2022年江苏省淮安市盱眙县数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm2如图，CD是直角ABC斜边AB上的高，CBCA，图中相等的角共有（）A2对B3对C4对D5对3如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D24在式子 ， ，9 x +,中，分式的个数是（ ）A5B4C3D25如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，则的长为()ABCD6已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）A8 cm或10 cm B

3、8 cm或9 cm C8 cm D10 cm7已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）A1B2C4D582-3的倒数是（）A8B-8CD-9下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD10如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111B123C234D34511在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2:以B为圆心，BA为半径画

4、弧，交弧于点D；步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )ABH垂直平分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD二、填空题（每题4分，共24分）13人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为_14研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为_m15如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，则的周长为_16如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”17如图，在ABC中，A=35，B=90，线段AC的垂直平分

5、线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则BCD=_度18如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A，点B落在点B，若点P，A，B在同一直线上，则两条折痕的夹角EPF的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（1），其中x220（8分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接（1）若，求的周长；（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接求证：；探索与的位置关系，并说明理由21（8分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.(

6、2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.22（10分）如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC求证：BDE是等腰三角形23（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称（赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值24（10分）如图，、的平分线交于.（1）是什么角？（直接写结果）（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.（3）如

7、图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，求的面积.25（12分）已知一次函数，当时，则此函数与轴的交点坐标是_26 (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系

8、2、D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：A=DCB，B=ACD【详解】CD是直角ABC斜边AB上的高，ACB=ADC=CDB=90，A+ACD=ACD+DCB=90，A=DCB，同理得：B=ACD，相等的角一共有5对，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键3、B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.4、C【详解】、分母中均不含

9、有字母，因此它们是整式，而不是分式，、9x +分母中含有字母，因此是分式故选C5、A【解析】连接CD，BD，由BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得RtCDFRtBDE，则可得BE=CF，继而求得答案【详解】如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分线，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+

10、BE=AC+2BE，AB=11，AC=5，BE=（11-5）=1故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题6、A【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边为整数即可得出答案【详解】解：根据三角形的三边关系，得7cm第三边11cm，故第三边为8，1，10，又三角形为非等腰三角形，第三边1故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.7、B【分析】利用配方法将进行配方，即可得出答案.【详解】解：故 解得： 故选B.【点睛】本题考

11、查了配方法的运用，掌握配方法是解题的关键.8、A【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可【详解】2-3=，则2-3的倒数是8，故选：A【点睛】本题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.10、C【分析】由于三角形的三条角平分线的交点为三角形的内心，

12、则点O为ABC的内心，又知点O到三边的距离相等，即三个三角形的高相等，利用三角形的面积公式知，三个三角形的面积之比即为对应底边之比【详解】解：由题意知，点O为ABC的内心，则点O到三边的距离相等，设距离为r，则SABO=ABr，SBCO=BCr，SCAO=ACr，SABOSBCOSCAO=ABr：BCr：ACr=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线的性质、三角形的内心、三角形的面积公式，关键是熟知三角形的三条角平分线相交于一点，这一点是该三角形的内心11、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限

13、【详解】解：点与点关于轴对称， 点在第三象限，故答案选C【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律12、A【详解】解：如图连接CD、BD，CA=CD，BA=BD，点C、点B在线段AD的垂直平分线上，直线BC是线段AD的垂直平分线，故A正确B、错误CA不一定平分BDAC、错误应该是SABC=BCAHD、错误根据条件AB不一定等于AD故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.0000

14、09用科学记数法表示应是故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、1.5610-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000156=1.5610-6.故答案为1.5610-6.15、1【分析】先根据角平分线的性质和平行线的性质推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周长就等于AB与AC的长度之和【详解】解：如图， OB、OC分别是ABC与ACB的平

15、分线， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周长=1.故答案为1【点睛】本题考查等腰三角形的性质；解答此题的关键是熟知平行线的性质，等腰三角形的性质及角平分线的性质16、HL【解析】分析: 需证BCD和CBE是直角三角形，可证BCDCBE的依据是HL.详解: BE、CD是ABC的高，CDB=BEC=90，在RtBCD和RtCBE中，BD=EC，BC=CB，RtBCDRtCBE（HL），故答案为HL.点睛: 本题考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.17、1【分析】根据直角三角形的性质可得ACB=55，再利用线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等边对等角可得A=ACD=35，

