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全国各地 高考 数学试卷 37

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内容简介：

用心 爱心 专心 绝密启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷） 数 学 本试卷分第 填空 题）和第 解答 题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上 2选择题答案使用 2需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卡面清洁，不折叠，不破损 5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2 参考公式： 样本数据1x，2x， ， 锥体体积公式 2 2 2121 ( ) ( ) ( ) ns x x x x x 13V 中 x 为样本平均数 其中 S 为底面面积、 h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V 24， 34 3中 S 为底面面积， h 为高 其中 R 为球的半径 一 、填空题：本大题共 1小题，每小题 5分，共 70分 1. )6c o s ()( 其中 0 ，则 次，点数和为 4的概率 3. ),(11 表示为，则 = 4. 73)1( 2 则 A Z 的元素的个数 5. , 的夹角为 120 ， ,3,1 用心 爱心 专心 6在平面直角 坐标系 ，设 D 是 横坐标与纵坐标的绝对值均大于 2的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中 的概率 21是曲线 )0( 一条切线，则实数 b= 三角形 顶点分别为 )0,(),0,(),0( 点 P（ 0， p）在线段 于端点），设 , 均为非零实数，直线 分别交 于点 ，一同学已正确算的 01111 你求 方程： ( ) 011 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。 。 。 。 。 按照以上排列的规律，第 3n ）从左向右的第 3个数为 11. 的最小值32, 12. 在平面直角坐标系中，椭圆 )0(12222 ，以 O 为圆心， a 为半 径的圆，过点 0,2圆的两切线互相垂直，则离心率 e = ,2 ，则最大值 14. 13)( 3 于 1,1x 总有 0)( 立 ，则 a = 用心 爱心 专心 二 、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15如图，在平面直角坐标系 ，以 为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知 的横坐标分别为 552,102 （ 1）求 ) 的值（ 2）求 2 的值。 16在四面体 ， , ，且 分别是 的中点， 求证：（ 1）直线 （ 2）面 17 某地有三家工厂，分别位于矩形 顶点 及 中点 P 处，已知0,20 ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 区域上（含边界），且 与等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道 , ，设排污管道的总长为 （ 1）按下列要求写出函数关系式： 设 )( ，将 y 表示成 的函数关系式 设 )( ，将 y 表 示成 x 的函数关系式 （ 2）请你选用（ 1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。 B C A F D E B C D A O P y x O A B 用心 爱心 专心 18设平面直角坐标系 ，设二次函数 )(2)( 2 的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C 。 求： （ 1）求实数 b 的取值范围 （ 2）求圆 C 的方程 （ 3）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论。 19（ 1）设., 21是各项均不为零的等差数列（ 4n ），且公差 0d ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： 当 4n 时求 求 n 的所有可能值； （ 2）求证：对于一个给定的正整数 )4( 存在一个各项及公差都不为零的等差数列., 21，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。 常数2121 ,32)(,3)( 21 ，且)()(),()()(),()(212211 （ 1）求 )()(