内容简介：: 第四章4.24.2.2第1课时a组素养自测一、选择题1函数y的定义域是(b)a0，)b(，0c1，)d(，)解析13x0,3x1，x0，故选b2函数f(x)3x3(1x5)的值域是(c)a(0，)b(0,9)c(，9d(，27)解析因为1x5，所以2x32.而函数f(x)3x是单调递增的，于是有f(x)329，即所求函数的值域为(，9，故选c3已知1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象为(c)解析由于0mn1，所以ymx与ynx都是减函数，故排除a、b项，作直线x1与两个曲线相交，交点在下面的是函数ymx的图象，故选c4若s1,2s(s1,2s)b(s1,2s)a1，则(d)aaba1c0ba1d0ab1解析y()x在r上是减函数，()b()a1()0，0ab1，b0ba1，b0c0a0d0a1，b0解析从图象的变化趋势可知，0a0，即b1，b1，yax在r上是增函数，又b1，当x0时，axb1b0，函数yaxb的图象如图，故选b二、填空题7.图中的曲线c1，c2，c3，c4是指数函数yax的图象，而a，则图象c1，c2，c3，c4对应的函数的底数依次是_，_，_，_.解析由底数变化引起指数函数图象变化的规律，在y轴右侧，底大图高，在y轴左侧，底大图低则知c2的底数c1的底数1c4的底数c3的底数，而0，得3x0，13x1，又13x0，所以01，所以函数y的值域为0,1)9已知指数函数f(x)的图象经过点(，)，则f(3.14)与f()的大小关系为_f(3.14)0，a1)由已知，得f()，a3，即a3，f(x)3x.3.14，f(3.14)0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解析(1)因为函数图象过点，所以a21，则a.(2)由(1)得f(x)x1(x0)由x0，得x11，于是00，可得2x11.故所求函数值域为y|y1b组素养提升一、选择题1函数ya|x|(a1)的图象是(b)解析ya|x|为偶函数，其图象关于y轴对称，当x0时，y1，与yax(a1)的图象一致，故选b2定义运算a*b，如1*21，则函数f(x)2x*2x的值域是(d)a(0,1)b(0，)c1，)d(0,1解析由题意知函数f(x)的图象如图，函数的值域为(0,1，故选d3(多选题)函数yax(a0，a1)的图象可能是(cd)解析当a1时，(0,1)，因此x0时，0y11，且yax在r上单调递增，故c符合；当0a1，因此x0时，y0且a1)，则下列等式中不正确的有(cd)af(xy)f(x)f(y)bf(xy)cf(nx)nf(x)(nq)df(xy)nf(x)nf(y)n(nn*)解析f(xy)axyaxayf(x)f(y)，a正确；f(xy)axyaxay，b正确；f(nx)anx(ax)n，nf(x)nax(ax)n，c不正确；f(xy)n(axy)n，f(x)nf(y)n(ax)n(ay)n(axy)n(axy)n，d不正确二、填空题5已知yf(x)是r上的奇函数，当x0时，f(x)4x，则f()_2_.解析因为当x0时，f(x)4x，所以f()42.又因为f(x)是r上的奇函数，所以f()f()2.6已知a0，且a1，若函数f(x)2ax4在区间1,2上的最大值为10，则a_或_.解析若a1，则函数yax在区间1,2上是递增的，当x2时，f(x)取得最大值f(2)2a2410，即a27，又a1，所以a.若0a0且a1)的定义域、值域都是0,2，则实数a的值为_.解析当a1时，由题意得，解得a.当0a0且a1)在区间2,2上的函数值总小于2，求a的取值范围解析当a1时，f(x)ax在2,2上是增函数，则f(x)max

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