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2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.5函数的应用二4.5.1函数的零点与方程的解课时作业含解析新人教A版必修第一册20200821183.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包118套新人教A版必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时作业含解析打包118套新人教a版必修第一册,文本
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第四章4.54.5.1一、选择题1下列函数的图象中没有零点的是(d) 解析从图中观察知,只有d中函数图象与x轴没有交点,故选d2已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表:x1234567f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.06411.238由表可知函数f(x)存在零点的区间有(d)a1个 b2个c3个d4个解析f(2)f(3)0,f(3)f(4)0,f(4)(5)0,f(6)f(7)0,函数f(x)存在零点的区间有4个3对于函数f(x),若f(1)f(3)0,则(d)a方程f(x)0一定有实数解b方程f(x)0一定无实数解c方程f(x)0一定有两实根d方程f(x)0可能无实数解解析函数f(x)的图象在(1,3)上未必连续,故尽管f(1)f(3)0,但方程f(x)0在(1,3)上不一定有实数解4函数f(x)x的零点的个数为(a)a0b1c2d3解析函数f(x)的定义域为x|x0,当x0时,f(x)0;当x0时,f(x)0,但此函数在定义域内的图象不连续,所以函数没有零点,故选a二、填空题5若一次函数f(x)xb的零点是2,那么函数g(x)bx2x的零点是_0,_.解析f(x)xb的零点是2,2b0,b2,g(x)2x2x,令g(x)0,得x0或x.6函数f(x)的零点的个数为_2_.解析当x0时,令2x2x10,解得x(x1舍去);当x0时,令3x40,解得xlog34,所以函数f(x)有2个零点三、解答题7求下列函数的零点(1)yx2x20;(2)yx38;(3)y(x22)(x23x2);(4)y.解析(1)令y0,有x2x200,解得x15,x24.故所求函数的零点为5,4.(2)yx38(x2)(x22x4)令(x2)(x22x4)0,解得x2.故所求函数的零点为2.(3)令(x22)(x23x2)0,解得x1,x2,x31,x42.故所求函数的零点为,1,2.(4)由题意知y.令0,解得x6.故所求函数的零点为6.b组素养提升一、选择题1(2019山东临沂高一期末测试)函数f(x)lnxx2有零点的一个区间是(c)a(0,1)b(1,2)c(2,3)d(3,4)解析f(1)20,f(2)ln212ln210.f(2)f(3)0,则不存在实数c(a,b),使得f(c)0b若f(a)f(b)0,则有可能存在实数c(a,b),使得f(c)0d若f(a)f(b)0,则在(a,b)内的零点个数不确定解析根据函数零点存在定理可判断,若f(a)f(b)0,则有可能存在实数c(a,b),使得f(c)0,如f(x)x21,f(2)f(2)0,但f(x)x21在(2,2)内有两个零点,故a错误,c正确故选cd二、填空题3已知定义在r上的偶函数yf(x),当x0时,f(x)lg(x23x2),则f(x)在r上的零点个数为_0_.解析由题知,当x0时,f(x)lg(x23x2),令lg(x23x2)0,即x23x10,解得x(舍去)因为函数yf(x)是定义在r上的偶函数,所以函数的零点个数为0.4已知函数f(x)|x2|1,g(x)kx,若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是_(,1)_.解析画出函数f(x)的图象,如图所示若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根,则函数f(x)与g(x)的图象有两个交点由图可知k1.三、解答题5已知二次函数y(m2)x2(2m4)x(3m3)有两个零点,一个大于1,一个小于1,求实数m的取值
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