07年全国各省[37套]高考数学试题（有答案）全部详解点拨
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1178848
类型：共享资源
大小：12.36MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-29
上传人：me****88
IP属地：江西
2.4
积分
- 关 键 词：
-
07
全国
各省
37
高考
数学试题
答案
谜底
全部
全体
整个
详解
点拨
- 资源描述：
-
07年全国各省[37套]高考数学试题（有答案）全部详解点拨,07,全国,各省,37,高考,数学试题,答案,谜底,全部,全体,整个,详解,点拨
- 内容简介：
-
用心 爱心 专心 2007 年普通高等学校招生全国统一考试 数学 （福建 理 ） 第 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1复数21(1 i) 等于（ ） A 12B 12C 11析：2)1(1i = 121 ，选 D. 2数列 n 项和为 1( 1)na ，则5 ） A 1 B 56C 16D 130解析：)1( 1 n=111 以5 1 2 3 4 5S a a a a a 1 1 1 1 1 1 1 1 1 51 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 ，选 B. 3已知集合 1 2 A x x a B x x ， ，且 () 则实数 a 的取值范围是（ ） A 1a B 1a C 2a D 2a 解析： 1| 或 2x ，因为 =R，所以 a 2，选 C. 4对于向量 ， ，a b c 和实数 ，下列命题中真命题是（ ） A若 0则 0a= 或 0b= B若 0a= ，则 0 或 0a C若 22 a= b D若 a b=a c ，则 b=c 解析： a b 时也有 a b 0，故 A 不正确；同理 C 不正确；由 a b=a c 得不到 b=c，如 a 为零向量或 a 与 b、 c 垂直时，选 B. 用心 爱心 专心 5已知函数 ( ) s i n ( 0 )f x x 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ） A关于点 0，对称 B关于直线 x 对称 C关于点 0，对称 D关于直线 x 对称 解析：由函数 f(x) )( )的最小正周期为 得 2 ， 由 2x+3=x=621 k，对称点为（621 k， 0）（ ）， 当 k=1 时为（3， 0），选 A. 6以双曲线 2219 16的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） A 22 1 0 9 0x y x B 22 1 0 1 6 0x y x C 22 1 0 1 6 0x y x D 22 1 0 9 0x y x 解析：右焦点即圆心为（ 5， 0），一渐近线方程为 即 034 45 |020| r，圆方程为 16)5( 22 即 A ，选 A. 7已知 () 上的减函数，则满足 1 (1)的实数 x 的取值范围是（ ） A ( 11)， B (01)， C ( 1 0) (0 1) ， ， D ( 1 ) (1 ) ， ， 解析： 由已知得 1|1 1 x 或 00 时 f(x)0,g (x) 0,递增 , 当 g(x)递减 , g(x)0,选 B. 12如图，三行三列的方阵中有 9 个数 ( 1 2 3 1 2 3 )i j， ， ； ， ，从中任取三个数， 则至少有两个数位于同行或 同列的概率是（ ） A 37B 47C 114D 13141 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3a a aa a aa a a 用心 爱心 专心 2 , 0 )A ( 5 , 3 )E ( 0 , 3 )C ( 0 , 2 )B (- 1 , 3 )中任取三个数共有 8439 有同行、同列的取法有 6111213 至少有两个数位于同行或同列的概率是14138461 ，选 D. 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置 13已知实数 满足 2203 ， ， ，则 2z x y的取值范围是 _ 解析：画出可行域知 z=2（ 3） 取得最小值 （ 5， 3）取得 最大值 7，范围是 7. 