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高考 数学 附加 题专练 打包 21 人教版

资源描述：

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内容简介：

1 02013高考数学附加题专练（ 22） 试题 （附加题） 21【选做题】本题包括 A、 B、 C、 选定其中两题，并在相应的答题区域内作答 若 多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 B（矩阵与变换） 已知矩阵 1221 A， 515 ，求 矩阵 X C（极坐 标与参数方程） 将参数方程 1 ( e e ) c o s 21 ( e e ) s i n 2 ，（ 为参数， t 为常数）化为普通方程（结果可保留 e ） 2 【必做 题】第 22、 23题，每小 题 10分，共计 20分 请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 22 一批产品共 100件，其中有 3件不合格品，从中随机抽取 n （ *nN ） 件，用 X 表示所抽取的 n 件产品中不合格品的个数 （ 1）若 2n ， 求 X 的概率分布 ； （ 2）求使 1X 的概率取得最大值时的 n 的值 （参考数据： 9901 ） 23设等差数列 ，公差 d（ *dN ）， （ 1）若 d=3，试判断 1 展开式中是否含有常数项？并说明理由； （ 2）证明：存在无穷多个 d，使得对每一个 m， 1 展 开式中均不含常数项 3 21 B 命题立意：本题主要考查矩阵的乘法 ，考查运算求解能力 解：设X ， 由 1 2 52 1 1 5 得 2 5 2 1 5 ，（ 7分） 解得 7 1 ，此时 71X .（ 10分） C 命题立意：本题主要考查参数方程 ，考查运算求解能力 解： 当 t 0时， y 0， x ，即 y 0，且 11x ； （ 2分） 当 t 0时，c o s s i e e ) ( e e )22t t t ， 所以2222 111( e e ) ( e e )44t t t .（ 10分） 22 命题立意：本题主要考查概率分布等基础知识 ，考查运算求解能力 一批产品共 100件，其中有 3件不合格品，从中随机抽取 n （ *nN ） 件，用 X 表示所抽取的 n 件产品中不合格品的个数 （ 1）若 2n ， 求 X 的概率分布 ； （ 2）求使 1X 的概率取得最大值时的 n 的值 （参考数据： 9901 ） 解：（ 1）当 2n 时 ， ( 2 3 1 0 0 )， ， 则 203 9 72100( 0 ) 1650 ， 113 9 721007( 1 ) 1650 ， 023 9 72100552( 2 ) 1650 ， 所以， X 的概率分布 为： （ 5分） （ 2） 1X 的概率为 113 9 7100 9 9 ) ( 1 0 0 )( 1 ) 323400C n ， 1 99n ， 且 * nN （ 7分） 记函数 ( ) ( 9 9 ) ( 1 0 0 )f n n n n ， 则由 2( ) 3 3 9 8 9 9 0 0 0f n n n 得1 2 1 9 9 9 9 0 13n ， 由参考数据 9901 知1 或2 ， 而 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 3 3 6 6 6 7 3 4 6 5 6 6 6 6 0 ， 结合函数 ()图象性质可知 ， 当 33n 时， 1X 的概率取得最大值 （ 10 分） X 0 1 2 P 11650 971650 15521650 4 23 命题立意：本题主要考查二项式定理 ，考查探究与 推理论证的综合 能力 （ 1） 解：因为 为 1，公差为 3的等差数列，所以 32（ 2 分） 假设 1 展开式中的第 r+1项为常数项（ rN ）， 321 1m r rr m mT x ，于是 3 02. 设 32 *nN ，则有 3322，即 423，这与 rN 矛盾 . 所以假设不成立，即 1 展开式中不含常数项 . （ 5分） （ 2）证明：由题设知 ( 1) ，设 m=1 ( 1) ， 由（ 1）知，要使对于一切 m， 1 展开式中均 不含常数项， 必须有：对于 *nN ，满足 31 ( 1)2n d r =0的 即 22( 1)33 N. （ 8分