2014高中数学课件（全册打包26套）北师大版必修1
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- 关 键 词：
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高中数学
课件
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26
北师大
必修
- 资源描述：
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2014高中数学课件（全册打包26套）北师大版必修1,高中数学,课件,打包,26,北师大,必修
- 内容简介：
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换底公式 （重点） 值 .（难点、易混点） (1) a a al o g ( M N ) l o g M l o g N ;(3) a a o g l o g M l o g N ;N=-(2) o g M n l o g M ( n R ) .如果 a0,a1,M0,N0 ,则： 积、商、幂对数的运算法则 底数都相同 问题 1: 使用对数的运算法则运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？ 问题 2: 科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，怎么计算 2x lo g 1 5 ,=探究一 : l g 1 5xl g 2所 以设 1 5写成指数式，得 x , l g 2 l g 1 5取 得两边 对数 22l g 15x l 5 , l 5l g 2即=假设 ,则 从而有 探究二 : 5 l g 1 5 l g 2 l g 2 1 5:一般地，如果 a0，且 a1 ； c0，且 c1 ； b0， 那么 与哪个对数相等？并给出证明 . o g b l o g bl o g a=o g b x l o g b x l o g al o g a:证 令明 =?c al o g b l o g a b a x l o g b? ? ?o g bl o g bl o g a?换底公式 换底公式不难记， 一数等于两数比。 相对位置不改变， 新的底数可随意。 （非 1的正数） o g Nl o g N ( a , b 0 , a , b 1 , N 0 )l o g b 思考 1: 与 有什么关系？ g b g g bl o g b =l g a bl g al o g al g b互为倒数 思考 2: 与 有什么关系？ o g N g Nn o g N l o g Nnn g N l g N 1l o g N l o g Nl g a n l g a n ) l o g b l o g a 1设 a,b0且均不为 1,则 2 ) l o g b l o g 个推论 : 真数中的指数放于分子 ,底数中的指数放于分母 例 8 2 7( 2 ) l o g 9 l o g 3 29(1 ) l o g 2 7393l o g 27 3(1 ) l o g 2 7 ;l o g 92=解 ：8 2 7l g 9 l g 3 2( 2 ) l o g 9 l o g 3 2l g 8 l g 2 7?2 l g 3 5 l g 2 1 0 ;3 l g 2 3 l g 3 9= 换底公式的应用： 对数式的底数改变，化为同底数问题，利用运算法则进行化简与求值； 实际问题中，把底数换成 10或 e,可利用计算器或对数表得到结果。 计算： 2 3 52 3 51 1 1l o g l o g l o 5 3 2 33 l o g 5 ( 5 l o g 2 ) ( l o g 3 ) l g 5 l g 2 l g 33 ( 5 ) ( 1 ) 1 5l g 2 l g 3 l g 5 解 : 2 3 51 1 1l o g l o g l o 5 3 2 3例 2：用科学计算器计算下列对数（ 解： 例 3 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的 84%,估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留 1个有效数字） . 解： 设最初的质量是 1，经过 留量是 y,则 经过 1年，剩留量是 y=经过 2年，剩留量是 y= 0 . 8 4l n 0 . 5l o g 0 . 5 3 . 9 8l n 0 . 8 4= = ?留量是 y=即约经过 4年，该物质的剩留量是原来的一半 . 依题意得 1. 求值 2 3 5(1 ) l o g 2 5 l o g 4 l o g 9 _ _ _ _ _ _ _鬃 =4 8 3 9( 2 ) ( l o g 3 l o g 3 ) ( l o g 2 l o g 2 ) _ _ _+ + = a b cl o g b l o g c l o g a 1 . ( a 0 , b 0 , c 0 , a 1 , b 1 , c 1 )鬃 = 构 ?a b cl g b l g c l g al o g b l o g c l o g a 1l g a l g b l g 鬃 =证明： 21( 1 l o g 5 )22 64 2( l g 5 ) l g 2 l g 5 l g 2 0 ( 4 ) 1 2 5 2 3.(2012 南昌高一检测 )化简求值 : 解 析 ： 原式2l o g 5l g 5 ( l g 5 l g 2 ) l g 2 0 2 5 2 2 l g 5 l g 2 0 2 5 2 5 2 1. 对数的换底公式
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