内容简介：: 1.26（1）R为正常数。求t=0,/2时的速度和加速度。（2）求t=0,1时的速度和加速度（写出正交分解式）。解：（1）当t=0时，当t=/2时，（2）当t=0时，当t=1时，1.28直线运动的高速列车在电子计算机控制下减速进站。列车原行驶速度为，其速度变化规律如图所示。求列车行驶至x=1.5km时加速度的大小。解，当x=1.5km时，1.29在水平桌面上放置A、B两物体，用一不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来。C点与桌面固定。已知物体A的加速度，求物体B的加速度。解，以C为坐标原点，建立一维坐标系o-x。设绳的总长度为，B的坐标为，A的坐标为，则得两端对t求导1.41列车在圆弧形轨道上自东转向北行驶，在我们所讨论的时间范围内，其运动学方程为（长度：m时间：s）。t=0时，列车在图中o点，此圆弧形轨道的半径r=1500m.求列车驶过o点以后前进至1200m处的速率及加速度。解，采用自然坐标系，o为自然坐标系的原点。由得，当s=1200m时，由得（舍去）因为当t=60时，当，即列车驶过o点以后前进至1200m处的速率为40m/s.过o点以后前进至1200m处的加速度：可以算出与的夹角为1520。1.43斗车在位于铅直平面内上下起伏的轨道运动。当斗车达到图中所示位置时，轨道曲率半径为150m，斗车速率为50km/h,切向加速度a=0.4g.求斗车的加速度。解，加速度与水平方向的夹角1.44飞机在某高度的水平面上飞行。机身的方向是自东北向西南，与正西夹150角，风以100km/h的速率自西南向东北方向吹来，与正南夹450角，结果飞机向正西方向运动。求飞机相对于风的速度及相对地面的速度。解，基本参照系：地面运动参照系：风研究对象：飞机绝对速度：，相对速度：，牵连速度：=+（1）（2）1.47圆弧公路与沿半径方向的东西向公路相交如图。某瞬时汽车甲向东以20km/h的速率行驶；汽车乙在的位置向东北方向以速率20km/h行驶。求此瞬时甲车相对乙车的速度。解，基本参照系：地面运动参照系：乙车研究对象：甲车。(东偏南)2.18如图，绳CO与竖直方向成30角，O为一定滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态已知B的质量为10 kg，地面对B的支持力为80 N若不考虑滑轮的大小求： (1) 物体A的质量 (2) 物体B与地面的摩擦力 (3) 绳CO的拉力 (取g=10 m/s2) 答：解：各物体示力图如图(a)、(b)、(c)所示（2分）对B有：对O有：对A有：由及m=10 kg ，N = 80 N解出a60 kg f = 34.6 N T2 = 69.3 N 2.19飞机降落时的着地速度大小，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数，迎面空气阻力为，升力为（是飞机在跑道上的滑行速度，和均为常数）。已知飞机的升阻比k=/=5，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离。（设飞机刚着地时对地面无压力）解：以飞机着地处为坐标原点，飞机滑行方向为x轴，竖直向上为y轴，建立直角坐标系。飞机在任一时刻（滑行过程中）受力如图所示，其中为摩擦力，为空气阻力，为升力。由牛顿运动定律列方程：（1）（2）由以上两式可得分离变量积分：得飞机坐标x与速度v的关系令v=0，得飞机从着地到静止滑行距离为根据题设条件，飞机刚着地时对地面无压力，即得所以有 2.20图示一斜面，倾角为，底边长为，质量为的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦因数为。试问，当为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？解：取沿斜面为坐标轴Ox，原点位于O位于斜面顶点，则由牛顿第二定律有 (1)又物体在斜面上作匀变速直线运动，故有则 (2)为使下滑的时间最短。可令dt/da= 0，由式(2)有则可得此时 2-8 如图（a）所示，已知两物体A、B的质量均为m=3.0kg，物体A以加速度运动，求物体B与桌面间的摩擦力。（滑轮与连接绳的质量不计）解：受力分析2.26在光滑水平面上，放一质量为的三棱柱，它的倾角为。现把一质量为的滑块放在三棱柱的光滑斜面上。试求：（1）三棱柱相对于地面的加速度；（2）滑块相对地面的加速度；（3）滑块与三棱柱之间的正压力。解：取地面为参考系，以滑块B和三棱柱A为研究对象，分别作出力图，如图所示。B受重力P1、A的支持力FN1；A受重力P2、B的压力F N1、地面支持力FN2。A的运动方向为Ox轴的正向，Oy轴的正向垂直地面向上。设aA为A对地的加速度，aB为B对地的加速度。由牛顿定律得（1）（2）（3）（4）图3-19设B相对A的加速度为aBA，则由题意aB、aBA、aA三者的矢量关系如图所示。据此可得（5）（6）解上述方程组可得三棱柱对地面的加速度为滑块相对地面地加速度aB在x、y轴上的分量分别为则滑块相对地面的加速度aB的大小为其方向与y轴负向的夹角为A与B之间的正压力2.32一枚质量为3.03103的火箭，在与地面成58.0倾角的发射架上，点火后发动机以恒力61.2kN作用与火箭，火箭的姿态始终与地面成58.0夹角。经48.0s后关闭发动机，计算此时火箭的高度和距发射点的距离。