【创新设计】2013-2014高中数学同步练习+同步课件（打包45套） 北师大版选修1-2
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北师大
选修
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【创新设计】2013-2014高中数学同步练习+同步课件（打包45套） 北师大版选修1-2,创新,立异,设计,高中数学,同步,练习,课件,打包,45,北师大,选修
- 内容简介：
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1 章末质量评估 (三 ) (时间： 100 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 50 分 ) 1下列有关三段论推理 “ 自然数都是整数， 4 是自然数，所以 4 是整数 ” 的说法正确的是 ( ) A推理正确 B推理形式不正确 C大前提错误 D小前提错误 解析 三段论中的大前提，小前提以及推理形式都是正确的，所以结论 正确，选 A. 答案 A 2下面几个推理不是合情推理的是 ( ) A由圆的有关性质类比推出球的有关性质 B由直角三角形、等腰 三角形、等边三角形的内角和是 180 ，归纳出 所有三角形的内角和都是 180 C某次考试张军的成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分 D蛇、海龟、蜥蜴都是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蝎都是爬行动物， 所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的 解析 合情推理是根据已有的事实，正确的结论，实验和实践的结果， 以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程归纳推理和类比推 理都是数学活动中常用的合情推理 A 是类比推理； B 是归纳推理； C 不是合情推理； D 是归纳推理故选 C. 答案 C 3 由 “ 正三角形的内切圆切于三边的中点 ” ，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面 ( ) A各正三角形内任一点 B各正三角形的某高线上的点 C各正三角形的中心 D各正三角形外的某点 解析 正三角形的边对应正四面体的面，即正三角形所在的正四面体的 侧面，所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心故选 C. 答案 C 4将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： ab ba ； ( ab )c a (bc )； a (b c) ab ac ； 由 a b ac (a0) 可得 b c. 2 以上通过类比得到的结论正确的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律，不满足结合律， 故 正确， 错误；由 ab ac (a0 )得 a (b c) 0，从而 b c 0 或 a (b c)，故 错误故选 B. 答案 B 5在古希腊，毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55， 这些数叫做 三角形数，这是 因为这些数目的点可以排成正三角形 (如图所示 )，则三 角形数的一般表达式 f(n) ( ) A n 2 B n(n 1) C. n n2 D.n n2 解析 当 n 1 时， 1 122 ；当 n 2 时， 3 232 ；当 n 3 时， 6 342 ； 当 n 4 时， 10 452 ； ，猜想： f(n) n n2 . 答案 D 6分析 法是以要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的 ( ) A充分条件 B必要条件 C充要条件 D等价条件 解析 由分析法的实质 “ 执果索因 ” 知，应选 A. 答案 A 7要使 3 a 3 且 ab C ab 或 对任意两个不相等的正数 明： 6 当 a0 时， f f f 证明 由 f f f 12( 11a2(ln ln 4a 14( aln f f f 19 (10 分 )如下图 (1)，在三角形 ， 类比该命题，如下图 (2)，三棱锥 A ， 面 若 A 点在三角形 在平面内的射影为 M，则有什么结论？命题是 否是真命题 解 命题是：三棱锥 A ， 面 A 点在三角形 在平面内的射影为 M，则有 S S S 证明如下：如右图，连结 延长交 E，连结 有 因为 面 以 7 又 所以 于是 S 12 12 12 S S 20 (10 分 )用分析法证明： 若 a0，则 12 a 1a 2. 证明 a0， 要证 12 a 1a 2， 即证 12 a 1a 2， 即 12 2 a 1a 2 2
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