系统的时域分析

系统的时域分析Tag内容描述：<p>1、从开始的系统时域分析，到频域分析，虽然形式上可能会 有些诧异，但是不可否认，他们的思路都是一致的，即将 信号分解成一个个的基信号，然后研究系统对于基信号的 响应，再将这些所有的基信号的响应叠加，便是系统对于 一个完整的复杂信号的响应。 系统时域分析： 1）将信号分解成一个个的冲激函数（注意，是冲激函数， 而不是一个个单独的冲激，函数的定义是在整个的时间域 上定义的） ，因此，只要我们知道了系统对于一个冲激函数 的响应函数，我们就能够求出系统对于整个信号函数的响 应函数； 2）时域分析的系统特性，就是由微分方程。</p><p>2、信号与系统 Signals and Systems XXX 电子信息工程学院 2 上节课回顾 离散时间信号基本运算 信号自变量的改变：翻转、位移、内插和抽取 信号自身整体的运算：差分、求和 两信号之间的运算：相加、相乘 确定信号的时域分解 第3章 系统的时域分析 3.1 线线性非时变时变 系统统的描述及特点 3.2 连续时间连续时间 LTI系统统的响应应 3.3 离散时间时间 LTI系统统的响应应 3.4 冲激响应应表示的系统统特性 3 学 习 要 求 1.掌握线线性时时不变连续时间变连续时间 系统统与离散时间时间 系统统的数学 模型。 2.了解连续时间连续时间 系统统与离。</p><p>3、第3章 自动控制系统的时域分析 自动控制原理 东北大学自动控制原理课程组 1东北大学自动控制原理课程组 第3章 自动控制系统的时域分析 主要内容 n 自动控制系统的时域指标 n 一阶系统的阶跃响应 n 二阶系统的阶跃响应 n 高阶系统的阶跃响应 n 自动控制系统的代数稳定判据 n 稳态误差 n 小结 2东北大学自动控制原理课程组 学习重点 v了解典型信号和自动控制系统时域指标的 定义 v掌握一阶和二阶系统分析与暂态性能指标 计算方法 v建立系统参数与系统暂态响应之间的对应 关系 v了解系统参数对系统暂态性能指标的影响 ，能够定性分析高阶阶系。</p><p>4、离散时间系统 的时域分析 主要内容 1.离散时间信号序列 2.离散时间系统 3.离散时间系统的数学模型 第一节 离散时间信号 序列 1 离散时间信号序列 n离散时间信号概念 n典型离散信号（常用序列） n序列的周期性 n序列的简单运算 n离散信号的分解 1.1 离散时间信号概念 定义 序列：信号的时间函数只在某些离散瞬时nT 有定义值。 样值：序号为n的函数值x(n)称为在第n个样 点的样值。 1.1 离散时间信号概念 表示法 图解表示： n横坐标并取整数; x(n) 纵坐标; 指针表示法 ）单位样值序列（单位冲激序列）： 1.2 典型离散信号 1.2 典型离散信号 2。</p><p>5、第二章 连续系统的时域分析 绪论 第一节 LTI连续系统的响应 第二节 冲激响应和阶跃响应 第三节 卷积积分 第四节 卷积积分的性质 总结 绪论 本章将研究线性时不变（LTI）连续系统的分析方法， 即对于给定的激励，根据描述系统响应与激励之间关 系的微分方程求得其响应的方法，由于分析实在时间 域内进行的，称为时域分析。 本章将在用经典法求解微分方程的基础上，讨论零输 入响应，特别是零状态响应的求解。在引入系统的冲 激响应之后，零状态响应等于冲激响应与激励的卷积 积分。冲激响应和卷积积分概念的引入，使LTI系统分 析更加简捷，。</p><p>6、第七章 离散系统的时域分析 连续系统 微分方程 卷积积分 拉氏变换 连续傅立叶变换 卷积定理 离散系统 差分方程 卷积和 Z变换 离散傅立叶变换 卷积定理 Date1信号与系统 7.1 离散时间信号 单位样值信号（Unit Sample) Date2信号与系统 离散单位阶跃信号 离散矩形序列 Date3信号与系统 斜变序列 Date4信号与系统 指数序列 Date5信号与系统 正弦序列 t = nTs Date6信号与系统 复指数序列 任意离散序列 加权表示 Date7信号与系统 7.2 离散时间系统数学模型 离散线性时不变系统 离散系统的数学模型 从常系数微分方程得到差分 方程 已知网络结构。</p><p>7、1 第2章 连续时间信号与系统的时域分析 n2.1 系统微分方程的建立及算子表示 n2.2 零输入响应 n2.3 零状态响应 n2.4 卷积积分 n2.5 LTI连续时间系统时域分析举例 1 2 2 nLTI连续系统的时域分析，归结为：建立并 求解线性微分方程。 n由于在其分析过程涉及的函数变量均为时间t ，故称为时域分析法。