河南省濮阳市濮阳县2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )ABCD2把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-33下列计算正确的是（ ）ABCD

2、4下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x35下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD6若三边长，满足，则是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形7已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2的度数为（）A35B55C56D658小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）A200元B250元C300元D3509关于等腰三角形，有以下说法：（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形（2）等腰三角形两边的中线一定相等（3）两个等腰三角形，若一

3、腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等其中，正确说法的个数为（ ）A个B个C个D个10若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D13二、填空题(每小题3分,共24分)11中，斜边，则AC的长为_12如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数是_13分解因式：_14如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_15如图，现将一块含有60角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12，那么1的度数为_16化简：=_17如图，是中边中点，于，于，若，则_18小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共3

4、0件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买_枝钢笔三、解答题(共66分)19（10分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)20（6分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？（2

5、）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21（6分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？22（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.23（8分）为了了解某校学生对于以下四个电视节目：A最强大脑、B中国诗词大会、C朗读者，D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生

6、选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数是 ；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（4）若该校有学生3000人，请根据上述调查结果估计该校喜欢电视节目A的学生人数24（8分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注人乙槽.甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题:（1）图2中折线表示 槽中的

7、水的深度与注水时间的关系，线段表示 槽中的水的深度与注水时间的关系(填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是 ；（2）当时，分别求出和与之间的函数关系式；（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？（4）若乙槽底面积为平方厘米(壁厚不计) ，求乙槽中铁块的体积25（10分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？26（10分）如图，、

8、分别垂直于，点、是垂足，且，求证：是直角三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后选择即可【详解】由题意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式组的解集是2.5x5，正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象故选：D2、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3

9、，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.3、A【分析】根据平方根、算术平方根及立方根直接进行排除选项【详解】A、，故正确；B、，故错误；C、，故错误；D、，故错误；故选A【点睛】本题主要考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根及立方根是解题的关键4、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.5、C【分析】根据中心对称图形的概念，分别判断即可.【详解】解：A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形.故

10、选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、C【分析】根据算术平方根、绝对值、完全平方式的非负数性质进行分析,可得出a,b,c的关系.【详解】因为,所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因为402=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故选:C【点睛】考核知识点:勾股定理逆定理.根据非负数性质求出a,b,c再根据勾股定理逆定理分析问题是关键.7、B【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【详解】解：ab3=43=11=45+4=90且5

11、=21+2=901=352=55故选B【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键8、C【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论解：用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，总支出=1000（元），用于食物上的支出=100030%=300（元）故选C考点：扇形统计图9、B【分析】由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可【详解】解：（1）如果的角是底角，则顶角等于88，此时三角形是锐角三角形；如果的角是顶角，则底角等于67，此时三角形是锐角三角形，此说法正确；（2）当两条中线为两腰上的中线时，可知两

12、条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，所以等腰三角形的两条中线不一定相等，此说法错误；（3）若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等则这两个等腰三角形不一定全等，故此说法错误；（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等，故此说法正确；综上可知（1）、（4）正确.故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质以及三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键10、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等

13、腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+101；10为底，3腰，而3+310，应舍去，三角形的周长是1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意，画出图形，然后根据10所对的直角边是斜边的一半即可求出结论【详解】解：如图所示：中，斜边，AC=故答案为：1【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，掌握10所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键12、8【详解】正多边形的一个外角为45，那么它的边数是 故答案为13、【解析】直接利用平方差公式进行分解即可【详解】原

14、式， 故答案为：【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键14、105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键15、【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键1

15、6、【分析】按照二次根式的性质化简二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键17、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出EDBC，FDBC，那么EDFD，又EDF60，根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形判定EDF是等边三角形，从而得出EDFDEF4，进而求出BC【详解】解：D是ABC中BC边中点，CEAB于E，BFAC于F，EDBC，FDBC，EDFD，又EDF60，EDF是等边三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等边三角形的判定与性质，判定EDF是等边三角形是解

16、题的关键18、1【详解】解：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得，可求得y因为y为正整数，所以最多可以买钢笔1支故答案为：1三、解答题(共66分)19、（1）第一组，第二组；（2）.【分析】（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组同时开始攀登，第二组比第一组早，列方程求解（2）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组去攀登另一座高的山，第二组比第一组晚出发，结果两组同时到达顶峰，列方程求解【详解】解：（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，由题意得，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，则答：第一组的攀登速度，第二组的攀登速度；（2）设第一组的平均

17、速度为，则第二组的平均速度为，由题意得，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，则，答：第二组的平均攀登速度比第一组快【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验20、（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据一共购进20个篮球和排球，共获得利润260元列方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6个排球的利润，再根据每个篮球的利润即可得答案【详解】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由表格可得，销售一个篮球利润为1

18、5元，销售一个排球利润为10元，一共购进20个篮球和排球，共获得利润260元，解得：答：购进篮球12个，购进排球8个（2）由表格可得，销售一个篮球利润为15元，销售一个排球利润为10元，销售6个排球的利润为：610=60元，60154（个），答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等【点睛】本题考查二元一次方程组得应用，正确得出题中的等量关系是解题关键21、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人【分析】（1）根据题意直接列代数式，用含的代数式表示女生人数即可；（2）根据题意列出关于的不等式组，并根据解一元一次不等式组的方法求解即可；（3）根据（2）的

19、结论可以得出或，并代入女生人数即可求出答案.【详解】解：（1）由题意可得女生人数为：（）人.（2）依题意可得，解得：.（3）由（2）知，为正整数，或，时，女生人数为（人），时，女生人数为（人），可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍，女生62人.【点睛】本题考查列代数式以及解一元一次不等式组，根据题意列出代数式以及一元一次不等式组是解题的关键.22、.【分析】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，根据他提前20分钟到达目的地，等量关系式为：加速后的时间+20分钟+1小时=原计划用的时间，列方程求解即可.【详解】设前一小时的行驶速度为 ，则后来的速度为，由题意得，解得：，经检验：是原方

20、程的解且符合题意，答：前一小时的行驶速度为.故答案为：【点睛】通过设前一小时的行驶速度，根据加速前后时间的等量关系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行驶的路程为150千米前一小时按原计划行驶的路程.23、（1）120人；（2）54；（3）见解析；（4）450人【分析】（1）根据选B的人数及所占的百分比进行求解；（2）将360乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出选C部分的人数与A部分所占的百分比，进而可将条形统计图和扇形统计图补充完整；（4）将总人数乘以A部分所占的百分比即可【详解】解：（1）6655%120（人），本次调查的学生有120人；（2）A部分所占圆心角的度数为：，故答案为：5

21、4；（3）选C部分的人数为：12025%30（人），A部分所占的百分比为：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；该校喜欢电视节目A的学生人数估计有450人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答24、（1）乙；甲；乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；（2）y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）注水2分钟；（4）84cm3【分析】（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平；（2）

22、根据题意分别求出两个水槽中y与x的函数关系式即可；（3）根据（2）中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间；（4）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积；【详解】解：（1）由题意可得：乙槽中含有铁块，乙槽中水深不是匀速增长，折线表示乙槽中水深与注水时间的关系，线段DE表示甲槽中水深与注水时间的关系，由点B的坐标可得：点B的纵坐标表示的实际意义是：乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；故答案为：乙；甲；乙槽中圆柱形铁块的高度是14厘米；（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0），解得：，解得：，当时， y甲=-2x+12，y乙=3x+2；（3）由（2）可知：令y甲=y乙，即3x+2=-2x+1