2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一（打包17套）新人教版
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2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一（打包17套）新人教版,全国高校,自主,招生,数学模拟,试卷,打包,17,新人
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 1 2013年全国高校自主招生数学模拟试卷八 一、选择题（ 36 分，每小题 6分） 本题共有 6小题，每题均给出（ A）、（ B）、（ C）、（ D）四个结论，其中有且仅有一个是正确的请将正确答案的代表字母填在题后的括号内每小题选对得 6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得 0分 1已知 么集合 M=x| =0， x R的子集的个数为 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 4 （ D） 不确定 【答】（ C ） 【解】 方程 =0的根的判 别式 =1+4，方程有两个不相等的实数根由个元素，得集合 2=4 个子集 2 命题 1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点 ; 命题 2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点 ; 命题 3 长方体中，必存在到各面距离相等的点 . 以上三个命题中正确的有 （ A） 0个 （ B） 1 个 （ C） 2个 （ D） 3个 【答】（ B ） 【解】 只有命题 1对 3在四个函数 y=x|， y=x|， y=| y=lg|以 为周期、在 (0，2)上单调递增的偶函数是 （ A） y=x| （ B） y=x| （ C） y=| （ D） y=lg|【答】（ D ） 【解】 y=x|不是周期函数 y=x|= 为周期 y=|（ 0，2）上单调递减只有 y=lg|足全部条件 4如果满足 0 ， 2， BC=么 （ A） k= 38 （ B） 024,4x+5x+5y= 也可以根据二元一次不等式所表示的区域来研究 二、填空题（ 54 分，每小题 9分） 7椭圆 的短轴长等于332 【解】 ,1)0( 故3331,32 而 22b 8若复数 2， | 3， 3i23，则 【解】 由 311122 2131 = )32(61 1221 用心 爱心 专心 3 可得 23(632 )23(61221122121 本题也可设三角形式进行运算 9正方体 ，则直线 【解】 作正方体的截面 1，在面 作 H 为垂足，则 然 于直角三角形 6 10. 不等式232x 的解集为 ),4()2,1()1,0( 72 【解】 232x 即21x 此时 21 x 解为 x 4或 00由此得 d)2=(a1+d)4 化简得 2 解得 d=( 22 ) 5分 而 22 0，从而221取值最大，此时 2， S=a 2 用心 爱心 专心 6 当 m=2 12 a 时， 21 a ，此时 S=21a 21 a 下面比较 a 2与21a 21 a 的大小： 令 a 2=21a 21 a ，得 a=31. 故当 0a2a3a4a5的电阻组装成一个如图的组件，在组装中应如何选取电阻，才能使该组件总电阻值最小？证明你的结论 【解】 设 6 个电阻的组件（如图 3）的总电阻为 Ri= i=3， 4， 5， 6， 2是 5分 证明如下 1设当两个电阻 得组件阻值为 R：则21111 故交换二电阻的位置，不改变 当 2变小时， 此不妨取 2 2设 3个电阻的组件 (如图 1)的总电阻为 2132312132121 B 显然 2越大， 以为使 3为所取三个电阻中阻值最小的一个 3设 4个电阻的组件 (如图 2)的总电阻为 43243142142324131214111 图 1 B A 3 2 D C 4 2 用心 爱心 专心 7 若记 411 ji 412 于是4313212 D 只有当 应取 3， 2， 1，即得总电阻的阻值最小 15 分 4对于图 3，把由 使 3
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