内容简介：: 第一章1.1第1课时a组素养自测一、选择题1下列各组对象能组成一个集合的是(c)某中学高一年级所有聪明的学生；在平面直角坐标系中，所有横坐标与纵坐标相等的点；所有不小于3的正整数；的所有近似值abcd解析不符合集合中元素的确定性故选c2若集合a只含有元素a，则下列各式正确的是(c)a0abaacaadaa解析由题意知a中只有一个元素a，0a，aa，元素a与集合a的关系不应该用“”，故选c3若以方程x25x60和x2x20的解为元素组成集合m，则m中元素的个数为(c)a1b2c3d4解析方程x25x60的解为x2或x3，x2x20的解为x2或x1，所以集合m中含有3个元素4由实数x，x，|x|，所组成的集合，其含有元素的个数最多为(a)a2b3c4d5解析|x|，|x|，故当x0时，这几个实数均为0；当x0时，它们分别是x，x，x，x，x；当x0，y0时，z1113；当x0，y0时，z1111；当x0时，z1111；当x0，y0时，z1111.所以3a，1a故选acd二、填空题5用适当的符号填空：已知ax|x3k2，kz，bx|x6m1，mz，则17_a；5_a；17_b解析令3k217，得k5,5z，所以17a；令3k25，得k，z，所以5a；令6m117，得m3,3z，所以17b6若a，且集合a中只含有一个元素a，则a的值为_1_.解析由题意，得a，a22a10且a1，a1.7(2019江苏泰州期末)集合a中含有两个元素x和y，集合b中含有两个元素0和x2，若a，b相等，则实数x的值为_1_，y的值为_0_.解析因为集合a，b相等，所以x0或y0.当x0时，x20，此时集合b中的两个元素为0和0，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当y0时，xx2，解得x0或x1，由知x0应舍去，经检验，x1符合题意，综上可知，x1，y0.三、解答题8已知集合a中含有两个元素a3和2a1.(1)若2是集合a中的元素，试求实数a的值；(2)5能否为集合a中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由解析(1)因为2是集合a中的元素，所以2a3或22a1.若2a3，则a1，此时集合a含有两个元素2,1，符合要求；若22a1，则a，此时集合a中含有两个元素，2，符合要求综上所述，满足题意的实数a的值为1或.(2)不能理由：若5为集合a中的元素，则a35或2a15.当a35时，解得a2，此时2a12(2)15，显然不满足集合中元素的互异性；当2a15时，解得a2，此时a35显然不满足集合中元素的互异性综上，5不能为集合a中的元素9已知集合ax|xmn，m，nz(1)试分别判断x1，x2，x3(12)2与集合a的关系；(2)设x1，x2a，证明：x1x2a解析(1)x10(1)，因为0，1z，所以x1a；x21，因为1z，但z，所以x2a；x3(12)2949(4)，因为9，4z，所以x3a(2)因为x1，x2a，所以可设x1m1n1，x2m2n2，且m1，n1，m2，n2z，所以x1x2(m1n1)(m2n2)m1m2(m2n

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