这种方法比较直观， 物理概念清楚，是学习各种变换域分析法的 基础。 3 2.1系统微分方程的建立及算子表示 n2.1.1系统方程的算子表示法 n如上面所示，描写线性系统的激励函数和响应函数 间关系的微分方程形式看起来很复杂，为了方便起见 ，把微。</p><p>8、实验二 典型系统的时域响应分析1. 实验目的1) 通过用MATLAB 及SIMULINK 对控制系统的时域分析有感性认识。2) 明确对于一阶系统，单位阶跃信号、单位斜坡信号以及单位脉冲信号的响应曲线图。3) 对于二阶系统阶跃信号的响应曲线图以及不同阻尼比、不同自然角频率取值范围的二阶系统曲线比较图。4) 利用MATLAB 软件来绘制高阶控制系统的零极点分布图，判断此系统是否有主导极点，能否用低阶系统来近似，并将高阶系统与低阶系统的阶跃响应特性进行比较5）熟练编制简单的M文件程序。2. 实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3. 实验内容1）一阶。</p><p>9、1,第二章 连续系统的时域分析,本书着重讨论确定性输入信号作用下的集总参数线性时不变系统（LTI）。 LTI系统的数学模型：微分方程 系统时域分析方法； 微分方程求解。（系统的初始条件，起始条件，零状态响应，零输入响应，完全响应） 已知系统冲激响应，利用卷积，求系统输出响应。,2,2.1 微分方程的建立与求解,一、建立 例2-1，2-2 二、求解,3,解包括齐次解和特解。 1.齐次解（自由响应） 齐次解为形如 的线性组合。即 其中， 1 ， n为特征方程 的根，Ai由初始条件决定。 若i为特征方程的k重根，则重根部分为 如例2-3,4,2.特解（强迫响。</p><p>10、信号与系统,Signals and Systems,XXX 电子信息工程学院,2,上节课回顾,线性非时变系统的描述及特点 连续时间LTI系统的响应 完全响应=零输入响应（齐次解）+零状态响应（卷积法） =固有响应+强迫响应 =暂态响应+稳态响应 冲激平衡法求系统的单位冲激响应,第3章 系统的时域分析,3.1 线性非时变系统的描述及特点 3.2 连续时间LTI系统的响应 3.3 离散时间LTI系统的响应 3.4 冲激响应表示的系统特性,3,3.2 连续时间LTI系统的响应,3.2.1 连续时间系统的零输入响应 3.2.2 连续时间系统的零状态响应 3.2.3 冲激响应 3.2.4 卷积积分,4,3.2.4 卷积积。</p><p>11、信号与系统,Signals and Systems,XXX 电子信息工程学院,2,上节课回顾,卷积积分及其性质 离散时间LTI系统的响应 迭代法、经典时域法及卷积法 等效初始条件法求系统的单位脉冲响应,第3章 系统的时域分析,3.1 线性非时变系统的描述及特点 3.2 连续时间LTI系统的响应 3.3 离散时间LTI系统的响应 3.4 冲激响应表示的系统特性,3,3.3 离散时间LTI系统的响应,3.3.1 离散时间系统的零输入响应 3.3.2 离散时间系统的零状态响应 3.3.3 单位脉冲响应 3.3.4 序列卷积和,4,3.3.4 卷积和的计算与性质,图解法计算卷积和 列表法计算卷积和 卷积和的性质 交。</p><p>12、信号与系统,Signals and Systems,魏 杰 电子信息工程学院,上节课回顾,典型普通信号与奇异信号的定义、性质 Dirac定义(狄拉克),2,上节课回顾,奇异函数小结：,3,第2章 信号的时域分析,2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解,4,2.2 连续时间信号的基本运算,信号的尺度变换 信号的翻转 信号的平移 信号相加 信号相乘 信号的微分 信号的积分,5,1. 尺度变换 x(t) x(at) a0,若01， 则x(at)是x(t)的压缩。,6,例1 尺度变换后语音信号的变化,f (t),。</p><p>13、第二章 连续系统的时域分析,本章主要内容：,LTI连续系统的响应 冲激响应和阶跃响应 卷积积分 卷积积分的性质,第二章 连续系统的时域分析,2.1 LTI连续系统的响应,第二章 连续系统的时域分析,基本思想,LTI连续系统的时域分析，归结为：建立并求解线性微分方程。 由于在其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。