2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一（打包17套）新人教版
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全国高校
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2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一（打包17套）新人教版,全国高校,自主,招生,数学模拟,试卷,打包,17,新人
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 1 2013年高考数学全国高校自主招生模拟试卷十四 新人教版 一选择题 (每小题 6分，共 36分 ) 1 设等差数列 满足 3， ) (A) (B) (C) (D) 设复平面上单位圆内接正 20 边形的 20个顶点所对应的复数依次为 ， 复数 ， ， 所对应的不同的点的个数是 ( ) (A)4 (B)5 (C)10 (D)20 3 如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大 ， 则称甲不亚于乙 ， 在 100个小伙子中 ，如果某人不亚于其他 99 人 ， 就称他为棒小伙子 ， 那么 ， 100 个小伙子中的棒小伙子最多可能有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)50个 (D)100个 4 已知方程 |x 2n|=k x (n N*)在区间 (2n 1， 2n+1上有两个不相等的实根 ， 则 ) (A)k0 (B)00， ) (A) (B) (C) (D) ： 3(a+7d)=5(a+12d)， d= 239a，令 an=a 239a (n 1) 0， = a 239a (B)00 由图象可得， x=2n+1时， k x 1即 k 12n+1故选 B 又解： y=(x 2n)2与线段 y=n 10且 (2n 1)2 (4n+2n 1)+4，(2n+1)2 (4n+2n+1)+40， 2n 10， 设 a， 则得 (a=b， 则 (b=1，本题中取 n=1995)连结对边相应分点，把矩形 n+1个，由于 必存在其中两个相邻的分点同色， (否则任两个相邻分点异色，则可得 A、 ，不妨设相邻分点 E、 察 E、 F 所在的小矩形的另两个顶点 E、 F，若 E、 F异色，则 三个顶点同色的小直 角三角形若 E、 F同色，再考察以此二点为顶点而在其左边的小矩形，这样依次考察过去，不妨设这一行小矩形的每条竖边的两个顶点都同色 同样， 为 P、 Q，则考察在的小矩形，同理，若 P、 Q 所在小矩形的另一横边两个顶点异色，则存在三顶点同色的小直角三角形否则， 在列的小矩形的每条横边两个顶点都同色 现考察 在行与 在列相交的矩形 上述， M、 H 都与 N 同色， 顶点同色的直角三角形 由 n=1995，故 相似比为 1995， 且这两个直角三角形的顶点分别同色 证明 2：首先证明：设 在距离为 2取一点 O(设为红色点 )，以 O 为圆心， 2a 为半径作圆，若圆上有一个红点，则存在距离为 2a 的两个红点，若圆上没有红点，则任一圆内接六边形 六个顶点均为蓝色，但此六边形边长为 2a故存在距离为 2 下面证明：存在边长为 a， 3a， 2三个顶点同色如上证，存在距离为 2a 的同色两点 A、 B(设为红点 )，以 直径作圆，并取圆内接六边形 C、 D、 E、 存在满足要求的红色三角形若C、 D、 E、 存在满足要求的蓝色三角形 下面再证明本题：由上证知，存在边长为 a， 3a， 2a 及 1995a， 1995 3a， 19952足要求 证明 3：以任一点 995小圆上任取 9点，必有 5点同色，设为 A、 B、 C、 D
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