16、进而可得BCD的度数【详解】A=35，B=90，ACB=55，MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，A=ACD=35，BCD=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等18、90【分析】根据翻折的性质得到APEAPE，BPFBPF，根据平角的定义得到APE+BPF90，即可求得答案.【详解】解：如图所示：APEAPE，BPFBPF，APE+APE+BPF+BPF180，2（APE+BPF）180，APE+BPF90，又EPFAPE+BPF，EPF90，故答案为：90

17、【点睛】此题考查折叠的性质，平角的定义.三、解答题（共78分）19、-1【分析】先对括号内的式子进行通分，再将除法转化为乘法，并对分子、分母因式分解，最后约分即可得到最简形式1-x；接下来将x=2代入化简后的式子中进行计算即可求得答案.【详解】解：原式x+1当x2时原式2+11【点睛】本题考查分式的混合运算,求代数式的值.在对分式进行化简时，先观察分式的特点，运用合适的运算法则进行化简.20、（1）；（2）见解析；，理由见解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出，得出CD，判定ACD为直角，得出AD，即可得出其周长；（2）首先判定，得出，即可判定；连接AF，由全等三角形的性质得出，得出，再

18、由SAS得出ACDABF，得出AF=AD，由等腰三角形三线合一性质即可得出结论.【详解】（1）为等腰直角三角形，为直角三角形，的周长；（2）证明：为的中点，在和中，；，理由如下：连接，由得：，在和中，又，【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形判定与性质以及平行的判定，熟练掌握，即可解题.21、见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（3）利用轴对称图形以及中心对称图形的性质得出即可.【详解】【点睛】本题考查利用轴对称设计图案以及利用利用旋转设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质是解题关

19、键.22、证明见解析【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出1=3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出B=BDE，即可得出答案试题解析：DEAC，1=3，AD平分BAC，1=2，2=3，ADBD，2+B=90，3+BDE=90，B=BDE，BDE是等腰三角形考点：等腰三角形的判定；平行线的性质23、196【分析】先用大正方形的面积得到三角形的斜边的平方为100，则，利用大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和可得到，由完全平方公式即可求得结果【详解】解：大正方形的面积是100，直角三角形的斜边的平方100，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，大正方形面积减去小正方

20、形面积等于四个直角三角形的面积之和，小正方形的面积是，即，=【点睛】本题考查了勾股定理和完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键24、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.【分析】（1）根据两直线平行同旁内角互补可得BAM+ABN110，然后由角平分线的定义可证BAE+ABE90，进而可得AEB90；（2）过点E作EFAM，交AM与F，交BN于H，作EGAB于G.由角平分线的性质可证EF=EH，然后根据“AAS”证明CEFDEH即可；（3）在AB上截取AFAC，连接EF，可证ACEAFE，得到AECAEF，进而证出FEBDEB，然后再证明BFEBDE

21、，可得结论；（4）延长AE交BD于F，由三线合一可知ABBF5，AEEF，根据“AAS” 证明ACEFDE，可得DFAC3，设SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，根据SABESACE2，求出x的值，进而可求出BDE的面积【详解】解：（1）AM/BN，BAM+ABN110，AE平分BAM，BE平分ABN，BAEBAM，ABEABN，BAE+ABE(BAM+ABN)90，AEB90； （2）如图，过点E作EFAM，交AM与F，交BN于H，作EGAB于G.AE平分BAM，BE平分ABN，EF=EG=EH.AM/BN，CFE=EHD.在CEF和DEH中，CFE=DHE=90，CFE=EHD，EF=EH，CEFDEH，DE=CE；（3）在AB上截取AFAC，连接EF，在ACE与AFE中，ACEAFE，AECAEF，AEB90，AEF+BEFAEC+BED90，FEBDEB，在BFE与BDE中，BFEBDE，BFBD，ABAF+BF，AC+BDAB； （4）延长AE交BD于F，AEB90，BEAF，BE平分ABN，ABBF5，AEEF，AM/BN，CEDF，在ACE与FDE中，ACEFDE，DFAC3，BF5，设SBEFSABE5x，SDEFSACE3x，SABESAC