内容简介：: 第三章3.13.1.1第2课时a组素养自测一、选择题1函数f(x)x的定义域是(c)a2，)b(2，)c(，2d(，2)解析要使函数式有意义，则2x0，即x2.所以函数的定义域为(，22函数y的定义域是(c)ax|x0bx|x0cx|x0，且x1dx|x0，且x1解析故选c3函数f(x)x1，x1,1,2的值域是(a)a0,2,3b0,3c0,3)d1,3)解析x1时，f(1)0；x1时，f(1)2；x2时，f(2)3.所以函数f(x)的值域为0,2,34下列函数中，值域为(0，)的是(b)aybycydyx2x1解析a选项中，y的值可以取0；c选项中，y可以取负值；对d选项，x2x1(x)2，故其值域为，)，只有b选项的值域是(0，)故选b5已知函数yf(x)与函数y是相等的函数，则函数yf(x)的定义域是(a)a3,1b(3,1)c(3，)d(，1解析由于yf(x)与y是相等函数，故二者定义域相同，所以yf(x)的定义域为x|3x1故写成区间形式为3,1故选a6若函数f(x)()2与g(x)x(xd)是相等函数，则d是(c)a(，0)b(0，)c0，)d(，0解析函数f(x)的定义域为0，)，即d0，)故选c二、填空题7函数y的定义域用区间表示为_(，4)(4，4)(4,6_.解析要使函数有意义，需满足即定义域为(，4)(4,4)(4,68函数f(x)的值域是_(，_.解析x22x3(x1)222，0，f(x).9若函数yf(x)的定义域为1,1)，则f(2x1)的定义域为_0,1)_.解析由yf(x)的定义域为1,1)，则12x11，解得0x1，所以f(2x1)的定义域为0,1)三、解答题10求下列函数的值域(1)y2x1，x1,5；(2)y1；(3)y.解析(1)1x5，22x10，32x111，所以函数的值域为y|3y11(2)0，11.函数y1的值域为1，)(3)y.0，y.函数y的值域为.11已知函数yx22x3，分别求它在下列区间上的值域(1)xr；(2)x0，)；(3)x2,2；(4)x1,2解析(1)y(x1)24，y4，值域为4，)(2)yx22x3的图象如图所示，当x0时，y3，当x0，)时，值域为3，)(3)根据图象可得当x1时，y4；当x2时，y5.当x2,2时，值域为4,5(4)根据图象可得当x1时，y0；当x2时，y5.当x1,2时，值域为0,5b组素养提升一、选择题1函数f(x)的定义域为m，g(x)的定义域为n，则mn(b)a1，)b1，)c(1，)d(，)解析mx|x，nx|x1，mnx|1x0，(a1)20，a1.6函数y(1x3)的值域为_，8_.解析1x3，1x29，1，8，函数y(1x3)的值域为，87已知函数f(x3)的定义域为4,5，则函数f(2x3)的定义域为_1，_.解析函数f(x3)的定义域为4,5，4x5，1x38，即函数f(x)的定义域为1,812x38，解得1x，函数f(2x3)的定义域为1，三、解答题8已知函数f(x)x.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(2)的值；(3)当a1时，求f(a1)的值解析(1)要使函数有意义，必须使x0，f(x)的定义域是(，0)(0，)(2)f(1)12，f(2)2.(3)当a1时，a10，f(a1)a1.9已知函数f(x)x2x，是否存在实数m，使得该函数在x1，m时，f(x)的取值范围也是1，m(m1)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由解析f(x)x2x(x1)21的图象是一条抛物线，它的对称轴为直线x1，顶点坐标为(1,1)，开口向上，若存在实数m，使该

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