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高考 数学 附加 题专练 打包 21 人教版

资源描述：

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内容简介：

1 2013 高考数学附加题专练（ 14） 21.【选做题】本题包括 A、 B、 C、 D 四小题， 请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作 答 ， 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 阵与变换（本小题满分 10 分） 已知矩阵 M 21=34（） 求矩阵 M 的逆矩阵； （） 求矩阵 M 的特征值及特征向量； C. 选修 4阵与变换（本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，求圆 C 的参数方程为 1 c o s (s 为参数 r0） ,以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 ，直线 l 的极坐标方程为 c o s ( ) 2 2 若直线 l 与圆 C 相切，求 r 的值。 2 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分 题卡指定区域内 作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤。 22. （本小题满分 10 分） 假定某人每次射击命中目标的概率均为 12，现在连续射击 3 次。 （） 求此人至少命中目标 2 次的概率； （） 若此人前 3 次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为 X，求 X 的数学期望。 23（本小题满分 10 分） 已知数列 ,a 且对任意 *，恒有1 2 ( 1)a n a （） 求数列 （） 设区间1 , 3 3( 1)中的整数个数为 , 3 数学 试题答案 21 B 141553255M 4 分 矩阵 A 的特征多项式为221( ) ( 2 ) ( 4 ) 3 6 534 ， 令 ( ) 0f ，得矩阵 M 的特征值为 1 或 5 ， 6 分 当 1 时 由二元一次方程 0,3 3 0, 得 0 ，令 1x ，则 1y ， 所以特征值 1 对应的特征向量为111 8 分 当 5 时 由二元一次方程 3 0,3 0, 得 30 ，令 1x ，则 3y ， 所以特征值 5 对应的特征向量为213 1 0 分 C 将直线 l 的极坐标方程化为直角坐标方程得： 40 ， 3 分 将圆 C 的参数方程化为普通方程得： 2 2 2( 1)x y r 6 分 由题设知：圆心 ( 1,0)C 到 直线 l 的距离 为 r ，即22( 1 ) 0 4 5221 ( 1 )r ， 即 r 的值为 522 10 分 22 设此人至少命中目标 2 次的事件为 A,则 2 2 3 3331 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2P A C C ， 即此人至少命中目标 2 次的概率为 12 4 分 由题设知 X 的可能取值为 0， 1， 2， 3，且033 1 1 1( 0 ) ( ) ( )2 2 1 6P X C ， 1 1 2 0 3331 1 1 1 7( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 1 6P X C C ， 223 1 1 3( 2 ) ( ) ( )2 2 8P X C ， 333 11( 3 ) ( )28P X C ， 8 分 从而 1 7 3 1 2 5( ) 0 1 2 31 6 1 6 8 8 1 6 . 10 分 23 由 1 2 ( 1)n a ，得1 2( 1) ，当 2n 时，12 1 ， 所以，当 2n 时，1 2 11 2 12 2 ( 1 ) 2 2 221 2 1 a a na a a n n ， 此式对于 1n 也成立，所以 数列 4 分 4 由 知， 0 1 1 2 1 12 ( 3 1 ) ( 1 )3 3 ( 1 )3 3 3 3n n nn n n n C ， 1 1 10 1 111 1 12 ( 3 1 ) ( 1 )3 3 ( 1 )3 ( 1 ) 3 3 3n n nn n n n C ， 8 分 当 n 为奇数时， 1