2014高中数学课件（全册打包26套）北师大版必修1
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高中数学
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26
北师大
必修
- 资源描述：
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2014高中数学课件（全册打包26套）北师大版必修1,高中数学,课件,打包,26,北师大,必修
- 内容简介：
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指数运算的性质 (重点） （难点） 凡运算都要有法则！ m n m nm n m nn n n(1 ) a a a( 2 ) ( a ) a( 3 ) ( a b ) a b初中，我们已经知道正整数指数幂的运算性质 n m )a , m 1 , m m n ( 4 ) ， 有5 ) ( ) ( b 0 ) （ 其 中 m ,n 均 为 正 整 数 ）当 当 当 当 时 时 时 时 m n m nm n m nn n na a a( a ) a( a b ) a b当 a 0 , b 0 时，对任意实数 m , n 都满足 上述性质，可以归纳如下： 实数指数幂的运算法则 3551( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3( 2 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13 ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9 311272751(2 )x 5132 x5 2 5 23 ( 3 ) 3 3 33 2 7 化为同底的指数运算 例 1 . 在实数范围 中 ，对比n n n( a b ) a b和 其中a 0 , b 0），说明后者可以归入前者 解： n n ) ( a b ) a ，因此，性质 以归入性质n n n( a b ) a b 例 2 . 化简（式中字母均为正实数）： （） 223 ( 2 )x x y z ；（） 14 x y y（ ） 解： （） 2 2 2 23 ( 2 ) ( 3 2 ) 6 x x y z x y z y z； （） 11( ) 4 4 4 4 x y y x y y x y x 化简 1 5113 3 6 622( 2 )( 6 ) ( 3 )a b a b a b , 其中 0 , 0 2. (221x 21y ) 31 21)( 2. 解 : (221x 21y )3121)( 2 1 1 1 1 1 2 1 1113 3 6 6 3 6 2 3 6 222( ) ( )x y x y x y x y 2 1 1 5113 3 6 6222 1 1 1 1 503 2 6 2 3 62 a b 6 a b 3 a 3 a b 4 a b 4 a ( ) ( ) （ ）y 含字母的幂的运算是高中数学中基本运算之一 , 可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号 例 3 . 已知 1 0 3 , 1 0 4 求 10 ， 10 ， 210 ， 510 解： 1 0 1 0 1 0 3 4 1 2 ； 1 0 3101 0 4 ； 222 11 0 1 0 3 9 ； 1155 51 0 1 0 4 求下列各式的值： （ 1 ）0 10000 （ 2 ） 32)27125(解： ( 1 ) 334 ( )0 3441 0 0 0 0 ( 1 0 ) 1 0 1 0 1 0 0 0 ( 2 ) 259)35()35()35()35()27125(2)32(3323323332例 4 . 化简下列根式 ( 其中各式字母均为正数 ) （ 1 ）43 （ 2 ） 解： （ 1 ） 43 12741314131（ 2 ） a （ a a 21） 21 21 a 21 a 41 a 87814121a先化为分数指数幂 计算 （ 1 ） 43 )22( （ 2 ） 3 218 解： （ 1 ）431421431214322)22()22( 31334222233132822 111123 33221 1 162 3 61 8 2 3 2 2 3 2 23 2 3 2 3 2 （ 2） （ ）（练习） 已知1 3 , 求下列各式的值： .)2(,)1(23232121 分 析 :对 2121 方即可应用题目给的已知条件 , 而2323 立方差公式展开后即可使用所求2121 3 条件 . .)2(,)1( 23232121 解 : 开方后有正负两种情况 =x1+=3+2=5 又由 x+得 x 0 所以 1 1 1 1 1 12 2 22 2 2 2 2 21 x x x 2 x x x ( ) （ ） （ ） （ ）11 x 5 1122x x 53 3 1 1332 2 2 21 1 1 1 1 1222 2 2 2 2 2111222 x x x xx x x x x xx x x x 5 3 1 = 2 5 ( ) （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） - 1 （ ）已知1122 3 ，求33222232的值 . 寻找与已知的关系 解： 112 1 22213 3 1 112 2 2 2x x x 2 x 3x x 7x x x x x 1 x 3 6 1 8 （ ）( ) ( ）而（ x+2=+9可得 x2+7 原式 = 1 8 3 14 7 2 3 提升总结： （ 1）要注重已知条件与所求之间的内在联系 , 看透问题 实质方可彻底解决 . （ 2）注意对立方和等公式的灵活运用以及开方时 正负的取舍 . 1. 下列说法错误的是 ( ) A. 根式都可以用分数指数幂来表示 B. 分数指数幂不表示相同式子的乘积，而是根式的一种新的写法 C. 无理 数 指数幂有的不是实数 D. 有理 数 指数幂的运算性质适用于无理 数 指数幂 3 ) 3 _ C 224 下列两种计算方法对吗？为什么？ 甲：3232( 3 ) ( 3 ) 2 7 ； 乙：3332 2 3222( 3 ) 9 (3 ) 3 2 7 解 析 ： 甲不对，乙对甲没有注意公式 () r s r 的适用条件 0a 1 32 31
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