《间隔排列》教学设计

《间隔排列》教学设计【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第78-79页探索规律“间隔排列”。【学习目标】1.使学生经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，感悟一一对应的思想及其作用，培养学生初步的分析、比较、综合和归纳的能力。3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。【教学重点】让学生经历探索两种物体间隔排列的数量关系，找到简单的数学规律。【教学难点】引导学生体会观察、比较、归纳是寻找和发现客观世界规律的基本方法并利用规律解释生活中的现象。【教学准备】课件、学习单教学过程：一、遐想乐园师：同学们，今天我们一起到小兔乐园玩一玩，好吗？由于路途有点远，我们边走边来玩个游戏吧!PPT出示游戏规则：5秒内，记住10个气球的颜色，并能有序说出来。提问：为什么第一组大家都记得住，第二组难于记住？预设：生1：第二组乱，没有顺序。生2：第一组有顺序。生3：第一组有规律，所以更容易记住。其实，有规律的排列在生活中到处都是。比如：（PPT出示3张生活中的图片）正是这样有规律的排列才使我们的生活更加美好、安全、有序。为让我们更了解兔子乐园，园长还给我发了几张乐园的照片呢！瞧！这是第一张（PPT出示：木桩和篱笆图片）二、渴望乐园1.观察木桩和篱笆两种物体的排列过渡：那就请看大屏幕，（观察图片）你看到了什么？预设：木桩和篱笆提问：木桩和篱笆是怎么排列的？预设1：一个木桩一块篱笆，一个木桩一块篱笆，一直排下去预设2：木桩篱笆，木桩篱笆，一直排下去预设3：每两根木桩中间有一块篱笆观察小兔和蘑菇两种物体的排列过渡：通过这张图片，老师猜想小兔乐园一定打理得井井有条，是不是这样呢？正说着，园长发来了第二张图片。（PPT出示小兔和蘑菇图片）你有什么想说的？预设1：一只小兔一个蘑菇，一只小兔一个蘑菇，一直排下去预设2：小兔蘑菇，小兔蘑菇，一直排下去预设3：每两只小兔中间有一个蘑菇提问：比较这两组排列，有什么相同的地方？揭示：两种物体，一个隔着一个，是一一间隔排列，在数学上我们把它称为间隔排列（板书：一一间隔排列）师示范：在木桩和篱笆两种物体的排列旁（PPT出示）：（）和（）一一间隔排列下面请同学们用数学语言说出下面两组排列：在小兔和蘑菇两种物体的排列旁（PPT出示）：（）和（）一一间隔排列回忆游戏第一组气球排列：（）和（）一一间隔排列3.观察并完善夹子和手帕两种物体排列过渡：通过这两组图片我们看到了小兔的聪明才智，但是园长在给我的第三组图片中出了一个题目：（PPT出示7个夹子和6块手帕）提问：手帕和夹子按这样的方式排列下去，如果手帕有9块，夹子一共需要几个？预设：生1:18生2:6生3:10过渡：小兔乐园已经到了（PPT出示主题图）。你能用1-2字评价小兔乐园给你的感受吗？（引出数学创造美）三、探索乐园1.明确两种物体的数量请同学们再次观察这三组排列，数一数它们的数量分别有多少呢？请大家打开学习单独自填写表格。学生交流反馈。2．寻找两种物体之间的排列规律。提问：比较每排两种物体的个数，看看有什么新的发现？把自己的想法和小组里同学说一说。预设1：小兔比蘑菇多1个，木桩比篱笆多1个，夹子也是比手帕多1个。预设2：我发现上面的物体都比下面的物体多1，下面的物体都比上面的物体少1。预设3：也就是每排两种物体数量都相差1个。板书：相差1追问：为什么每排两种物体的数量都是相差1呢？3．研究数量相差关系 （1）引导比较，渗透思想提问：我们先研究小兔和蘑菇这组排列，为什么小兔比蘑菇多1，1多在哪？你是怎样思考的？在学习单上完成。先独立思考，再在小组里交流。预设1：通过计算预设2：数一数预设3：圈一圈(如果不通过计算和数一数，你能运用一一间隔排列的概念，一个物体对一个物体说说吗？）PPT动态演示圈的过程追问：如果最后没有余下一只小兔，那么小兔还会比蘑菇多1吗？或者再给最后一只小兔一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量就怎么样了？（2）尝试比较，凸显本质谈话：在学习单上，请你用这样连一连，圈一圈方法，来研究另外两组物体的数量。提问：那为什么木桩比篱笆多1，夹子比手帕多1，谁愿意和大家交流一下的你想法？PPT动态演示圈的过程追问：为什么每排两种物体的数量都相差1呢？预设：间隔排列的两种物体一一对应后，剩余一个，所以就相差1个。PPT出示：把一只（兔子）和一个（蘑菇）看成一组把一根（木桩）和一块（篱笆）看成一组把一个（夹子）和一块（手帕）看成一组小结：连一连和圈一圈，里面藏着大智慧，像这样，两种物体一个对一个地连起来或圈起来比较观察的方法，在数学上叫作一一对应。（PPT出示：一一对应）及时评价：同学们用一一对应的方法让我们清楚地看出间隔排列的两种物体相差1的规律。追问：小兔与蘑菇这组一一间隔排列中，两种物体正好一一对应吗？预设1：不是（理由？）预设2：是（理由？）追问：怎样让小兔与蘑菇一一对应？预设1：去掉1只小兔预设2：加1个蘑菇过渡：不让最后1只小兔伤心，选用加1个蘑菇的方法。追问：这种情况下小兔和蘑菇还是一一间隔排列吗？预设1：不是（理由？）预设2：是（依据？）追问：比较：这组小兔与蘑菇的一一间隔排列和刚才小兔与蘑菇的一一间隔排列有何不同？预设1：上面的蘑菇比兔子少1，下面的兔子和蘑菇一样多。预设2：上面的兔子比蘑菇多1，下面的兔子和蘑菇同样多。追问：一一间隔排列的两种物体的数量可能？也可能？预设1：相差1预设2：相等板书：相等追问：什么情况下，一一间隔排列两种物体的数量相差1？两种物体的数量相等？预设1：如果学生不能得出结果，师提示：观察两端物体预设2：上面的两边都是兔子，下面的开始是兔子，最后是蘑菇。PPT出示小结：两端相同相差1两端不同相等（板书：两端不同、两端相同）师再次带领学生复述今天学习的一一间隔漂亮的两种情况。四、玩转乐园过渡：学了这么多，老师觉得你们的表现非常棒，所以要奖励你们玩一会，想玩吗？PPT出示：排排队师随机选3名女生到讲台排成一排，问：这是一一间隔排列吗？追问：如果要排成一一间隔排列，需要几个人？男生还是女生？预设1:2个预设2:3个预设3:4个先随机选2名男生上讲台，问：是一一间隔排列吗？再随机选1名男生，问：是一一间隔排列吗？再随机选1名男生，问：是一一间隔排列吗？学生的猜想一一得到验证。追问：问题1：如果按这种方式排下去，男生有20人，女生有几人呢？问题2：如果按这种方式排下去，女生有20人，男生有几人呢？过渡：谢谢可爱的孩子们，请回位。不知不觉，我们来到了乐园的数学角，数学角里有什么有趣的数学问题等着我们呢？PPT出示：1、 排列中 比 多1个。（）2、排列中 比 多1个。（）是一一间隔排列。（）五、呵护乐园过渡：在小兔乐园的游玩快要结束了，小兔想请我们帮一个忙，你们愿意吗？P