【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章课时作业（打包22套）北师大版选修2-1
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1168256
类型：共享资源
大小：4.28MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-26
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
步步高
学案导学
设计
学年
高中数学
课时
作业
功课
打包
22
北师大
选修
- 资源描述：
-
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章课时作业（打包22套）北师大版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,打包,22,北师大,选修
- 内容简介：
-
1 线与平面的夹角 课时目标 1直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的 _所成的角，其范围是 _，斜线与平面所成的角是这条直线与平面内的一切直线所成角中 _的角 2直线和平面所成的角可以通过直线的 _与平面的 _求得，若设直线与平面所成的角为 ，直线的方向向量与平面的法向量的夹角为 ，则有 _. 一、选择题 1在三棱柱 棱长相等，侧棱垂直于底面，点 D 是侧面 中心，则 平面 角的大小是 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 2. 如图所示，四面体 ， 0， 0， 0， 45 ， 60 ， M 为 中点则 平面 夹角为 ( ) A 30 B 60 C 90 D 75 3平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的 2 倍，则斜线与平面所成角的大小为( ) A 30 B 60 C 45 D 120 4如图所示，在正方体 M， N， P 分别是棱 90 ，则 大小是 ( ) A等于 90 B小于 90 C大于 90 2 D不确定 5若直线 l 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 150 ，则直线 l 与平面 所成的角等于 ( ) A 30 B 60 C 150 D以上均错 6正四棱锥 S ， O 为顶点在底面上的射影， P 为侧棱 中点，且 直线 平面 成的角是 ( ) A 30 B 60 C 150 D 90 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7. 如图所示，已知正三棱柱 D 是 直线 1成角的正弦值为 _ 8正方形 边长为 a， 平面 a，则直线 平面 成的角为_ 9在正三棱柱 ，底面边长为 1，则 _. 三、解答题 10. 如图所示，在直三棱柱 A B O 中， 4， 4， 3， 90 ， B 的中点， P 是侧棱 上的一点，若 底面 成角的正切值 3 11. 如图所示，已知直角梯形 中 2平面 C 与底面 夹角 的余弦值 能力提升 12. 如图，在四棱锥 P ，底面 矩形， 平面 4， D 的中点 O 为球心， 直径的球面交 M. (1)求证：平面 平面 (2)求直线 平面 成的角的正弦值 4 13已知三棱锥 P ， 平面 12N 为 一点，且4M， S 分别为 中点 (1)证明： (2)求 平面 成角的大小 直线与平面所成角的求法 (1)传统求法：可通过已知条件，在斜线上取一点作该平面的垂线，找出该斜线在平面内的射影，通过解直角三角形求得 (2)向量求法：设直线 l 的方向向量为 a，平面的 法向量为 u，直线与平面所成的角为 ， a 与 u 的夹角为 ，则有 | | |au |a|u|或 . 5 5 3 直线与平面的夹角 知识梳理 1射影 0， 2 最小 2方向向量 法向量 | | 作业设计 1 C 2 B 0， 0， ， ，即 S， 平面 平面 夹角又 60 ，故 平面 0. 3 B 4 A 平面 则 ( ) 0， 90. 也可由三垂线定理直接得 5 B 当直线 l 的方向向量 与平面 的法向量 n 的夹角 n， 小于 90 时，直线 l 与平面 所成的角与之互余 6 A 如图所示，以 O 为原点建立空间直角坐标系 设 a， 则 A(a,0,0)， B(0， a,0)， C( a,0,0)， P 0， 则 (2a,0,0)， a， (a， a,0) 设平面 法向量为 n，可求得 n (0,1,1)， 则 ， n n|n| 2 12. ， n 60 ， 直线 平面 成的角为 90 60 30. 6 解析 不妨设正三棱柱 ，建立如图所示的空间直角坐标系 (x 轴垂直于 则 C(0,0,0)， A( 3， 1,0)， 3， 1,2)， D 32 ， 12， 2 ， 则 32 ， 12， 2 ， ( 3， 1,2)，设平面 法向量为 n (x， y,1)， 由 n 0，n 0，解得 n ( 3， 1,1) 又 32 ， 12， 2 ， |， n | 45. 8 30 解析 在正三棱柱 C 的中点 O， 平面 是 以 O 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系， 则 O(0,0,0)， B 32 ， 0， 0 ， 0， 12， 2 ， 0， 12， 2 ， 32 ， 12， 2 . ， | 7 0， 12， 2 32 ， 12， 214 2 3414 2943 32 32 . ， 6 ，即 6. 10解 如图，以 O 点为原点建立空间直角坐标系， 则 B(3,0,0)， D 32， 2， 4 . 设 P(3,0， z)，则 32， 2， 4 ， (3,0， z) 92 4z 0， z 98. P 3， 0， 98 . 平面 底面 成的角 8338， 故 底面 成角的正切值为 38. 11解 由题设条件知，可建立以 x 轴， y 轴， z 轴的空间直角坐标系(如图所示 ) 设 1，则 A(0,0,0)， B(0,1,0)， C(1,1,0)， D 12， 0， 0 ， S(0,0,1) (0,0,1)， ( 1， 1,1) 显然 是底面的法向量，它与已知向量 的夹角 90 ， 8 故有 | | | | 11 3 33 ， 于是 1 63 . 12 (1)证明 依题设， M 在以 直径的球面上， 则 因为 底面 面 则 又 A，所以 平面 则 B. 因此有 平面 面 所以平面 平面 (2)解 如图所示，建立空间直角坐标系，则 A(0,0,0)， P(0,0,4)， B(2,0,0)， C(2,4,0)， D(0,4,0)， M(0,2,2)， 设平面 一个法向量 n (x， y， z)， 由 n ， n 可得 2x 0，2y 2z 0， 令 z 1，则 y 1，即 n (0,1， 1) 设所求角为 ，则 n| n| 2 23 ， 故所求的角的正弦值为 2 23 . 13. (1)证明 设 1，以 A 为原点， 在直线分别为 x， y， z 轴正向建立空 9 间直角坐标系如图所示， 则 P(0,0,1)， C(0,1,0)， B(2,0,0)， M(1,0， 12)， N(12， 0,0)， S(1， 12， 0) 所以 (1， 1， 12)， ( 12， 12， 0) 因为 12 12 0 0， 所
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号