内容简介：: 第一章1.2a组素养自测一、选择题1已知集合ax|x24，2a；2a；a；2,2a；2a则上列式子表示正确的有(c)a1个b2个c3个d4个解析集合a2,2，故正确2若1,2x|x2bxc0，则(a)ab3，c2bb3，c2cb2，c3db2，c3解析由题意可知，1,2是方程x2bxc0的两个实根，.3满足3,4m0,1,2,3,4的所有集合m的个数是(c)a6b7c8d9解析由题意知m中必须有3,4这两个元素，则m的个数就是集合0,1,2的子集的个数，即238(个)4若集合ax|(x1)(x1)0，bx|mx2，且ba，则实数m的值为(d)a2b2c2或2d2或2或0解析注意别忘记b，即m0.5已知集合m1,0,1，ny|yx2，xm，则(b)amnbnmcmndm，n的关系不确定解析由题意，得n0,1，故nm.6设集合ax|1x2，bx|xa，若ab，则a的取值范围是(d)aa|a2ba|a1ca|a1da|a2解析ab，a2，故选d二、填空题7下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若a，则a.其中正确的是_.解析不是其自身的真子集，所以正确8设集合m(x，y)|xy0和p(x，y)|x0，y0，x，y同号，又xy0，x0，y0，方程有两个不相等的实根，x0或xa1，且a10，此时，f0，a1，ef.综上，当a1时，ef；当a1时，ef.b组素养提升一、选择题1已知集合px|2x4，qx|x50，则p与q的关系为(a)apqbqpcpqd不确定解析qx|x50x|x5，利用数轴判断p、q的关系如图所示，由数轴可知，pq.2已知集合ax|1x2 019ca|a1da|a1解析ab，故将集合a、b分别表示在数轴上，如图所示由图可知，a2 019，故选a3(多选题)集合a(x，y)|yx和b，则下列结论中正确的是(bc)a1abbac(1,1)bda解析b(1,1)，又点(1,1)在直线yx上，故选bc4(多选题)(2019厦门市高一教学质量检测)设s为实数集r的非空子集，若对任意x，ys，都有xy，xy，xys，则称s为封闭集则下列说法中正确的是(ab)a集合sab|a，b为整数为封闭集b若s为封闭集，则一定有0sc封闭集一定是无限集d若s为封闭集，则满足str的任意集合t也是封闭集解析a对，任取x，ys，不妨设xa1b1，ya2b2(a1，a2，b1，b2z)，则xy(a1a2)(b1b2)，其中a1a2，b1b2均为整数，即xys.同理可得xys，xys；b对，当xy时，0s；c错，当s0时，s是封闭集，但不是无限集；d错，设s0t0,1，显然s是封闭集，t不是封闭集因此，说法正确的是ab二、填空题5集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是_(1,2)，(3,4)_.解析集合(1,2)，(3,4)的所有非空真子集是(1,2)，(3,4)6(2019四川省眉山市期末)已知集合ax|x4或x5，bx|a1xa3，ar，若ba，则a的取值范围为_a|a8或a3_.解析利用数轴法表示ba，如图所示，则a35或a14，解得a8或a3.7已知集合ua1，a2，a3，a4，集合a是集合u的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若a1a，则a2a；若a3a，则a2a；若a3a，则a4a则集合a_a2，a3_.(用列举法表示)解析集合u的恰有两个元素的子集有：a1，a2，a1，a3，a1，a4，a2，a3，a2，a4，a3，a4共6个，其中符合题意的只有a2，a3三、解答题8设集合ax，x2，xy，集合b1，x，y，且集合a与集合b相等，求实数x，y的值解析由题意得或解，得或经检验不合题意，舍去，则解，得经检验不合题意，舍去，综上得9(2019四川乐山市检测)已知集合pxr|x23xm0，集合qxr|(x1)2(x23x4)0，集合p能否成为集合q的一个子集？若能，求出m的取值范围，若不能，请说明理由解析(1)当p时，集合p是集合q的一个子集，此时方程x23xm0无实数根，即94m.(2)当p时，易得q1，4,1当1p时，1是方程x23xm0的一个根，所以m4，易得p4，1，不是集合q的一个子集；当4p时，4是方程x23xm0的一个根，所以m28，易得

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