14已知正方形 则以 为焦点，且过 两点的椭圆的离心率为 _ 解析：设 c=1，则 121212122 222 15两封信随机投入 A B C， ， 三个空邮箱，则 A 邮箱的信件数 的 数学期望 E 解析：的取值有 0， 1， 2， 11222 2 4 4( 0 ) , ( 1 ) ,9 9 9 9 1( 2) 所以 4 4 1 20 1 2 9 3 16中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等 如果集合 A 中元素之间的一个关系“ ”满足以下三个条件： （ 1）自反性：对于任意 ，都有 （ 2）对称性：对于 a b A， ，若 有 （ 3）传递性：对于 a b c A， ， ，若 有 则称“ ”是集合 A 的一个等价关系例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）请你再列出三个等价关系： _ 解析：答案不唯一，如“图形的全等”、“图形的相似”、 “非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等 . 用心 爱心 专心 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分） 在 中， 1 3 （）求角 C 的大小； （）若 最大边的边长为 17 ，求最小边的边长 本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等 解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分 12 分 解：（） ()C A B ， 1345t a n t a n ( ) 113145C A B 又 0 C， 3 4C （） 34C ， 边最大，即 17 又 t a n t a n 0A B A B ， ， ， 角 A 最小， 为最小边 由22s i n 1t a nc o s 4s i n c o s 1 ，且 02A ， 得 17由 B ： s i n 2s i n A B C 所以，最小边 2 18（本小题满分 12 分） 如图，正三棱柱1 1 1A B C A B C的所有棱长 都为 2 ， D 为1 （）求证：1面1 （）求二面角1A A D B的大小； A B C D 1心 爱心 专心 （ ）求点 C 到平面1 本小题主要考查直线与平面的 位置关系，二面角的大小，点到平面的距 离等知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力满分 12 分 解法一：（）取 点 O ，连结 为正三角形， C 正三棱柱1 1 1A B C A B C中，平面 平面11 平面 11 连结1正方形11分别为 1C，的中 点， 1B O ， 1D 在正方形111 B， 1平面1 （）设1 ，在平面11 D于 F ， 连结 由（）得1面1 1 D ， 为二 面角 1A A D B的平面角 在1，由等面积法可求得 455 又11 22A G A B， 2 1 0s i 所以二面角1A A D B的大小为 10 （ ）1，1115 2 2 6A B A D A B S ， ， 1 A B C D 1 用心 爱心 专心 在正三棱柱中，1 设点 C 到平面1d 由11A B C D C A B 得111333B C D A B d ， 13 22B C 点 C 到平面 1距离为 22 解法二：（）取 点 O ，连结 为正三角形， C 在正三棱柱1 1 1A B C A B C中，平面 平面11 平面 11 取11 O 为原点， 1x y z， ， 轴的正方向建立 空间直角坐标系，则 (100)B ， ， ， ( 110)D ， ， ，1(0 2 3)A ， ， (0 0 3)A ， ， ，1(12 0)B ， ， 1 (1 2 3 ) ， ， ( 2 1 0 )， ， ，1 ( 1 2 3 )， ， 1 2 2 0 0A B B D ，11 1 4 3 0A B B A ， 1D ，11A 1平面1 （）设平面1)x y z ， ，n ( 1 1 3 ) ， ， ， 1 (0 2 0) ， ， ADn ， 1AAn ， 100 ，y ，03 ，令 1z 得 ( 3 0 1) ， ，n 为平面1 由（ ）知1面1 1平面1 x z A B C D 1 y 用心 爱心 专心 n ， 1113 3 642 2 2 二面角 1A A D B的大小为 6 （ ）由（ ），1 1( 2 0 0 ) ( 1 2 3 )B C A B ， ， ， ， ， 点 C 到平面112 2222B C A 19（本小题满分 12 分） 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品 需向总公司 交 a 元（ 35a ）的管理费，预计当每件产品的售价为 x 元（ 9 11x ） 时，一年的销售量为 2(12 )x 万件 （ ）求分公司一年的利润 L （万元）与每件产品的售价 x 的函数关系式； （ ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 L 最大，并求出 L 的最大值 () 本小题考查函数、导数及其应用等知识，考查运用 数学知识分析和解决实际问题的能力，满分 12 分 解：（ ）分公司一年的利润 L （万元）与售价 x 的函数关系式为： 2( 3 ) (1 2 ) 9 1 1 L x a x x ， ， （ ） 