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2020_2021学年新教材高中数学全一册同步练习含解析打包50套新人教A版必修第二册

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2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.4概率的基本性质同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413171.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.3古典概型同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413170.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.2事件的关系和运算同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413169.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.1有限样本空间与随机事件同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413168.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413162.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.4余弦定理正弦定理应用举例_高度角度问题同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413161.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.3余弦定理正弦定理应用举例_距离问题同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413160.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.16.4.2平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413157.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413156.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.26.3.3平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413154.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.4向量的数量积同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413152.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.3向量的数乘运算同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413151.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.2向量的减法运算同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413150.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413149.doc---(点击预览)
2020_2021学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.1平面向量的概念同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413148.doc---(点击预览)
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2020_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.3平面与平面垂直二同步练习含解析新人教A版必修第二册20210413140.doc---(点击预览)
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课时素养评价 二十二棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 (15分钟35分)1.正方体的表面积为96,则正方体的体积是()a.48b.64c.16d.96【解析】选b.设正方体棱长为a则6a2=96,a=4,v正方体=a3=64.2.长方体三个面的面积分别为2,6和9,则长方体的体积是()a.6b.3c.11d.12【解析】选a.设长方体长、宽、高分别为a,b,c,不妨令ab=2,ac=6,bc=9,相乘得(abc)2=108,所以v=abc=6.3.正四棱柱的底面积为p,过相对侧棱截面的面积为q,则它的体积是()a.qb.qc.qd.q【解析】选d.设正四棱柱的底面边长、高分别为a、h,则p=a2,q=ah.所以v=a2h=aah=q.4.已知一个正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为,那么它的体积为()a.6b.c.2d.2【解析】选b.因为正六棱锥的高h=2,所以v=sh=62=.5.已知正四棱台两底面边长分别为4 cm,8 cm,侧棱长为8 cm,则它的侧面积为.【解析】作出正四棱台的一个侧面如图,设e,f分别为ad,bc的中点,过d作dgbc于点g.由题知ad=4 cm,bc=8 cm,cd=8 cm,得de=2 cm,fc=4 cm,则gc=2 cm,在rtdgc中,dg=2(cm),即斜高为2 cm,所以所求侧面积为4(4+8)2=48(cm2).答案:48 cm26.如图,棱锥的底面abcd是一个矩形,ac与bd交于点m,vm是棱锥的高.若vm=4 cm,ab=4 cm,vc=5 cm,求锥体的体积.【解析】因为vm是棱锥的高,所以vmmc.在rtvmc中,mc=3(cm),所以ac=2mc=6(cm).在rtabc中,bc=2(cm).s底=abbc=42=8(cm2),所以v锥=s底h=84=(cm3).所以棱锥的体积为cm3. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分,共10分)1.(2020淮安高一检测)已知一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的全面积为()a.8b.12c.16d.20【解析】选b.如图,四棱锥p-abcd为正四棱锥,高op=,底面边长ab=2.过o作ogbc,垂足为g,连接pg,则斜高pg=2.所以正四棱锥的全面积是s=22+422=12.2.(2020深圳高一检测)将一正方体截去四个角后,得到一个四面体,这个四面体的体积是原正方体体积的()a.b.c.d.【解析】选c.将正方体abcd -abcd截去四个角后得到一个四面体bdac,设正方体边长为a,则vb-bac=va-abd=vd -acd=vc-bcd=aaa=.所以四面体bdac的体积:v=v正方体-4vb-bac=a3-=.所以这个四面体的体积是原正方体体积的.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)3.(2020武汉高一检测)三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,则它的体积可能为()a.b.4c.d.【解析】选ab.因为正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形,所以有以下两种情况,6是下底面的周长,4是三棱柱的高,此时,下底面的边长为2,面积为22=,所以三棱柱的体积为4=4.4是下底面的周长,6是三棱柱的高,此时,下底面的边长为.面积为=.所以三棱柱的体积为6=.4.如图,在透明塑料制成的长方体abcd -a1b1c1d1容器内灌进一些水,将容器底面一边bc固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,其中说法正确的是()a.有水的部分始终呈棱台状b.水面四边形efgh的面积不改变c.有水的部分始终呈棱柱状d.当eaa1时,ae+bf是定值【解析】选cd.从棱柱的特征平面aa1b1b平行于平面cc1d1d即可判断a错误,c正确;在b中,水面四边形efgh中的ef是可以变化的,eh是不变的,所以面积是改变的,故b不正确;在d中,当e在棱aa1上时,ae+bf是定值.水的体积是定值,高不变,所以底面面积不变,故d正确.三、填空题(每小题5分,共10分)5.正四棱台的高是12 cm,两底面边长相差10 cm,全面积是512 cm2,则上底面的边长是,下底面的边长是.【解析】如图所示,设正四棱台的上底面边长为a1b1=a cm,则ab=(a+10)cm,高oo1=12 cm,所以斜高ee1=13 cm.所以a2+(a+10)2+4(2a+10)13=512.解得a=2(负值舍去),所以下底面边长为a+10=12 cm.答案:2 cm12 cm6.一个封闭的正三棱柱容器,高为3,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态),将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面与各棱交点e,f,f1,e1分别为所在棱的中点,则图甲中水面的高度为.【解析】因为e,f,f1,e1分别为所在棱的中点,所以棱柱efcb-e1f1c1b1的体积v=s梯形efcb3=sabc3=sabc.设甲中水面的高度为h,则sabch=sabc,解得h=.答案:四、解答题7.(10分)已知正三棱锥s-abc,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15 cm,底面边长为12 cm,内接正三棱柱的侧面积为120 cm2.(1)求正三棱柱的高.(2)求棱柱上
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