2014高中数学课件（全册打包26套）北师大版必修1
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高中数学
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26
北师大
必修
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2014高中数学课件（全册打包26套）北师大版必修1,高中数学,课件,打包,26,北师大,必修
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第一章 集合 1 集合的含义与表示 解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系 .(易混点） 形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用 .(重点、难点） 当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过 一段时间 ,你就会发现 ,班级里有些同学参加了校舞蹈队， 有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队 学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情 . 下面就让我们开始吧！ “ 集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为 :许多的人或物聚在一起 . 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？ 在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗 ? 请同学们回忆我们已经接触过的一些集合 含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集 . 到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆 . 湖泊名称 所在地 水面面积 /面海拔 /m 蓄水量 /(亿 湖水最深 /m 湖水性质 青海湖 青海 4340 3195 7 咸 鄱阳湖 江西 3583 22 9 淡 洞庭湖 湖南 2691 33 4 淡 太湖 江苏 2428 3 淡 呼伦湖 内蒙古 2339 546 淡 纳木错湖 西藏 1962 4718 5 咸 洪泽湖 江苏 1577 12 淡 南四湖 山东 1097 33 淡 博斯腾湖 新疆 992 1048 6 淡 接下来看表格回答几个问题： 从表中我们可以看到： 水面面积在 3000 、 ； 水面面积在 2000至 3000 、 、 ； 水面面积在 990至 2000 、 、 、 . 青海湖 鄱阳湖 洞庭湖 太湖 呼伦湖 纳木错湖 洪泽湖 南四湖 博斯腾湖 这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类 . 根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类 . 1集合与元素的概念 (1)一般地， 称为集合，集合常用 表示 (2)集合中的 叫作这个集合的元素，常用 _ _ 表示 每个对象小写字母 a、 b、 c、 d, 指定的某些对象的全体 大写字母 A、 B、 C、 D, 若 在集合 说 属于集合 A，记作 A ； 若 不在集合 说 不属于集合 A，记作 A 2. 集合与元素的关系 集合与元素的关系只有属于与不属于两种关系 意义 名称 记法 组成的集合 自然数集 N 组成的集合 正整数集 _ 组成的集合 整数集 Z 组成的集合 有理数集 Q 组成的集合 实数集 R 3常用数集的意义及表示 自然数 正整数 整数 有理数 实数 N 或 N* 列举法 把集合中的元素 出来写在大括号内的方法 . 描述法 用 表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法 . 一一列举确定的条件 例如，江苏省水面面积在 1500成的集合用列举法可以表示为 C=太湖，洪泽湖 ; 不等式 的解集用描述法可以表示为 A x x 3 2 ;方程 的解集用描述法可以表示为 2x 2 x 02B x x 2 x 0 x 又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为 C ( x , y ) x 0 , y 0 . 且函数 y=2x,y)的集合可以表示为 D ( x , y ) y 2 x .(1) ； (2) ； (3) 确定性 互异性 无序性 思考 1“高个子的同学”、“我国的小河流”能构成集合吗？ 【 提示 】 “ 高个子 ” 是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地， “ 小河流 ” 的 “ 小 ” 具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象因此，它们都不能构成集合 1,2,2,4,2,1表示是否正确 ? 【 提示 】 集合的元素 “ 1” 出现了两次 ， “ 2” 出现了三次 ，不满足集合的互异性 ， 所以不正确 ， 应该为： A 1,2, 4 . 例 1 用列举法表示下列集合： （ 1）由大于 3小于 10的整数组成的集合； （ 2）方程 的解的集合 . 解 :（ 1）由大于 3小于 10的整数组成的集合用列举法可表示为 4， 5， 6， 7， 8， 9； （ 2）方程 的解的集合用列举法可表示为 3. 例 2 用描述法表示下列集合： （ 1）小于 10的所有有理数组成的集合； （ 2）所有偶数组成的集合 . x Q x 1 0 ；（ 2）偶数是能被 2整除的数，可以写成 x=2n(nZ) 的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为 x x 2 n , n Z .解： （ 1）小于 10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为 空集：不含有任何元素的集合 有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 序性和互异性 面的字母表示集合中的元素 素的表示用小写字母 1. （ 2012 聊城高一检测）下列四个集合中，空集 是（ ） 2A . 0 B . x x 8 , x 5 C . x N x 1 0 D . x x 4 且B ”或“ ”填空： (1) (2) 3) _Q (4) _Z (5) 0_N (6) 0_N+ (7) (8) (_Z (9) 2_R (10) 1_Q （ 1）小于 20的素数组成的集合； （ 2）由大于 3小于 9的整数组成的集合； （ 3）
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