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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 打包 22 北师大 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章课时作业（打包22套）北师大版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,打包,22,北师大,选修

内容简介：

1 4 曲线与方程 线与方程 课时目标 解曲线与方程的对应关系 解求曲线方程的步骤 求简单曲线的方程 1在平面直角坐标系中，如果某曲线 C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程 f(x， y) 0 的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都 在曲线上那么这个方程叫做 _；这条曲线叫做 _ 2如果曲线 C 的方程是 f(x， y) 0，点 P 的坐标是 (则 点 P 在曲线 C 上 _； 点 P 不在曲线 C 上 _ 一、选择题 1方程 x |y 1| 0 表示的曲线是 ( ) 2已知直线 l 的方程是 f(x， y) 0，点 M(在 l 上，则方程 f(x， y) f(x0， 0 表示的曲线是 ( ) A直线 l B与 l 垂直的一条直线 C与 l 平行的一条直线 D与 l 平行的两条直线 3下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是 ( ) A y x与 x B y x 与 1 C 0 与 |y| |x| D y lg y 2lg x 4已知点 A( 2,0)， B(2,0)， C(0,3)，则 边 中线的方程是 ( ) A x 0 B x 0(0y3) C y 0 D y 0(0x2) 5在第四象限内，到原点的距离等于 2 的点的轨迹方程是 ( ) A 4 B 4 (x0) C y 4 y 4 0x2) 6如果曲线 C 上的点的坐标满足方 程 F(x， y) 0，则下列说法正确的是 ( ) A曲线 C 的方程是 F(x， y) 0 2 B方程 F(x， y) 0 的曲线是 C C坐标不满足方程 F(x， y) 0 的点都不在曲线 C 上 D坐标满足方程 F(x， y) 0 的点都在曲线 C 上 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7若方程 4的曲线经过点 A(0,2)和 B 12， 3 ，则 a _， b _. 8到直线 4x 3y 5 0 的距离为 1 的点的轨迹方程为 _ 9已知点 O(0,0)， A(1， 2)，动点 P 满足 | 3|则点 P 的轨迹方程是_ 三、解答题 10已知平面上两个定点 A， B 之间的距离为 2a，点 M 到 A， B 两点的距离之比为 21 ，求动点 M 的轨迹方程 在曲线 1 上移动， M 和定点 B(3,0)连线的中点为 P，求 P 点的轨迹方程 能力提升 12若直线 y x b 与曲线 y 3 4x b 的取值范围是 ( ) A. 1， 1 2 2 B. 1 2 2， 1 2 2 C. 1 2 2， 3 D. 1 2， 3 13在平面直角坐标系中，已知动点 P(x， y)， PMy 轴，垂足为 M，点 N 与点 P 关于 x 3 轴对称，且 4，求动点 P 的轨迹方程 1曲线 C 的方程是 f(x， y) 0 要具备两 个条件： 曲线 C 上的点的坐标都是方程 f(x，y) 0 的解； 以方程 f(x， y) 0 的解为坐标的点都在曲线 C 上 2求曲线的方程时，要将所求点的坐标设成 (x， y)，所得方程会随坐标系的不同而不同 4 3方程化简过程中如果破坏了同解性，就需要剔除不属于轨迹上的点，找回属于轨迹而遗漏的点求轨迹时需要说明所表示的是什么曲线，求轨迹方程则不必说明 4 曲线与方程 4 1 曲线与方程 知识梳理 1 (2)曲线的方程 方程的曲线 2 f( 0 f(0 作业设计 1 B 可以利用特殊值 法来选出答案，如曲线过点 ( 1,0)， ( 1,2)两点 2 C 方程 f(x， y) f( 0 表示过点 M(和直线 l 平行的一条直线 3 C 考虑 x、 y 的范围 4 B 直接法求解，注意 边 中线是线段，而不是直线 5 D 注意所求轨迹在第四象限内 6 C 直接法： 原说法写成命题形式即 “ 若点 M(x， y)是曲线 C 上的点，则 M 点的坐标适合方程 F(x，y) 0” ，其逆否命题是 “ 若 F(x， y) 0，则 上 ” ，此即说法 C. 特值方法：作如图所示的曲线 C，考查 C 与方程 F(x， y) 1 0 的关系，显然 A、 B、D 中的说法都不正确 7 16 8 3 2 8 4x 3y 10 0 和 4x 3y 0 解析 设动点坐标为 (x， y)，则 |4x 3y 5|5 1， 即 |4x 3y 5| 5. 所求轨迹方程为 4x 3y 10 0 和 4x 3y 0. 9 882x 4y 5 0 10解 以两个定点 A， B 所在的直线为 x 轴，线段 垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系 (如图所示 ) 由于 | 2a， 则设 A( a,0)， B(a,0)，动点 M(x， y) 因为 | 21 ， 所以 2 2 21 ， 即 2 2 2 化简得 x 5 169所以所求动点 M 的轨迹方程为 x 5169 5 11解 设 P(x， y)， M( P 为 中点， x 32y 2x 32y ， 又 M 在曲线 1 上， (2x 3)2 41. 点 P 的轨迹方程为 (2x 3)2 41. 12 C 曲线方程可化简为 (x 2)2 (y 3)2 4 (1y3) ，即表示圆心为 (2,3)，半径为 2 的半圆，依据数形结合，当直线 y x b 与此半圆相切时须满足圆心 (2,3)到直线 y x b 的距离等于 2，解得 b 1 2 2或 b 1 2 2，因为是下半圆故