（忽略燃料质量和空气阻力）知识点窍动力学方程矢量式： x=maxy=may 匀速直线有动位移公式：S=V0t+at2 逻辑推理火箭所受的推力和重力都是恒力，所以火箭竖直平面内作匀加速直线运动。利用力的分析，可列出的水平、竖直两方向的动力学方程，结合匀加速直线运动位移公式即可求解。解题过程建立坐标系Oxy坐标系如图。Fcos=maxax=Fsinmg=mayay=x，y方向上，物体作匀加速直线运动。 104m 8.44103m火箭距发射总距离： OP=1.49104m2.33 2.34轻型飞机连同驾驶员总质量为。飞机以的速率在水平跑到上着陆，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数，求（1）10s后飞机的速率；（2）飞机着陆后10s内滑行的距离。解：（1）按题意考虑由牛顿第二定律得对上式分离变量积分得得：，代入初始条件可知当时，（2）由及时，分离变量积分得时，飞机滑行的距离为2.35电梯相对地面以加速度竖直向上运动。电梯中有一滑轮固定在电梯的顶部，滑轮两侧用轻绳子悬挂着质量分别为和的物体A和B。设滑轮质量和滑轮与绳子之间的摩擦力忽略不计。已知，如以加速运动的电梯为参考系，求物体相对地面的加速度和绳子的张力。解：以电梯为参考系，物体A、B受力情况如图（b）所示。m1m2aAB图2-19yOm1m2aFT1AF1m1gBF2m2gFT1a (b) (a)图中为惯性力。设为物体相对电梯的加速度，根据牛顿定律有：（考虑），联立（1）（2）式可得：所以由加速度的矢量合成可得物体A、B相对地面上加速度分别为BF N1mgF N1F N2mgA 图2-203.24 A、B两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递50kg的重物，结果是A船停了下来，而B船以3.4m/s的速度继续向前驶去。A、B两船原有质量分别为0.5103kg和1.0103kg，求在传递重物前两船的速度。（忽略水对船的阻力）解答及评分标准：（1）对于A船及抛出的重物和B船抛来的重物组成的系统，因无外力（水对船的阻力已忽略），系统动量守恒（2分）设A船抛出重物前的速度大小为vA、B船抛出重物前的速度大小为vB，两船抛出的重物的质量均为m则动量守恒式为，（1）（2分）（2）对于B船及抛出的重物和A船抛来的重物组成的系统，因无外力（水对船的阻力已忽略），系统动量守恒（2分）设B船抛出重物后的速度大小为VB，则动量守恒式为，（2）（2分）联立（1）、（2）式并代入、可得 3.26一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。解：如图所示，以井中水面为坐标原点，以竖直向上为轴正方向。因为匀速提水，所以人的拉力大小等于水桶和水的重量，它随升高的位置变化而变化，在高为y处，拉力为式中，。人作功为3.28设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离按的规律而变化，其中为常量，试求两粒子相距为时的势能。（设力为零的地方势能为零）解：由力函数可知，当时，势能亦为零。在此力场中两粒子相距r时的势能为则3.32高空作业时系安全带是非常必要的.假如一质量为51.0kg的人，在操作时不慎从高空竖直跌落下来，由于安全带的保护，最终他被悬挂起来.已知此时人离原处的距离为2.0m，安全带弹性缓冲作用时间为0.50s.求安全带对人的平均冲力. 解：从整个过程来讨论，根据动量定理有 F=+mg=1.14103N3.36最初处于静止的质点受到外力的作用，该力的冲量为。在同一时间间隔内，该力所作的功为，问该质点的质量为多少？解：由于质点最初处于静止，因此，初动量p0 = 0，初动能Ek0 = 0，根据动量定理和动能定理分别有而所以3.38用铁锤把钉子敲入墙面木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板，第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？解：因阻力与深度成正比，则有F = kx（k为阻力系数）。现令x0 = 1.00102 m，第二次钉入的深度为，由于钉子两次所作功相等，可得3.39如图所示，质量为、速度为的钢球，射向质量为的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动，求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。解：以小球与靶组成系统，设弹簧的最大压缩量为x0，小球与靶共同运动的速率为v1。由动量守恒定律，有（1）又由机械能守恒定律，有（2）由式（1）、（2）可得3.42如图所示，质量分别为和的两小球和，用质量可略去不计的刚性细杆连接，开始时它们静止在平面上，在图示的外力和的作用下运动。试求：（1）它们质心的坐标与时间的函数关系；（2）系统总动量与时间的函数关系。解：（1）选如图所示坐标，则t = 0时，系统质心的坐标为对小球与杆整体应用质心运动定律，得（1）（2）根据初始条件t = 0时，v = 0，分别对式（1）、式（2）积分可得质心速度的分量与时间的函数关系式，有（3）（4）根据初始条件t = 0时，x = xC0，y = yC0，对式（3）、式（4）再一次积分可得质心坐标与时间的函数关

温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。