,一、微分方程的经典解,2.1 LTI连续系统的响应,y(n)(t) + an-1y (n-1)(t) + + a1y(1)(t) + a0y (t) = bmf(m)(t) + bm-1f (m-1)(t) + + b1f(1)(t) + b0f (t),n阶常系数线性微分方程：,或缩写为：,2.1 LTI连续系统的响。</p><p>14、信号与系统,Signals and Systems,XXX 电子信息工程学院,2,上节课回顾,连续时间信号基本运算 信号自变量的改变：尺度、翻转和时移 信号自身整体的运算：微分、积分 两信号之间的运算：相加、相乘、卷积和相关 离散时间信号时域描述,3,第2章 信号的时域分析,2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解,2.4 离散时间信号的基本运算,翻转 (xk x-k) 位移 (xk xkn) 内插与抽取 序列相加 序列相乘 差分与求和,4,1. 翻转 xk x-k,将 xk 以纵轴为中心作。</p><p>15、第五章 离散系统的时域分析,连续系统 微分方程 卷积积分 拉氏变换 连续傅立叶变换 卷积定理,离散系统 差分方程 卷积和 Z变换 离散傅立叶变换 卷积定理,5.1 离散时间系统的模型及求解 5.2 离散时间系统单位样值响应 5.3 卷积和及其性质,第一节 离散时间系统的模型及求解,离散时间系统,x(k),y(k),输入是离散时间信号,输出是离散时间信号,7.1 离散时间系统的模型及求解,5.1.1 离散时间信号,1 单位样值信号(Unit Sample),2 单位阶跃序列,3 矩形序列,7.1 离散时间系统的模型及求解,1 2 3 N-1,7.1 离散时间系统的模型及求解,4 斜变序列,7.1 离散。</p><p>16、复习,1冲激响应,2阶跃响应,系统在单位冲激信号 作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应。一般用h(t)表示。,系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。一般用g(t)表示。,3阶跃响应与冲激响应的关系,线性时不变系统的微（积）分特性,同一线性时不变系统的阶跃响应与冲激响应,2.3 卷积积分,一卷积 (Convolution) 的引入,(t),h(t),(t-),h(t-),f()(t-)d,f ()h(t-)d,f(t),f(t) * h(t),二卷积积分,三卷积的计算,1.图解法,例题,三卷积的计算,2.解析法,例题,总结,求解响应的方法：,时域经典法：,双。</p><p>17、连续信号与系统的时域分析,开始,下一页,结束,内容,系统微分方程方程的建立及求解 阶跃响应与冲激响应 卷积及系统零状态响应,本章说明: 时域分析法就是从系统的模型_微分方程，出发在时间域研究输入信号通过系统后响应的变化规律。是研究系统时域特性的重要方法。我们将学习系统微分方程的建立及求解；系统阶跃响应和冲激响应；卷积的概念、性质及运算；系统零状态响应时域求解的卷积法。,开始,下一页,结束,一.系统微分方程建立及求解,1.系统的数学模型微分方程的建立 1依据,引言 系统分析的主要任务是给定激励作用于系统如何求系统响应。。</p><p>18、自动控制理论,讲授人：范 娟,第3章 线性系统的时域分析,3.1 系统时间响应的性能指标,引言,3.2 一阶系统的时域分析,3.3 二阶系统的时域分析,3.4 高阶系统的时域分析,3.5 线性系统的稳定性分析,3.6 线性系统的稳态误差计算,习题课,引言,经典控制理论中常用的分析法 时域分析法 根轨迹法（第四章） 频率特性法（第五章）,研究控制系统在典型输入信号作用下输出信号随时间的变化。,控制系统包括动态过程和稳态过程。动态过程指从初 始状态到最终状态的响应过程；稳态过程指时间t趋于 无穷时的输出状态。,3.1系统时间响应的性能指标,要求: 掌握。</p><p>19、1 绪论 控制系统发展史、控制方式、基本组成、分类 控制系统基本要求：稳定性（稳）、动态性能（快） 、稳态误差（准） 2 控制系统的数学模型 控制系统的数学模型建立、传递函数、方框图等效变 换、信号流图，mason公式 3 时域分析法 4 根轨迹法 5 频率分析法 6 控制系统的校正（设计、补偿与综合） 回顾与展望 第三章 控制系统的时域分析 3-1 引言 3-2 一阶系统的时域响应 3-3 二阶系统的时域响应 3-4 高阶系统的时域响应 3-5 控制系统的稳定性 3-6 控制系统的稳态误差 3-1 引言 分析和设计控制系统的首要任务是建立系统 的数学模型。一。</p>