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创新 立异 设计 高中数学 同步 练习 课件 打包 45 北师大 选修

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【创新设计】2013-2014高中数学同步练习+同步课件（打包45套） 北师大版选修1-2,创新,立异,设计,高中数学,同步,练习,课件,打包,45,北师大,选修

内容简介：

1 1 归纳与类比 1 2 类比推理 双基达标 限时 20分钟 1下列平面图形中可作为空间平行六面体类比对象的是 ( ) A三角形 B梯形 C平行四边形 D矩形 答案 C 2下面几种推理是类比推理的是 ( ) A因为三角形的内角和是 180(3 2)，四边形的内角和是 180(4 2)， ，所以 n 边形的内角和是 180( n 2) B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C某校高二年级有 20 个班， 1 班有 51 位团员， 2 班有 53 位团员， 3 班 有 52 位团员，由此可以推测各班都超过 50 位团员 D 4 能被 2 整除， 6 能被 2 整除， 8 能被 2 整除，所以偶数能被 2 整除 答案 B 3如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第 36 颗珠子应是什么颜色 ( ) A 白色 B 黑色 C 白色可能性大 D 黑色可能性大 解析 由图知，三白两黑周而复始相继排列， 365 7 余 1， 第 36 颗珠子的颜色与第 1 颗珠子的颜色相同，即白色 答案 A 4对于平面几何中的命题 “ 夹在两平行线之间的平行线段相等 ” ，在立体 几何中，类比上述命题，可以得到命题 _ _. 答案 夹在两平行平面间的平行线段相等 5平面内正三角形有很多性质，如三条边相等类似地写出空间正四面体 的两条性质： _ _； 2 _. 答案 三个侧面与底面构成的二面角相等 四个面都全等 (答案不唯一 ) 6就任一等差数列 计算 发 现了什么一般规律？能把你发现的规律作一般化的推广吗？从等差数列 和函数之间的联系角度分析这个问题在等比数列中会有怎样的类似的 结论？ 解 设等差数列 公差为 d， 则 (n 1)d， 从而 6d， 9d， 7d， 8d. 所以 215d， 215d， 可得 同理 由此猜想，任一等差数列 若 m， n， p， q N 且 m n p q， 则有 类比等差数列，可得等比数列 性质： 若 m， n， p， q N 且 m n p q， 则有 综合提高 限时 25分钟 7已知扇形的弧长为 l，半径为 r，类比三角形的面积公式 S 底 高2 ，可 推知扇形面积公式 S 扇 等于 ( ) D不可类比 解析 我们将扇形的弧类比为三角形的底边，则高为扇形的半径 r， S 扇 12答案 C 8三角形的面积为 S 12(a b c)r， a、 b、 c 为三角 形的边长， r 为三角形 内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为 ( ) A V 133 B V 13 V 13(S4)r， (r 为内切球 的半径 ) D V 13(ac)h， (h 为四面体的高 ) 解析 内心为 O，连结 割为三个小 三角形，这三个小三角形的高都是 r，底边长分别为 a、 b、 c；类比：设 四面体 A 内切球球心为 O，连结 四面 体分割为四个以 O 为顶点，以原来面为底面的四面体，高都为 r，所以 有 V 13(S4)r. 答案 C 9设 三边长分别为 a， b， c， 面积为 S，则 内切圆半径为 r 2b 四面体 S 四个面的面积分别为积为 V，则四面体的内切球半径为 r _. 答案 3比 “ 等差数列 ” 的定义，写出 “ 等和数列 ” 的定义，并解答下列问题： 已知数列 等和数列，且 2，公和为 5，那么 _，这个数列的前 n 项和 _ 解析 定义 “ 等和数列 ” ：在一个数列中，从第二项起每一项与它前一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 由上述定义，得 2， ， 故 3. 从而 52n 12， 答案 3 52n 12， 察： 00 00 00 1， 4 0 05 5 1，由以上两式成立能得到一个从特殊到一般的推广，此推广是什么？并证明你的推广 解 观察得到 10 20 60 90 ， 10 75 5 90 ，猜测推广式子为：若 90 ，且 ， ， 均不为 2 ， (k Z)，则 1. 证明：由 2 ，得 2 ， ) 2 ， ) 1 ， )(1 ) (1 ) ( ) (1 ) 1 1. 12 (创新拓展 )定义一种 “ ” 运算，对于 n N*满足下列运算性质： 2 2 010 1， (2 n 2) 2 010 3(2 n) 2 010 试求 2 010 2 010 的值 解 由已知得： (21) 2 010 1， (22) 2 010 (21 2) 2 010 3(21) 2 010 3， (23) 2 010 (22 2) 2 010 3(22) 2 010 32， (2 n