内容简介：: 第五章5.15.1.2a组素养自测一、选择题1下列说法中，错误的是(d)a“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位b1的角是周角的，1 rad的角是周角的c1 rad的角比1的角要大d用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关解析由角度制和弧度制的定义，知a，b，c说法正确用弧度制度量角时，角的大小与所对圆弧长与半径的比有关，而与圆的半径无关，故d说法错误2下列转化结果错误的是(c)a2230化成弧度是b化成角度是600c150化成弧度是d化成角度是15解析对a,223022.5，正确；对b，600，正确；对c，150150，错误；对d，15，正确3若5 rad，则角的终边所在的象限为(d)a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析52，5 rad为第四象限角，其终边位于第四象限4将1 485化成2k(02，kz)的形式是(d)a8b8c10d10解析1 4855360315，又2 rad360，315 rad.故1 485化成2k(02，kz)的形式是10.5若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是(d)a(，)b(，)c，d2k，2k(kz)解析阴影部分的两条边界分别是和角的终边，所以的取值范围是2k，2k(kz)6若弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是(c)atan1bcd解析如图所示，设aob2，ab2.过点o作ocab于c，延长oc交于d，则aodaob1，acab1.在rtaoc中，oa.扇形的面积s2.二、填空题7315_弧度，弧度_105_度8将1 360表示成2k(02，kz)的形式为_8_.解析1 360436080，而80，应填8.9如图，点a，b，c是圆o上的点，且ab4，acb，则劣弧的长为_.解析连接ao，ob，因为acb，所以aob，又oaob，所以aob为等边三角形，故圆o的半径rab4，劣弧的长为4.三、解答题10一个半径为r的扇形，如果它的周长等于弧所在圆的周长的一半，那么这个扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？解析设扇形的圆心角为，则弧长lr，2rrr，2(2)()(180)，扇形的面积slrr2(2)11(1)把310化成弧度；(2)把 rad化成角度；(3)已知15、1、105、，试比较、的大小解析(1)310 rad310 rad.(2) rad75.(3)解法一(化为弧度)：1515.105105.显然1.故 .解法二(化为角度)：()18，157.30，()105.显然，151857.30105.故.b组素养提升一、选择题1若2k(kz)，则的终边在(d)a第一象限b第四象限cx轴上dy轴上解析2k(kz)，6k(kz)，3k(kz)当k为奇数时，的终边在y轴的非正半轴上；当k为偶数时，的终边在y轴的非负半轴上综上，终边在y轴上，故选d2(多选题)圆的半径变为原来的2倍，弧长也增加到原来的2倍，则(bc)a扇形的面积不变b扇形的圆心角不变c扇形的面积增大到原来的4倍d扇形的圆心角增大到原来的2倍解析，故圆心角不变，由面积公式slr知，扇形的面积增大到原来的4倍，故选bc3(多选题)下列表述中正确的是(abc)a终边在x轴上角的集合是|k，kzb终边在y轴上角的集合是|k，kzc终边在坐标轴上角的集合是|k，kzd终边在直线yx上角的集合是|2k，kz解析终边在直线yx上角的集合应是|k，kz，d不正确，其他选项均正确故选abc4一个半径为r的扇形，它的周长是4r，则这个扇形所含弓形的面积是(d)a(2sin1cos1)r2br2sin1cos1cr2dr2r2sin1cos1解析设弧长为l，则l2r4r，l2r，s扇形lrr2.圆心角|2，s三角形2rsin1rcos1r2sin1cos1，s弓形s扇形s三角形r2r2sin1cos1.二、填空题5已知|k(1)k，kz，则的终边所在的象限是_第一或第二象限_.解析当k为偶数时，2m(mz)，当k为奇数时，(2m1)2m(mz)，的终边在第一或第二象限6如图所示，已知一长为 dm，宽为1 dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30的角，则点a走过的路程是_dm，走过的弧所对应的扇形的总面积是_dm2.解析所在的圆的半径是2，所对圆心角为，所在的圆的半径是1，所对圆心角为，所在的圆的半径是，所对圆心角是.点a走过的路程是3段圆弧长之和，即：(dm)；3段弧所对应的扇形总面积为：(dm2)三、解答题7(1)已知某扇形的圆心角为75，半径为15 cm，求扇形的面积(2)已知一个扇形的周长为12 cm，当扇形的半径为何值时，这个扇形的面积最大？并求出此时的圆心角解析(1)扇形的圆心角为75，扇形半径为15 cm.扇形面积s|r2152 cm2.(2)设扇形的半径为r，圆心角为，则扇形的弧长为lr，根据题意，扇形的周长2rl12，解得l122r，所以扇形的面积slr(122r)rr26r(r3)29，故当r3时，s取得最大值，此时l12236，扇形的圆心角2.8某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形oad挖去扇形obc后构成的)已知oa10，obx(0x10)，线段ba，cd与弧bc、弧ad的长度之和为30 m，设圆心角为弧度(1)求关于x的函数解析式；(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值解析(1)根据题意，可算得弧bc

温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。