内容简介：: 课后限时集训(六十四)二项式定理建议用时：25分钟一、选择题1已知c2c22c23c2nc729，则cccc等于()a63 b64 c31 d32a运用二项式定理得c2c22c23c2nc(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以cccc26c64163.2(2019全国卷)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为()a12 b16 c20 d24a展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成，则x3的系数为c2c4812.3(x2xy)5的展开式中，x5y2项的系数为()a10 b20 c30 d60c法一：利用二项展开式的通项公式求解(x2xy)5(x2x)y5，含y2的项为t3c(x2x)3y2.其中(x2x)3中含x5的项为cx4xcx5.所以x5y2项的系数为cc30.故选c法二：利用组合知识求解(x2xy)5为5个x2xy之积，其中有两个取y，两个取x2，一个取x即可，所以x5y2的系数为ccc30.故选c4已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()a212 b211 c210 d29d因为展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以cc，解得n10.根据二项式系数和的相关公式得，奇数项的二项式系数和为2n129.故选d5在(x2)6展开式中，二项式系数的最大值为a，含x5项的系数为b，则()a b c db由条件知ac20，bc(2)112，故选b6已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()a80 b40 c40 d80d令x1，得展开式的各项系数和为1a，1a2，a1，所求展开式中常数项为的展开式的常数项与x项的系数和，展开式的通项为tr1c(2x)5r(1)r(1)r25rcx52r，令52r1得r2；令52r0，无整数解，展开式中常数项为8c80，故选d7若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12()a284 b356 c364 d378c令x0，则a01；令x1，则a0a1a2a1236，令x1，则a0a1a2a121，两式左右分别相加，得2(a0a2a12)361730，所以a0a2a12365.又a01，所以a2a4a12364.二、填空题8在1(1x)(1x)2(1x)3(1x)4(1x)5的展开式中，含x2项的系数是 20含x2项的系数为cccc20.9在的展开式中，含x5项的系数为 6由ccccc，可知只有c的展开式中含有x5，所以的展开式中含x5项的系数为cc6.10在(xy)n的展开式中，若第7项系数最大，则n的值可能等于 11,12,13根据题意，分三种情况：若仅t7系数最大，则共有13项，n12；若t7与t6系数相等且最大，则共有12项，n11；若t7与t8系数相等且最大，则共有14项，n13.所以n的值可能等于11,12,13.1已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kz)是一个单调递增数列，则k的最大值是()a5 b6 c7 d8b由二项式定理知anc(n1,2,3，11)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，a6c，则k的最大值为6.2已知(2xm)7a0a1(1x)a2(1x)2a7(1x)7，若a0128，则下列等式不成立的是()am2ba3280ca01da12a23a34a45a56a67a714a令1x，即x，可得7(1m)7a0128，得m3，则令x1，得a0(1)71.(2x3)712(1x)7，所以a3c(1)73(2)3280.对(2x3)7a0a1(1x)a2(1x)2a7(1x)7两边求导得14(2x3)6a12a2(1x)7a7(1x)6，令x2，得a12a23a34a45a56a67a714.3(1ax)2(1x)5的展开式中，所有x的奇数次幂项的系数和为64，则正实数a的值为，展开式中x2项的系数为 311设(1ax)2(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a6x6a7x7，令x1得0a0a1a2a3a4a5a6a7，令x1得(1a)225a0a1a2a3a4a5a6a7，得：(1a)2252(a1a3a5a7)，又a1a3a5a764，所以(1a)225128，解得a3或a1(舍)，则(13x)2(1x)5的展开式中x2项的系数为c32c3c(1)c30c(1)211.4若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，则a5 . 251x10x5(x1)110(x1)15，则a5cc2521251.1中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设a，b，m(m0)为整数，若a和b被m除所得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为ab(mod m)若acc2c22c220, ab(mod 10)，则b的值可以是()a2 011 b2 012 c2 013 d2 014a因为a(12)20320910(101)10c1010c109c101，所以a被10除所得的余数为1.观察各选项，知2 011被10除得的余数是1，故选a2已知 (a0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1 024，则下列说法错误的是()a展开式中奇数项的二项式系数和为256b展开式中第6项的系数最大c展开式中存在常数项d展开式中含x15项的系数为45a因为的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，所以cc，得n10.因为展开式中各项系数之和为1 024，所以令x1，得(a1)101 024，得a1.故给定的二项式为，其展开式中奇数项的二项式系数和为210512，故a不正确由n10可知二项式系数最

温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。