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创新 立异 设计 高中数学 同步 练习 课件 打包 45 北师大 选修

资源描述：

【创新设计】2013-2014高中数学同步练习+同步课件（打包45套） 北师大版选修1-2,创新,立异,设计,高中数学,同步,练习,课件,打包,45,北师大,选修

内容简介：

1 3 综合法与分析法 析法 双基达标 限时 20分钟 1在 ， 1，则 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定 解析 1， 0， 0， A、 B 为锐角，又 A B) 1 0， A B 2 ， C 2 ， 锐角三角形，故选 A. 答案 A 2设二次函数 f(x) c(a0) ，若关于 x 的不等式 f(x 1)0 的解集为0,1，则关于 x 的不等式 f(x 1)0 的解集为 ( ) A 2,3 B ( ， 23 ， ) C 2， 1 D ( ， 2 1， ) 解析 将函数 y f(x 1)的图像向左平移 2 个单位得到函数 y f(x 1)的 图像，不等式 f(x 1)0 的解集为 0,1，所以 y f(x 1)的图像是开口向 下的 拋 物线 ，与 x 轴的交点为 (0,0)， (1,0)不等式 f(x 1)0 的解集为 ( ， 2 1， ) ，故选 D. 答案 D 3已知 p a 1a 2(a 2)， q 2 4a 2(a 2)，则 ( ) A p q B p q C p q D p q 解析 p a 2 1a 2 22 2 4， q 2 (a 2)2 2， a 2， (a 2)2 2 2， q 22 4， p q. 答案 A 4等式 “ x 1 x ” 的证明过程 “ 等式两边同时乘以 左边 x x 1，右边 1，左边右边， 故原等式成立 ” 应用了 _的证明方法 (填 “ 综合法 ” 或 “ 分析 2 法 ”) 答案 综合法 5在同一平面内，已知 0，且 | | |，则 _ 解析 因为 | | |，三个向量在同 一平面内，且 0，所以三个向量间两两所成角相等，如图所示，顺次连结 以三角形 答案 等边三角形 6用分析法证明：当 x 0 时， x x. 证明 设 f(x) x x，则 f(0) 0，当 x 0 时，要证 x x，即证 f(x) x x 0，即 f(x) f(0)，即 证 f( x)0 ，即 f( x) x 10 ， 显然当 x 0 时， f( x) x 10 恒成立，于是问题得证 综合提高 限时 25分钟 7设 0 x 1，则 a 2x， b 1 x， c 11 ( ) A a B b C c D不能确定 解析 易得 1 x 2 x 2x. (1 x)(1 x) 1 1，又 0 x 1，即 1 x 0， 1 x 11 x. 答案 C 8如果正数 a、 b、 c、 d 满足 a b 4，那么 ( ) A c d，且等号成立时， a、 b、 c、 d 的取值唯一 B c d，且等号成立时， a、 b、 c、 d 的取值唯一 C c d，且等号成立时， a、 b、 c、 d 的取值不唯一 D c d，且等号成立时， a、 b、 c、 d 的取值不唯一 解析 a 4,4 c ， 2 c 3 c d4 ， 故 c d，当且仅当 a b c d 2 时等号成立 答案 A 9设 x， y， z 为正实数，满足 x 2y 3z 0，则 _ 解析 由 x 2y 3z 0 得 y x 3则 9666 3， 当且仅当 x 3z 时等号 成立 答案 3 10当 x(1,2) 时，不等式 4 0 恒成立，则 m 的取值范围是 _ 解析 因为 x(1,2) ，所以 4 0m x y x 4x 在 (1,2)上单调递增，所以 x 4x ( 5， 4)，所以 m 5. 答案 m 5 11若 a， b(0 ， ) ，且 2c a b，求证： c a c 证明 要证 c a c a c |a c| (a c)2 20 a(a b 2c) 0. 而 a 0，即需证 a b 2c 0a b 2c，已知 c a c 12 (创新拓展 )函数 f(x) 2(b 1)x， g(x) 2x c，其中 a b c，且 a b c 0. (1)求证： 13 c 23； (2)求证： f(x)， g(x)的图像总有两个不同的交点； (3)设 f(x)， g(x)的图像有两个交点 A、 B，求证： 15 | 2 15. (1)证明 因 a c 0，欲证 13 c 23， 只需证 a c 3a 2a 2c. 由 a b c， a b c 0，得 4 a a c 0， a c c， 进而可推出 a c 3a 2a 2c 成立 所以原不等式得证 (2)证明 由 y b x，y 2x c， 消去 y，得 2c 0 由 a b c 0 得 444(a c)2 44 a 30. 故 f(x)， g(x)的图像总有两个不同的交点 (3)证明 设 A( B(于 式，由根与系数的关系，得 2又 2c， 2c， a b c 0. | ( ( ( (2c) (2