2( ) (1 2 ) 2 ( 3 ) (1 2 )L x x x a x ( 1 2 ) ( 1 8 2 3 )x a x 令 0L 得 263或 12x （不合题意，舍去） 35a ， 2 2 88633a 在 263两侧 L 的值由正变负 所以（ 1）当 28 6 93 a即 932a 时， 2m a x ( 9 ) ( 9 3 ) (1 2 9 ) 9 ( 6 )L L a a （ 2）当 2 2 89633a 即 9 52 a 时， 用心 爱心 专心 2 3m a 2 1( 6 ) 6 3 1 2 6 4 33 3 3 3L L a a a a a ， 所以 399 ( 6 ) 32()194 3 532 ， ， 答：若 932a ，则当每件售价为 9 元时，分公司一年的利润 L 最大， 最大值 ( ) 9 (6 )Q a a（万元）；若 9 52 a ，则当每件售价为 26 3 a元时，分公司一年的利润 L 最大，最大值 31( ) 4 33Q a a（万元） 20（本小题满分 12 分）如图，已知点 (10)F ， ， 直线 :1 ， P 为平面上的动点，过 P 作直线 l 的垂线，垂足为点 Q ，且 Q P Q F F P F Q （）求动点 P 的轨迹 C 的方程； （）过点 F 的直线交轨迹 C 于 两点，交直线 l 于点 M ，已知1F，2F，求12的值 . 本小题主要考查直线、抛物线、向量等基础知识，考查轨迹方程的求法以及 研究曲线几何特征的基本方法，考查运算能力和综合解题能力满分 14 分 解法一：（ ）设点 ()P x y， ，则 ( 1 )， ，由 Q P Q F F P F Q 得： ( 1 0 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )x y x y y ， ， ， ，化简得 2:4C y x （）设直线 方程为： 1( 0 )x m y m 设11()A x y，22()B x y，又 21， 联立方程组 2 41，消去 x 得： 2 4 4 0y m y ， 2( 4 ) 1 2 0m ，故 O y x 1 1 l F P B Q M F O A x y 用心 爱心 专心 121244y y ，由1F，2F得： 1 1 12 ，2 2 22 ，整理得： 1 121 ，2 221 ， 12122 1 12m y y 121222 y y 242 4 0 解法二：（）由 Q P Q F F P F Q 得： ( ) 0F Q P Q P F， ( ) ( ) 0P Q P F P Q P F ， 220P Q P F ， P Q P F 所以点 P 的轨迹 C 是抛物线，由题意，轨迹 C 的方程为： 2 4 （）由已知1F，2F，得120 则： 12M A A B F 过点 分别作准线 l 的垂线，垂足分别为1A，1B， 则有： 11M A A A A B B B F 由得： 12A F A B F，即120 用心 爱心 专心 21（本小题满分 12 分） 等差数列 n 项和为131 2 9 3 2nS a S ， ， （ ）求数列 n 项和 （ ）设 ()N，求证：数列 本小题考查数列的基本知识，考查等差数列的概念、通项公式与前 n 项和公式，考查 等比数列的概念与性质，考查化归的数学思想方法以及推理和运算能力满分 12 分 . 解：（ ）由已知得 11213 3 9 3 2 ， ， 2d，故 2 1 2 ( 2 )n S n n ， （ ）由（ ）得 2 假设数列 b b， ，（ ， 互不相等）成等比数列， 则 2q p rb b b即 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )q p r 2( ) ( 2 ) 2 0q p r q p r N， ， ， 2 020q p rq p r ，2 2( ) 02pr p r p r p r ， ， 与 矛盾 所以数列 22（本小题满分 14 分） 已知函数 ( ) e xf x k x x R， （ ）若 ，试确定函数 () （ ）若 0k ，且对于任意 xR ， ( ) 0恒成立，试确定实数 k 的取值范围； （ ）设函数 ( ) ( ) ( )F x f x f x ，求证： 1 2(1 ) ( 2 ) ( ) ( e 2 ) ( ) F n n N 本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不等式等基本知识，考查运用导数 研究函数性质的方 法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查 分析问题、解决问题的能力满分 14 分 解：（ ）由 得 ( ) e x x，所以 ( ) e 由 ( ) 0 得 1x ，故 ()1 )， ， 用心 爱心 专心 由 ( ) 0 得 1x ，故 () 1)， （ ）由 (
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号