3k+2）xky2=0与圆x2+y22x2y2=0的位置关系为（ ） A . 相交B . 相切或相离C . 相离D . 相交或相切8. （2分） 已知三棱锥的底面

3、是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A . B . C . 1D . 9. （2分） (2017内江模拟) 在正项等比数列an中，a1008a1010= ，则lga1+lga2+lga2017=（ ） A . 2016B . 2017C . 2016D . 201710. （2分） 已知函数f（x）=2sin（2x+）（|），若 ， 则f（x）的一个单调递增区间可以是（ ）A . -B . C . -D . 11. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知P是抛物线y2=8x上的一个动点，Q是圆（x3）2+（y1）2=1上的一个动点，N（2，0）是一个定点

4、，则|PQ|+|PN|的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . +112. （2分） 已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的xM，存在常数x0M，使得f（x）f（x0），g（x）g（x0），且f（x0）=g（x0），则称函数f（x）和g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=|log2（x1）|+b与g（x）=x33x2+8在 ， 3上是“相似函数”，则函数f（x）在区间 ， 3上的最大值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017扬州模拟) 在区间5，5内随机地取出一个数a，则恰好使1

5、是关于x的不等式2x2+axa20的一个解的概率大小为_ 14. （1分） (2018北京) 若x,y满足x+1 y 2x,则2y-x的最小值是_.15. （1分） (2015高二上承德期末) 已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD底面ABCD，PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为_ 16. （1分） (2016高二上普陀期中) 计算81+891+8991+89991+8 1=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下保定期末) 已知ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，其对边分别为a，b，c，且b= asi

6、nB （1） 求内角C； （2） 若b=2，求ABC的面积 18. （10分） (2018重庆模拟) 三棱柱 中， ， ， 分别为棱 ， ， 的中点（1） 求证：直线 平面 ； （2） 若三棱柱 的体积为 ，求三棱锥 的体积 19. （5分） 为了参加2012贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出12人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表： 班级高三（7）班高三（17）班高二（31）班高二（32）班人数12699（）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；（）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军若要从高

7、三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率20. （10分） (2017临川模拟) 平面直角坐标系xoy中，椭圆C1： + =1（ab0）的离心率为 ，过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6（1） 求椭圆的方程；（2） A，B是抛物线C2：x2=4y上两点，且A，B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆C1相交于C，D两点，求弦|CD|的最大值21. （10分） (2017高二下湖北期中) 某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的x个月内累计的需求量p（x）（百件）为 （1） 求第x个月的需求量f（x）的表达式

8、 （2） 若第x个月的消售量满足 （单位：百件），每件利润 元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？（e6取值为403） 22. （10分） (2017大连模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程； （2） 若曲线C2的参数方程为 （为参数），曲线C1上点P的极角为 ，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值 23. （10分） (2015高三上邢台期末) 不等式|2x1|x+1|2的解集为x|axb （1） 求a，b的值； （2） 已知xyz，求证：存在实数k使 + 恒成立，并求出k的最大值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1