内容简介：: 课后限时集训(五十九)圆锥曲线中的证明、探索性问题建议用时：40分钟1(2020合肥模拟)已知椭圆c：1(ab0)的离心率为，左、右顶点分别是a1，a2，上顶点为b(0，b)，a1a2b的面积等于2.(1)求椭圆c的方程；(2)设点q(1,0)，p(4，m)，直线pa1，pa2分别交椭圆c于点m，n，证明：m，q，n三点共线解(1)由离心率为得，.由a1a2b的面积为2得，ab2.a2b2c2，联立解得，a2，b1，椭圆c的方程为y21.(2)记点m，n的坐标分别为m(x1，y1)，n(x2，y2)注意到a1(2,0)，直线pa1的方程为y(x2)，与椭圆y21联立并整理得(m29)x24m2x4m2360，由2x1得x1，代入直线pa1的方程得y1，即m.同理可得n.q(1,0)，由知，m，q，n三点共线2(2020济南模拟)已知q为圆x2y21上一动点，q在x轴、y轴上的射影分别为点a，b，动点p满足，记动点p的轨迹为曲线c(1)求曲线c的方程；(2)过点的直线与曲线c交于m，n两点，判断以mn为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由解(1)设q(x0，y0)，p(x，y)，则xy1，由，可得，代入xy1，得y21，故曲线c的方程为y21.(2)假设存在满足条件的定点，由对称性可知该定点在y轴上，设定点为h(0，m)，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykx，由得(14k2)x2kx0，设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以y1y2k(x1x2)，y1y2k2x1x2k(x1x2).因为(x1，y1m)，(x2，y2m)，所以x1x2y1y2m(y1y2)m20，对任意的k恒成立，所以解得m1，即定点为h(0,1)，当直线l的斜率不存在时，以mn为直径的圆也过点(0,1)，故以mn为直径的圆过定点(0,1)3设d是圆o：x2y216上的任意一点，m是过点d且与x轴垂直的直线，e是直线m与x轴的交点，点q在直线m上，且满足2|eq|ed|.当点d在圆o上运动时，记点q的轨迹为曲线c(1)求曲线c的方程；(2)已知点p(2,3)，过f(2,0)的直线l交曲线c于a，b两点，交直线x8于点m.试判断直线pa，pm，pb的斜率是否依次构成等差数列，并说明理由解(1)设点q(x，y)，d(x0，y0)，因为2|eq|ed|，点q在直线m上，所以x0x，|y0|y|.因为点d在圆o：x2y216上运动，所以xy16.将代入，可得x216.即曲线c的方程为1.(2)直线pa，pm，pb的斜率依次构成等差数列，理由如下由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x2)，令x8，得点m的坐标为(8,6k)由消去y，并整理得(4k23)x216k2x16(k23)0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则有x1x2，x1x2.记直线pa，pb，pm的斜率分别为k1，k2，k3，从而k1，k2，k3k.因为直线ab的方程为yk(x2)，所以y1k(x12)，y2k(x22

温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。